1、江西省2021年中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题12的相反数是（）A2B2CD2如图，几何体的主视图是（）ABCD3计算的结果为（）A1BCD4如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（）A一线城市购买新能源汽车的用户最多B二线城市购买新能源汽车用户达37%C三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D四线城市以下购买新能源汽车用户最少5在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（）ABCD6如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线），小亮改变的位置，将分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙
2、不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（）A2B3C4D5二、填空题7国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为_8因式分解：=_9已知，是一元二次方程的两根，则_10下表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作详解九章算法中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全下表第四行空缺的数字是_11如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，则的周长为_12如图，在边长为的正六边形中，连接，其中点，分别为和上的动点，若以，为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为_三、解
3、答题13（1）计算：；（2）如图，在中，平分交于点，于点，求证：14解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来15为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字，（1）“A志愿者被选中”是_事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者被选中的概率16已知正方
4、形的边长为4个单位长度，点是的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）（1）在图1中，将直线绕着正方形的中心顺时针旋转；（2）在图2中，将直线向上平移1个单位长度17如图，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，在中，点坐标为（1）求的值；（2）求所在直线的解析式18甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件（1）求这种商品的单价；（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是_元/件，乙两次购买这种商品
5、的平均单价是_元/件（3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同_加油更合算（填“金额”或“油量”）19为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分、某外贸公司要出口一批规格为的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：）如下：甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；甲厂鸡腿质量频数统计表质量（）频数频率20.130.151050.25合计
6、201乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77；乙厂鸡腿质量频数分布直方图分析上述数据，得到下表：统计量厂家平均数中位数众数方差甲厂75766.3乙厂7575776.6请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）_，_；（2）补全频数分布直方图；（3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；（4）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：）在的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？20图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是
7、其侧面示意图，其中枪柄与手臂始终在同一直线上，枪身与额头保持垂直量得胳膊，肘关节与枪身端点之间的水平宽度为（即的长度），枪身 图1（1）求的度数；（2）测温时规定枪身端点与额头距离范围为在图2中，若测得，小红与测温员之间距离为问此时枪身端点与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由（结果保留小数点后一位）（参考数据：，）21如图1，四边形内接于，为直径，过点作于点，连接 （1）求证：；（2）若是的切线，连接，如图2请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；当AB=2时，求AD， AC与围成阴影部分的面积22二次函数的图象交轴于原点及点感知特例（1）当时，如图1，抛物线上的点，分别关于点中心对称
8、的点为，如下表：（_，_）补全表格；在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为形成概念我们发现形如（1）中的图象上的点和抛物线上的点关于点中心对称，则称是的“孔像抛物线”例如，当时，图2中的抛物线是抛物线的“孔像抛物线”探究问题（2）当时，若抛物线与它的“孔像抛物线”的函数值都随着的增大而减小，则的取值范围为_；在同一平面直角坐标系中，当取不同值时，通过画图发现存在一条抛物线与二次函数的所有“孔像抛物线”，都有唯一交点，这条抛物线的解析式可能是_（填“”或“”或“”或“”，其中）；若二次函数及它的“孔像抛物线”与直线有且只有三个交点，求的值23课本再现（1）在证明“三角形内角和定理”时，小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图1即可证明，其中与相等的角是_；类比迁移（2）如图2，在四边形中，与互余，小明发现四边形中这对互余的角可类比（1）中思路进行拼合：先作，再过点作于点，连接，发现，之间的数量关系是_；方法运用（3）如图3，在四边形中，连接，点是两边垂直平分线的交点，连接，求证：；连接，如图4，已知，求的长（用含，的式子表示）试卷第9页，共10页
