1、2022-2023学年湖北省武汉市洪山实验中学八年级（上）期末数学试卷一选择题（共10小题，共30分）1（3分）2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列运算正确的是（）Aa3a2a6Ba7a3a4C（3a）26a2D（a1）2a213（3分）若分式的值为零，则x的值为（）A0B1C1D14（3分）如图，ABC和DEF中，CE90，BD，再添加一个条件仍无法判断两个三角形全等的是（）AAFBBCDECABFDDACFE5（3分）已知多项式x2+4x+k2是一
2、个完全平方式，则k的值为（）A2B4C2或2D4或46（3分）下列变形中，正确的是（）ABCD7（3分）九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是（）ABCD8（3分）如图，在RtABC中，BAC90，B30，ADBC则下列等式成立的是（）ABD3DCBAD2DCCAB4DCDBD2AC9（3分）如图，大正方形的边长均为a，图（1）中白色小正方形的边长为b，图（2）中白色长方形的宽为b，设（a
3、b0），则m的取值范围为（）Am2B1m2CD10（3分）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）Aa1Ba1且aCa1且a2Da2二.填空题（共6小题，共18分）11（3分）“奥密克戎”病毒的直径为0.00000011米，0.00000011用科学记数法表示为 12（3分）已知等腰三角形的一边长等于4cm，一边长等于9cm，它的周长为 13（3分）分式方程的解是 14（3分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果用A、B、C三类卡片拼成一个边长为（2a+3b）的正方形，则需要C类卡片 张15（3分）已知（a2+b2+3）（a2+b23）7，ab3，则（a+b）2 16（3
4、分）如图，等边ABC中，BF是AC边上中线，点D为BF上一动点，连接AD，在AD的右侧作等边ADE，连接EF，当AEF周长最小时，则CFE的大小是 三.解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算：（1）2x3y2（2xy2z）2；（2）（4x3y8xy3）2xy18（8分）因式分解：（1）x39x；（2）x2y+2xy+y19（8分）如图，点C是线段AB的中点，BACD，ADCE求证：ACDCBE20（8分）先化简，再求值：，其中21（8分）如图是由小正方形组成的66网格，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果
5、用实线表示（1）在图1中，作AC边上的高线BD；（2）若AC5，则BD ；（3）在图1中，AB上找一点E，连接CE，使得SCAESCBE；（4）在图2中，F点是BC与网格线交点，试画出一点G，使得BGF4522（10分）某单位在疫情期间用3000元购进A、B两种口罩1100个，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同，且A种口罩的单价是B种口罩单价的1.2倍；（1）求A，B两种口罩的单价各是多少元？（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种口罩共2600个，已知A、B两种口罩的进价不变，求A种口罩最多能购进多少个？23（10分）在等边ABC中，点E，F分别在边AB，BC上（1）如图1，
6、若AEBF，以AC为边作等边ACD，AF交CE于点O，连接OD求证：AFCE；OD平分AOC；（2）如图2，若AE2CF，作BCPAEC，CP交AF的延长线于点P，求证：CECP24（12分）如图，点A在y轴上，点B在x轴上，点C（a，b）在第三象限，ACAB，ACAB，若a，b满足a2+4a+b2+6b+130（1）如图1，求点A，B的坐标；（2）D为x轴上一点，过点A作AEAD且AEAD（A，D，E三点按顺时针方向排列），连接EC，写出线段EC，OB，OD之间的数量关系的所有情况，并选择其中一种加以证明；（3）如图2，将直线AB平移，与x，y轴分别交于点M，N，在过点C且与x轴垂直的直线上
7、存在点P，使得MNP为等腰直角三角形（MN为直角边），请直接写出所有符合条件的点P的坐标参考答案一选择题（共10小题，共30分）1D； 2B； 3C； 4A； 5C； 6D； 7B； 8A； 9B； 10B；二.填空题（共6小题，共18分）111.1107； 1222cm； 13x3； 1412； 1510； 1690；三.解答题（共8小题，共72分）17（1）8x5y6z2；（2）2x24y2； 18（1）x（x+3）（x3）；（2）y（x+1）2； 19证明见解答过程； 20a1，； 21； 22； 23； 24（1）A（0，2），B（5，0）；（2）ECODOB或ECOBOD或ECOB+OD，证明见解析；（3）或P（2，5）或P（2，7）6
