1、 2013年7月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（经管类）试卷（课程代码04183）一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.设总数X服从正态分布，其均值未知，对于需要检验的假设，则其拒绝域为（A）A.B.C.D.详细解析见教材181页。【解析】2.设是来自总体XN（）的一个样本，要使是未知参数的无偏估计，则常数=（C）A.B.C.D.1详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第3个知识点。【解析】3.设是来自总体XN（）的一个样本，是样本均值，是样本方差，则有（D）A.B.C.D.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版
2、课程第6章第2个知识点。【解析】s4.设随机变量X服从参数为3的泊松分布，YB（8，），且X，Y相互独立，则D（X-3Y-4）=（C）A.0.78B.4.78C.19D.23详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第6个知识点。【解析】5.设连续型随机变量（X，Y）服从区域G：0x2，2y5上的均匀分布，则其概率密度函数（B）A.B.C.D.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第4个知识点。【解析】6.随机变量（X，Y）的分布律如下表所示当X与Y相互独立时，（a，b）=（C）A.B.C.D.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类
3、）精华版课程第3章第6个知识点。【解析】7.设随机变量X的概率密度，则常数a=（D）A.-10B.C.D.10详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第6个知识点。【解析】8.设随机变量X的分布律为P（X=k）=k/10（k=1,2,3,4），则P（0.20，P（B）0，则有（D）A.P（A）=1-P（B）B.P（AB）=P（A）P（B）C.P（AB）=1D.=1详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第2个知识点。【解析】10.若AB，P（A）=0.2，P（B）=0.3，则=（A）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4详细解析见中国自考人
4、（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第5个知识点。【解析】二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11.设P（A）=p，P（B）=q，P（AB）=r，则=r-q。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第5个知识点。【解析】12.从一副扑克牌（计52张）中连续抽取2张（不放回抽取），这2张均为红色的概率是25/102。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第4个知识点。【解析】13.假设患者从某种心脏外科手术中康复的概率是0.8，现对3位患者施行这种手术，其中恰恰有2人康复的概率是0.384。详细解析见中国自考人（）概
5、率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第9个知识点。【解析】14.设连续型随机变量X的分布函数，其概率密度为，则=3e-3。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第6个知识点。【解析】15.设随机变量（0，5），则关于x的一元二次方程4x2+4Kx+K+2=0有实根的概率是0.6。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第7个知识点。【解析】16.设随机变量X服从参数为的泊松分布，且，则参数=2。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第3个知识点。【解析】17.设二维随机变量（X，Y）服从区域G：0x3，0y3
6、上的均匀分布，则概率=1/9。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第4个知识点。【解析】18.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则常数A=2。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第章第3个知3识点。19.设二维随机变量（X，Y）的分布律为则=3/8。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第2个知识点。【解析】20.设随机变量X服从参数为的指数分布，已知E（X2）=8，则其方差D（X）=4。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第6个知识点。【解析】21.设随机变量（10000，0.
7、8），试用切比雪夫不等式计算P7800X82000.96。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第5章第1个知识点。【解析】22.设总体，为来自总体X的样本，则服从自由度为3的分布。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第6章第6个知识点。【解析】23.设一批产品的正品率为p（0pY。解：（1）详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第7个知识点。（2）详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第6个知识点。（3）详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第3个知识点。四、综合
8、题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.设某产品的不合格品率为0.1，每次随机抽取10件进行检验，记X为每次检验中不合格品的个数。（1）指出X的概率分布名称及其参数；（2）在检验中若发现不合格品数多于1个，就需调整设备，问调整设备的概率是多少？（计算取小数点四位）（3）若检验员每天检验设备4次，试问每天平均需调整几次设备？解：（1）X服从二项分布，即XB（10,0.1）详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第2个知识点。（2）详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第2个知识点。（3）设Y为调整设备的次数，则Y（4,0.2639）
9、每天平均调整设备的次数E（Y）=4*0.2639=1.0556详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第5个知识点。29.已知随机变量X与Y分别服从正态分布N（1，32）和N（1，42），且X与Y的相关系数，设，求：（1）D（Z）；（2）X与Z的相关系数。解：详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第8个知识点。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第8个知识点。五、应用题（10分）30.某厂生产的某种型号的电池，其寿命长期以来服从方差（小时）的正态分布，现有一批这种电池，从它的生产情况来看，寿命的波动性有所改变，现随机取26只电池，测出其寿命的样本方差，试问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往有显著的变化？（取）（计算取小数点三位）（附表：）解：详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第2个知识点。 第17页
