1、2022-2023学年山东省济南市历城区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（）ABCD2（4分）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上若线段AB3，则线段BC的长是（）AB1CD23（4分）抛物线y（x2）25的顶点坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）4（4分）在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个，同学们通过多次试验后发现摸到红色球
2、的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为（）A30B25C20D155（4分）如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD6m，横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的距离是（）AB1mCD3m6（4分）如图，弦CD与直径AB相交，连接BC、BD，若ABC50，则BDC（）A20B30C40D507（4分）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50（1+x）2182B50+50（1+x）182C50（1+x）+50（1+x）2182D50+50（1+x）+50（1+x）
3、21828（4分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数yax+b和反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD9（4分）如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数与的图象上，点C、D在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（）AB2CD10（4分）已知二次函数ymx24m2x3（m为常数，m0），点P（xp，yp）是该函数图象上一点，当0xp4时，yp3，则m的取值范围是（）Am1或m0Bm1Cm1或m0Dm1二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）若，则的值为 12（4分）甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿
4、者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是 13（4分）如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB2米，BC8米，则旗杆CD的高度是 米14（4分）如图，在扇形OAB中，已知AOB90，OA2，过的中点C作CDOA，CEOB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为 15（4分）中国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，为直角三角形中的一个锐角，则tan
5、16（4分）如图，已知正方形ABCD，延长AB至点E使BEAB，连接CE，DE，DE与BC交于点N，取CE的中点F，连接BF，AF，AF交BC于点M，交DE于点O，则下列结论：DNEN；OAOD；S四边形BEFM2SCMF其中正确的是 （只填序号）三、解答题（共10小题，满分86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算：|4|（3.14）0+2cos30+（）118（6分）解方程：x26x7019（6分）北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学积极组织了志愿者选拔测试活动，现从两所大学参加测试的志
6、愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，满分100分，共分成五组：Ax80，B80x85，C85x90，D90x95，E95x100），下面给出了部分信息：a甲校20名志愿者的成绩在D组的数据是：90，90，91，93b乙校20名志愿者的成绩是：80，81，85，87，88，89，89，91，92，93，93，94，96，96，96，96，97，98，99，100c甲校扇形统计图如下：甲校抽取的志愿者成绩扇形统计图d两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：学校平均数中位数众数方差甲92a9536.6乙9293b30.9根据以上信息，解答下
7、列问题：（1）由上表填空：a ，b （2） （3）若甲校有100名志愿者，乙校有200名志愿者参加了此次侧试，估计此次参加测试的志愿者中，成绩在95分及其以上的志愿者有多少？20（8分）如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成图2是其侧面结构示意图，量得托板长AB17cm，支撑板长CD16cm，底座长DE14cm，托板AB联结在支撑板顶端点C处，且CB7cm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕D点转动如图2，若DCB70，CDE60（参考数值sin400.64，cos400.77，tan400.84，）（1）求点C到直线DE的距离（精确到0.1cm）；（2）求点A到直线DE的距离
8、（精确到0.1cm）21（8分）如图，矩形AEBO的对角线AB，OE交于点F，延长AO到点C，使OCOA，延长BO到点D，使ODOB，连接AD，DC，BC（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若OE10，BCD60，求菱形ABCD的面积22（8分）某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求出每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设每月获得的利润为W（元）这种文化衫销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？23（10分）如图，ABBC，以BC为直径作
9、O，AC交O于点E，过点E作EGAB于点F，交CB的延长线于点G（1）求证：EG是O的切线；（2）若GF2，GB4，求O的半径24（10分）如图1，矩形OABC的顶点A、C分别落在x轴、y轴的正半轴上，点B（6，3），反比例函数的图象与AB、BC分别交于D、E两点，BD1，点P是线段OA一动点（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；（2）如图2，连接DE、PE、PD，求PDE周长的最小值；（3）如图3，当PDO45时，求线段OP的长25（12分）如图1，在RtABC和RtCDE中，ACBDCE90，CABCDE45，点D是线段AB上一动点，连接BE（1）填空：的值为 ；DBE的度数为 （2）类比
10、探究：如图2，在RtABC和RtCDE中，ACBDCE90，CABCDE60，点D是线段AB上一动点，连接BE请求出的值及DBE的度数，并说明理由（3）拓展延伸：如图3，在RtABC和RtCDE中，ACBDCE90，CABCDE，点D是线段AB上一动点，连接BE，P为DE中点若AC6，BC8，在点D从A点运动到B点的过程中，请直接写出点P经过的路径长26（12分）如图，直线yx+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线yax2+x+c经过B、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当BEC面积最大时，请求出点E的坐标；（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的
11、平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1A； 2C； 3B； 4C； 5A； 6C； 7D； 8C； 9D； 10A；二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11； 12； 139； 142； 152； 16；三、解答题（共10小题，满分86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）179； 18； 1992；96；90； 20（1）13.84cm；（2）21.5cm； 21（1）见解析；（2）50； 22（1）y10x+1000；（2）销售单价定为70元时，每月的销售利润最大，最大利润是9000元； 23； 24（1）反比例函数关系式为y，点E的坐标为（4，3）；（2）PDE周长的最小值为+；（3）当PDO45时，求线段OP的长为5； 251；909
