1、浙江省杭州市2023年中考数学模拟练习卷一、选择题(共30分)1的相反数是()ABCD2由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（）ABCD3下列计算正确的是（ ）ABCD4某班体育委员对本班40名学生疫情期间一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计：一周锻炼时间（小时）910111213人数127877该班学生一周锻炼时间的众数是（）A7B11C12D95已知反比例函数的图像经过点，那么该反比例函数图像也一定经过点（）ABCD6如图，l1l2，138，246，则3的度数为（）A46B90C96D1347若关于x的方程有实数根，则实数m的取值的范围是（）ABCD8如图，四边形
2、是的内接四边形，若，则的度数是（）ABCD9八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度若设骑车学生的速度为xkm/h，则可列方程为（）ABCD10如图，平面直角坐标系中，在直线和轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形（图中所示的阴影部分），其中一条直角边在轴上，另一条直角边与轴垂直，则第个等腰直角三角形的面积是（）ABCD二、填空题(共24分)11分解因式：=_.12正五边形的外角和等于 _13如图，如果要测量池塘两端A，B的距离，可以在池塘外取一点C，连接AC，
3、BC，点D，E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为25米，则AB的长为 _米14在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是_15已知，都是实数，若，则_16如图，在正方形中，点为的中点，交于点，于点，平分，分别交，于点，延长交于点，连接下列结论：；其中正确的是_（填序号即可）三、解答题(共66分)17(6分)（1）计算：（2）化简：18(8分)某校为了传承中华优秀传统文化，举行“薪火传承育新人”系列活动，组建了四个活动小组：A（经典诵读），B（诗词大赛），C（传统故事），D（汉字听
4、写）学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个小组学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组的情况进行了调查下面图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次随机调查的学生有_名，在扇形统计图中“C”部分圆心角的度数为_；(2)通过计算补全条形统计图；(3)若该校共有1500名学生，请根据以上调查结果，估计参加“B”活动小组的人数19(8分)在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30已知山坡坡度，即，请你帮助该小组计算建筑物的高度（结果精确
5、到0.1m，参考数据：）20(10分)某商店决定购进A、B两种北京冬奥会纪念品若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元(1)求购进A、B两种纪念品的单价；(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且购进B种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？求出最大利润21(10分)如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点
6、作直线于点，交的延长线于点连接并延长交于点(1)求证：直线是的切线；(2)求证：；(3)若，求的长22(12分)如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，与反比例函数的图象相交于点，：(1)求反比例函数的表达式；(2)点是线段上任意一点，过点作轴平行线，交反比例函数的图象于点，连接当面积最大时，求点的坐标23(本题12分)如图，抛物线yx2+bx+c与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点D（1，4）在直线l：yx+t上，动点P（m，n）在x轴上方的抛物线上(1)求这条抛物线对应的函数表达式；(2)过点P作PMx轴于点M，PNl于点N，当1m3时，求PM+PN的最大值；(3)设直线AP，BP与抛物线的对称轴分别相交于点E，F，请探索以A，F，B，G（G是点E关于x轴的对称点）为顶点的四边形面积是否随着P点的运动而发生变化，若不变，求出这个四边形的面积；若变化，说明理由6
