1、全国2014年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.掷一颗骰子，观察出现的点数。A表示“出现3点”，B表示“出现偶数点”，则（B）1-3A.B.C.D.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第1个知识点。【解析】2.设随机变量x的分布律为，F(x)为X的分布函数，则F(0)=（C）2-36A.0.1B.0.3C.0.4D.0.6详细解析见中国自考人（）概率论与数理
2、统计（经管类）精华版课程第2章第4个知识点。【解析】3.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则常数c=（A）3-67A.B.C.2D.4详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第3个知识点。【解析】4.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则D(9-2X)= （D）4-107A.1B.4C.5D.8详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第3个知识点。【解析】5.设(X，Y)为二维随机变量，则与Cov(X，Y)=0不等价的是（A）4-106A.X与Y相互独立B.C.E(XY)=E(X)E(Y)D.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类
3、）精华版课程第4章第7个知识点。【解析】6.设X为随机变量，E(x)=0.1，D(X)=0.01，则由切比雪夫不等式可得（A）5-116A.B.C.D.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第5章第1个知识点。【解析】7.设x1，x2，xn为来自某总体的样本，为样本均值，则=（B）6-133A.B.0C.D.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第6章第1个知识点。【解析】8.设总体X的方差为，x1，x2，xn为来自该总体的样本，为样本均值，则参数的无偏估计为（C）7-153A.B.C.D.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程
4、第7章第3个知识点。【解析】9.设x1，x2，xn为来自正态总体N(,1)的样本，为样本均值，s2为样本方差.检验假设H0=0,H10，则采用的检验统计量应为（D）8-168A.B.C.D.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第2个知识点。【解析】10.设一元线性回归模型为则E(yi)= （C）9-186A.B.C.D.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第9章第1个知识点。【解析】二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11.设A、B为随机事件，则P(AB)=_ _.1-14详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精
5、华版课程第1章第6个知识点。【解析】12.设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A-B)= _0.18_.1-18结合1-11详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第8个和第5个知识点。【解析】13.设A，B为对立事件，则=_1_.1-11结合1-5详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第8个和第1个知识点。【解析】14.设随机变量X服从区间1，5上的均匀分布，F(x)为X的分布函数，当1x5时,F(x)=_ _.2-42详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第7个知识点。【解析】
6、15.设随机变量X的概率密度为=_.2-42 详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第7个知识点。【解析】16.已知随机变量XN(4，9)，则常数c=_4_.2-46详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第9个知识点。【解析】17.设二维随机变量（X，Y）的分布律为则常数a=_0.2_.3-62详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第2个知识点。【解析】18.设随机变量X与Y相互独立，且XN (0，1)，YN(-1，1)，记Z=X-Y，则Z_N（1,2）_.3-83详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管
7、类）精华版课程第3章第8个知识点。【解析】19.设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E(X2)=_ _.4-100/90详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第5个知识点。【解析】20.设X，Y为随机变量，且E(X)=E(Y)=1，D(X)=D(Y)=5，则E(XY)=_5_.4-107详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第8个知识点。【解析】21.设随机变量XB(100，0.2)，(x)为标准正态分布函数，(2.5)=0.9938，应用中心极限定理，可得P20X30)_0.4938_.5-122详细解析见中国自考人（）概率论与数理统
8、计（经管类）精华版课程第5章第4个知识点。【解析】22.设总体XN(0，1)，为来自总体X的样本，则统计量_.6-137详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第6章第3个知识点。【解析】23.设样本的频数分布为，则样本均值=_1.4_.4-87详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第1个知识点。【解析】24.设总体XN(，16)，未知，为来自该总体的样本，为样本均值，为标准正态分布的上侧分位数.当的置信区间是时，则置信度为_0.9_.7-157详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第5个知识点。【解析】25.某假设检
9、验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本值()落入W的概率为0.1，则犯第一类错误的概率为_0.1_.8-169详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第1个知识点。【解析】三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求：(1)(X,Y)关于X的边缘概率密度fx(x)；(2).3-69解：（1）详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第5个知识点。（2）详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第2个知识点。27.设二维随机变量(X，Y)的分布律为求：(1)E(Y)，D(
10、X)；(2)E(X+Y).4-92/101解：（1）由则2分由则6分详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第5个知识点。（2）8分详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第4个知识点。四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球，从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球。(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；(2)己知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率.1-13/16解：（1）设A表示“从甲盒中取出一个黑球”， B表示“从乙盒中取
11、出的是2个黑球”，则由全概率公式得 详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第6个知识点。（2）由贝叶斯公式详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第7个知识点。29.设随机变量XN(0，1)，记Y=2X，求：(1)PX-1；(2)P|X|1;(3)Y的概率密度.()2-45/44/52解：（1） 详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第9个知识点。（2） 详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第9个知识点。（3）由于Y=2X为X的线性函数，故Y仍服从正态分布N（，2），其中10分故Y的概率密度为12分详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第11个知识点。五、应用题(10分)30.某项经济指标XN(，2)，将随机调查的11个地区的该项指标作为样本，算得样本方差S2=3.问可否认为该项指标的方差仍为2?(显著水平=0.05)8-176(附：)解：要检验的假设为3分检验方法为检验，显著水平=0.05，则检验的拒绝域为 而故接受，即可以认为该项经济指标的方差仍为2。10分详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第2个知识点。
