1、浙江省绍兴市2021年中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1实数，中，最小的数是（）ABCD2第七次全国人口普查数据显示，绍兴市常住人口约为5 270 000人，这个数字5270 000用科学记数法可表示为（）ABCD3如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）ABCD4在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）ABCD5如图，正方形ABCD内接于，点P在上，则的度数为（）ABCD6关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（）A有最大值4B有最小值4C有最大值6D有最小值67如图，树A
2、B在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高，树影，树AB与路灯O的水平距离，则树的高度AB长是（）ABCD8如图，菱形ABCD中，点P从点B出发，沿折线方向移动，移动到点D停止在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（）A直角三角形等边三角形等腰三角形直角三角形B直角三角形等腰三角形直角三角形等边三角形C直角三角形等边三角形直角三角形等腰三角形D等腰三角形等边三角形直角三角形等腰三角形9如图，中，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使，连接CE，则的值为（）ABCD10数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图1）中发现，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形如图2，用2个相
3、同的菱形放置，得到3个菱形下面说法正确的是（）A用3个相同的菱形放置，最多能得到6个菱形B用4个相同的菱形放置，最多能得到16个菱形C用5个相同的菱形放置，最多能得到27个菱形D用6个相同的菱形放置，最多能得到41个菱形二、填空题11分解因式：x2+2x+1=_12我国明代数学读本算法统宗有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有_两（注：明代时1斤=16两）13图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上若，则BC长为_cm（结果保留根号）14如图，在中，以点C为圆心，
4、CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则的度数是_15如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标 反比例函数（常数，）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是_16已知与在同一平面内，点C，D不重合，则CD长为_三、解答题17（1）计算：（2）解不等式：18绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）
5、本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数（2）全校共有1200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人19I号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，II号无人机从海拔30m处同时出发，以a（m/min）的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b（m）无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系如图两架无人机都上升了15min（1）求b的值及II号无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系式（2）问无人机上升了多少时间，I号无人机比II号无人机高28米20拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操
6、作台为l，底座AB固定，高AB为50cm，连杆BC长度为70cm，手臂CD长度为60cm点B，C是转动点，且AB，BC与CD始终在同一平面内，（1）转动连杆BC，手臂CD，使，如图2，求手臂端点D离操作台的高度DE的长（精确到1cm，参考数据：，）（2）物品在操作台上，距离底座A端110cm的点M处，转动连杆BC，手臂CD，手臂端点D能否碰到点M？请说明理由21如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，连结CD，BE（1）若，求，的度数（2）写出与之间的关系，并说明理由22小聪设计奖杯，从抛物线形状上获得灵感，在平面直角坐标系中画出截面示意图，如图1，杯体ACB是抛物线的一部分，抛物线的顶点C
7、在y轴上，杯口直径，且点A，B关于y轴对称，杯脚高，杯高，杯底MN在x轴上（1）求杯体ACB所在抛物线的函数表达式（不必写出x的取值范围）（2）为使奖杯更加美观，小敏提出了改进方案，如图2，杯体所在抛物线形状不变，杯口直径，杯脚高CO不变，杯深与杯高之比为0.6，求的长23问题：如图，在中，的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长答案：探究：（1）把“问题”中的条件“”去掉，其余条件不变当点E与点F重合时，求AB的长；当点E与点C重合时，求EF的长（2）把“问题”中的条件“，”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求的值24如图，矩形ABCD中，点E是边AD的中点，点F是对角线BD上一动点，连结EF，作点D关于直线EF的对称点P（1）若，求DF的长（2）若，求DF的长（3）直线PE交BD于点Q，若是锐角三角形，求DF长的取值范围试卷第7页，共8页
