1、广东省2020年4月高等教育自学考试统计学原理课程代码：00974一、单项选择题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。1要了解一个班级50个学生的健康状况，则总体是（A）1-18A50个学生B每个学生C50个学生的健康状况D每一个学生的健康状况2构成统计总体的每个个别事物，称为（D）1-18A调查单位B调查对象C填报单位D总体单位3变量数列中，各组频率或比重之和是（B）2-41A大于100%B等于100%C小于100%D1004反映客观事物实际总量的统计指标是（A）3-56A总量指标B相对指标C平均指标D变异指标5某商场2006
2、年彩电销售量20000台，年末库存2000台，这两个绝对指标是（C）3-57A前者是时点指标，后者是时期指标B时期指标C前者是时期指标，后者是时点指标D时点指标6算术平均数的基本形式是（C）3-63A总体的部分数值与总体的全部数值之比B同一总体不同部分数值之比C总体各项数值之和与数值的个数之比D不同总体两个同类数值之比7己知两个总体平均数相等，但标准差不相等，则（C）3-74A标准差大，平均数代表性也大B标准差小，平均数代表性大C标准差小，平均数代表性也小D两者没有联系8在抽取样本单位时，必须遵循_原则。（D）4-90A可比性B同质性C差异性D随机性9重置抽样的误差与不重置抽样的误差相比，（B
3、）4-102A前者小于后者B前者大于后者C两者相等D两者不等10总体的变异程度与抽样误差的关系是（A）4-101A变异程度越大，抽样误差越大B变异程度越大，抽样误差越小C变异程度越小，抽样误差越大D两者无关11按照规定的间隔，从已经排序的总体单位中抽取样本单位的组织形式是（B）4-116A简单随机抽样B等距抽样C类型抽样D整群抽样12在相关关系种类中，分为正相关和负相关是根据（A）5-123A相关的方向B相关的形式C影响因素的数量D相关程度13相关系数可以有效地表示现象之间（C）5-142A因果关系B变动关系C相关关系的密切程度D数量规律14己知两个变量，,则通过计算相关系数可知x与y（B）5
4、-129A高度正相关B显著正相关C低度正相关D微弱正相关15表明现象发展程度的相对指标是（C）6-147A发展水平B平均发展水平C发展速度D增长速度16某地区的GDP的环比增长速度2015年比2014年增长8%，2016年比2015年增长9%，则20142016年该地区GDP总增长（即定基增长速度）（C）6-148A0.72%B17%C17.72%D72%#【解析】设2004、2005、2006年的水平分别为a4、a5、a6则（a5a4）/a40.08（a6a5）/a50.09由式得a51.08a4由式得a61.09a5则a61.091.08a41.1772a420042006年该地区GDP增
5、长（a6a4）/a4（1.1772a4a4）/a40.177217.72%17计算平均发展速度应采用（A）3-68A几何平均法B最小平方法C加权平均法D算术平均法18现象发展受到一些临时的、偶然的因素影响而引起的波动，属于时间数列的（D）6-152A长期趋势B季节变动C周期波动D不规则变动19狭义指数是指反映（A）7-172A复杂总体数量变动的相对数B价格变动的相对数C动态变化的相对D产量变动的相对数20己知商品销售额指数为110%，销售量指数为90%，则销售价格指数为（C）7-202A20%B99%C122%D200%#【解析】销售额指数销售量指数销售价格指数二、多项选择题：本大题共5小题，
6、每小题2分，共10分。在每小题列出的备选项中至少有两项是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或少选均无分。21统计信息的特征有（AC）1-8A数量性B同质性C总体性D差异性E综合性22在原始资料搜集中，常用的方法一般有（ABCDE）2-26A访问调查B电话调查C邮寄问卷调查D互联网调查E观测23在实际工作中，抽样的具体方法可以分为（AE）4-93A重置抽样B访问抽样C概率抽样D滚雪球抽样E不重置抽样24产量与单位成本之间的相关关系属于（BC）5-124A正相关B负相关C单相关D复相关E偏相关25定基增长速度等于（BC）6-148A环比增长速度的连乘积减去lB比较期水平与某一固定时期水平之差除
7、以该固定时期水平C比较期水平与前一期水平之差除以前一期水平D定基发展速度减去100%E环比发展速度连乘积减去100%三、判断改错题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。判断下列每小题的正误。正确的打“”；错误的打“”，并改正划线部分。26典型调查是专门组织的一次性全面调查。2-28答：。改正：普查。27统计分组的关键在于选择恰当的分组标准和准确地划分组限。2-40答：。28次数分布的类型有钟型分布、U型分布和L型分布。2-54答：。改正：J型分布。29中位数是指在一个数据集合中出现次数最多的变量值。3-60答：。改正：众数。30抽样误差越小，样本对总体的代表性越高。4-99答：。31抽样组
8、织形式中，最基本的抽样方式是等距抽样。4-116答：。改正：简单随机抽样。32相关系数的变动范围在01之间。5-130答：。改正：1到133时间数列有两个构成要素：一是时间标度，二是表格。6-143答：。改正：现象的具体数量表现。34平均增长速度是各个环比发展速度连乘积的n次方根减去100%。6-148答：。35环比发展速度是比较期水平与某一固定基期水平之比。6-148答：。改正：定基。四、简答题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。36写出算术平均数的计算公式及符号含义。3-63答：（1）未分组资料xi各数据数值n数据的个数（2）分组资料加权算术平均数公式计算xi各组数据数值或组中值fi各
9、组的次数，在此处也叫“权数”（此处“权”是“权衡”和“调节”的意思）各组频率37简述影响样本容量的因素。4-114答：在抽样推断的过程中，我们面临的第一个问题，就是怎样确定样本容量，即应当从总体中抽取多少单位组成样本，才能保证极限误差不超过预先设定的值，这个样本容量被成为必要样本容量。影响样本容量的因素包括：（1）总体的变异程度如果总体内各单位的差异较大，也就是总体方差较大，则需要多抽取一些单位；反之，就可以少抽一些单位。（2）抽样的误差范围一般说来，允许的极限误差范围大一些，则必要的抽样单位数就可以少一点；反之，允许的误差范围较小，就需要大一些的样本容量。（3）抽样估计的置信度要求估计的可靠
10、性越强，即置信度大，则必要的样本容量也要大一些；反之，样本容量可以小一些。（4）不同的抽样组织形式对抽样误差有影响，所以也影响了样本容量的确定。38简述相关分析与回归分析的特点。5-141答：（1）注意现象质的界限及相关关系作用的范围。相关分析与回归分析都只对样本数据负责，一般地看，想要了解现象间的关系，只能用一对变量的若干观察值或样本值进行相关分析与回归分析，所使用的分析方法是有理论依据的，但数字资料本身却各有不同，观察范围越广，采样越密集，得到的分析结果也会越准确。如果变量的变化范围发生改变，或变量本身的性质发生变化，原有分析结果就不再具有原来的代表性，需要重新建立回归模型。（2）计算相关
11、系数时，两个变量不必区分自变量和因变量，但在回归分析时，必须区分自变量和因变量。（3）相关系数表示的是变量之间关系的紧密程度，回归分析能反映变量之间的相互影响关系和数量规律性。运用回归模型，可以对现象进行一定的预测，主要包括内插法和外推法，内插法可以推测自变量变化范围以内的因变量结果，外推法可以推测自变量变化范围以外的因变量结果，相对而言，内插法预测的结果会准确一些，而外插法预测的准确程度要低一些，尤其是自变量的取值远离拟合模型时的数据时，准确程度更要降低。（4）对“发现”机制的一种解释。大量观察，获得统计数据发现相关性寻找特定的数据或设计一个试验以获得必要的数据准确描述相关性（建立回归模型）
12、对回归模型进行检验（这一部分内容本课程未涉及）调整回归模型探讨变量之间的内在决定性（这一步工作在统计学领域之外）。39简述时间数列的作用。6-143答：（1）它从动态上描述现象发展的状态、趋势和速度；（2）通过对时间数列的分析可以探索某些事物发展的规律性；（3）可通过时间数列对某些现象进行预测；（4）可结合几个时间数列进行现象之间相互关系的对比分析。五、计算题：本大题共3小题，每小题10分，共30分。40某大学经济学专业大一女生体重资料如题40表：试计算该校经济学专业大一女生体重的均值、中位数和众数。（结果保留两位小数）3-60答：（1）均值各组的组中值分别为：47.5、52.5、57.5、6
13、2.5、67.5、72.5。算术平均数xxf/f（47.5552.51057.51662.51467.5472.51）/502900/5058（千克）（2）中位数f/250/225，51015，比25小；5101631，比25大。也就是第25人刚好落在5560这一组，因此，中位数所在组是5560。L中位数所在组的下组限55Sm1中位数所在组以下（数据较小的）各组的累计次数51015fm中位数所在组的次数16d中位数所在组的组距60555MeL（f/2Sm1）fmd55（2515）16558.13（件）（3）众数可以看到，5560这一组，女生人数最多，也就是众数所在组为5560L众数所在组的下组
14、限551众数组次数与下一组（变量值比众数组小的一组）次数之差161042众数组次数与上一组（变量值比众数组大的一组）次数之差16142d众数组的组距60555M0L1（12）d554（42）562.5（件）41某企业产品产量与单位成本资料如题41表：要求：（1）建立单位成本对产量的直线回归方程。（2）指出每当产品产量增加1万件时，单位成本的变化情况。（结果保留两位小数）5-135答：（1）建立单位成本对产量的直线回归方程。（2）指出每当产品产量增加1万件时，单位成本的变化情况。（结果保留两位小数）每当产品产量增加1万件时，单位成本平均降低1.82元。42某企业有如题42表资料：试根据所给资料，计算：（1）产品价格总指数。（2）由于价格提高而增加的销售额。7-190答：（1）产品价格总指数。kp甲110%1.1kp乙1+12%1.12kp丙115%1.15（2）由于价格提高而增加的销售额。销售价格指数为：因价格变动增加的销售额7062.287.72万元
