1、广东省广州市2021年中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列四个选项中，为负整数的是（）A0BCD2如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（）AB0C3D3方程的解为（）ABCD4下列运算正确的是（）ABCD（a2）2a245下列命题中，为真命题的是（）（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形（2）对角线互相垂直的四边形是菱形（3）对角线相等的平行四边形是菱形（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形A（1）（2）B（1）（4）C（2）（4）D（3）（4）6为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学
2、生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（）ABCD7一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若，则劣弧AB的长是（）ABCD8抛物线经过点、，且与y轴交于点，则当时，y的值为（）ABCD59如图，在中，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连结，则的值为（）ABCD10在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为（）ABCD二、填空题11代数式在实数范围内有意义时，x应满足的条件是_12方程x2=4x的解 _13如图，在中，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点
3、D、E，连结BD若，则AD的长为_14一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则_（填“”或“”或“”）15如图，在中，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为，当时，则的度数为_16如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H并与交于点K，连结HG、CH给出下列四个结论（1）H是FK的中点；（2）；（3）；（4），其中正确的结论有_（填写所有正确结论的序号）三、解答题17解方程组18如图，点E、F在线段BC上，证明：19已知（1）化简A；（2）若，求A的值20某中学为了解初三学生
4、参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数12a6b2（1）表格中的_，_；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为_，中位数为_；（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数21民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次（1）
5、若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次；（2）“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？22如图，在四边形ABCD中，点E是AC的中点，且（1）尺规作图：作的平分线AF，交CD于点F，连结EF、BF（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，若，且，证明：为等边三角形23如图，在平面直角坐标系x
6、Oy中，直线分别与x轴，y轴相交于A、B两点，点为直线在第二象限的点（1）求A、B两点的坐标；（2）设的面积为S，求S关于x的函数解析式：并写出x的取值范围；（3）作的外接圆，延长PC交于点Q，当的面积最小时，求的半径24已知抛物线（1）当时，请判断点（2，4）是否在该抛物线上；（2）该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；（3）已知点、，若该抛物线与线段EF只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围25如图，在菱形ABCD中，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使，且CF、DE相交于点G（1）当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；（2）当时，求AE的长；（3）当点E从点A开始向右运动到点B时，求点G运动路径的长度试卷第5页，共6页
