1、 全国2020年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）课程代码：04183一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合要求题目要求的，请将其选出。1将一枚骰子连掷两次，事件A表示“两次均出现1点”，则P（A）（A）ABCD【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第8个知识点2设事件A与B相互独立，P（A），P（B），则P（AB）（A）ABCD【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第8个知识点3设A与B互为对立事件，且P（A）0，P（B）0，则下列结论不成立的是（D）A
2、P（B）1P（A）BP（A|B）0CD【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第2个知识点4已知随机变量XN（1,22），（x）为标准正态分布函数，则P1X2（B）A（2）（1）B（）C（）D（3）【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第9个知识点5设二维随机变量X的概率密度为，则常数c（D）A2BCD2【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第6个知识点6设随机变量X与Y相互独立，则PX2|Y1（B）A0.25B0.3C0.4D0.5【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类
3、）精华版课程第1章第6个知识点7设X与Y为随机变量，C是任意常数，则下列结论一定成立的是（C）AD（XY）D（X）D（Y）BD（XY）D（X）D（Y）CD（XYC）D（XY）DD（XY）D（X）D（Y）【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第5个知识点8设总体，中，较有效的是（B）ABCD【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第4个知识点9设总体X服从区间上的均匀分布，未知参数0，为样本均值，则的矩估计是（B）ABCD【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第1个知识点10设（n1）为来自
4、正态总体N的样本，其中未知，分别是样本均值和样本方差，（C）ABCD【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第2个知识点二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。11设A，B为随机事件，且P（A），P（B），P（AB），则P（AB）_。【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第5个知识点12将一个白球一个红球随机放入甲、乙两个盒中，事件A表示“两个球都放入甲盒中”，则P（A）_。【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第4个知识点13设P（A）0.7，P（AB）0.3,则P（）_0.
5、6_。【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第5个知识点14设随机变量X服从区间1,5上的均匀分布，则P2X3_。【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第7个知识点15设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则PX2_4e3_。【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第3个知识点16设二维随机变量（X，Y）的分布律为则PXY_。【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第1个知识点17设随机变量X，Y，Z相互独立，且XN（0,1），YN（1,1），ZN（1,1）
6、，则XYZ_N（0,3）_。【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第8个知识点18设随机变量X，Y，Z相互独立，X和Y的概率密度分别为，则P0X1，0Y2_（1e3）（1e8）_。【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第6个知识点19设随机变量XB（6,0.2），则D（2X3）_3.84_。【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第5个知识点20设总体XN（10，22），从该总体随机抽取容量为9的样本，为样本均值，（x）为标准正态分布函数，且（3）0.9987，则_0.9974_。【解析】
7、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第9个知识点21设总体，则为来自样本X的样本，为样本均值，S2为样本方差，则_t（n1）_。【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第6章第6个知识点22设为来自总体X的样本，且，为样本均值，则_。【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第6章第2个知识点23设为来自总体N（0,1）的样本，则服从的分布是_2_（9）_。【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第6章第3个知识点24设为来自正态总体的样本，已知，为样本方差，则E（）_。【解析】详细
8、解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第6章第2个知识点25在某个检验假设的拒绝域为W，当原假设成立时，样本（）的概率为0.1，则犯第一类错误的概率为_0.1_。【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第1个知识点三、计算题：本大题共2小题，每小题8分，共16分。26设。解：【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第6个知识点27设随机变量X的概率密度为，求：（1）E（X），D（X）；（2）P|XE（X）|D（X）解：【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第2个知识点四、综
9、合题：本大题共2小题，每小题12分，共24分。28设二维随机变量（X，Y）且（1）求常数a,b；（2）求（X，Y）关于X，Y的边缘分布律；（3）判断X与Y的独立性。解：【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第6个知识点29设二维随机变量X与Y相互独立，X的概率密度为，Y服从区间0,4上的均匀分布。求：（1）；（2）（X，Y）的概率密度f（x,y）；（3）E（X），D（X），E（XY3）。解：【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第64个知识点五、应用题：10分。30设某产品长度（单位：mm）服从正态分布，现随机抽取该产品36件，测其长度并算得样本均值2050，样本标准差s250，可否认为这批产品的平均长度为2000（mm）？（附：）解：【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第2个知识点 第19页
