1、2022-2023学年河南省南阳市西峡县城区二中九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1（3分）当1a2时，代数式+|a1|的值是（）A1B1C2a3D32a2（3分）已知A为锐角，且sinA，那么A等于（）A15B30C45D603（3分）如图，O是ABC的外接圆，A50，则BOC的大小为（）A40B30C80D1004（3分）已知ABCABC，如果它们的相似比为2：3，那么它们的面积比是（）A3：2B2：3C4：9D9：45（3分）如图，线段BD，CE相交于点A，DEBC若BC3，DE1.5，AD2，则BD的长为（）A3B4C5D66（3分）如图，C过原点，且与两坐
2、标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，6），C的半径长为5，则C点坐标为（）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）7（3分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数yax+b的图象大致是（）ABCD8（3分）正方形ABCD内接于O，若O的半径是，则正方形的边长是（）A1B2CD9（3分）如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：；其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个10（3分）如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为（2，3），（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M
3、的横坐标的最小值为（）A1B3C5D7二、填空题（本大题共5小题，共15分）11（3分）如果y，则2x+y的值是 12（3分）若点（1，5），（5，5）是抛物线yx2+bx+c上的两个点，则此抛物线的对称轴是直线 13（3分）如图，点A，B，C是O上的点，OAAB，则C的度数为 14（3分）在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为 15（3分）如图，在ABC中，BAC45，AB4cm，将ABC绕点B按逆时针方向旋转45后得到ABC，则阴影部分的面积为 cm2三、解答题（共计75分）16（8分）先化简，再求值：
4、，其中xtan60117（8分）已知二次函数yx1（1）将yx1化成ya（xh）2+k的形式；（2）该二次函数图象的顶点坐标是 18（9分）如图，在ABC中，B为锐角，AB3，BC7，sinB，求AC的长19（9分）如图，四边形ABCD是O内接四边形，对角线AC和BD，已知ADBC求证：AEBE20（10分）已知关于x的一元二次方程x2+bx+c0的两个实数根是m，4，其中0m4（1）求b，c的值（用含m的代数式表示）；（2）设抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），如图所示，若点D的坐标为（0，2），AD2+BD225，求抛物线的关系式21（10分）百货商店服装柜在销
5、售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天可多售出2件（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（2）若设每件童装降价x元时，平均每天销售这种童装盈利y元，求y与x的函数关系式，并求y的最大值22（10分）如图1，直线yx+n交x轴于点A，交y轴于点C（0，4），抛物线yx2+bx+c经过点A，交y轴于点B（0，2）点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BDPD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m（1）求抛物
6、线的解析式；（2）当BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；（3）如图2，将BDP绕点B逆时针旋转，得到BDP，且旋转角PBPOAC，当点P的对应点P落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标23（11分）如图1，在RtABC中，B90，BC2AB8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当0时， ；当180时， （2）拓展探究试判断：当0360时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明（3）问题解决当EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）1A； 2B； 3D； 4C； 5D； 6C； 7A； 8B； 9C； 10C；二、填空题（本大题共5小题，共15分）115或3； 12x3； 1330； 146； 154；三、解答题（共计75分）161； 17（，）； 18； 19证明见解析； 20（1）bm+4，c4m；（2）抛物线解析式为yx2+5m4； 21（1）20元；（2）y2（x15）2+1250，1250元； 22； 23；6
