1、 2009 年江苏省年江苏省南通南通市市中考数学试卷中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 1 （3 分）2 的相反数是（ ） A B2 C D2 2 （3 分）计算（a2）3的结果是（ ） Aa5 Ba6 Ca8 D3a2 3 （3 分）如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是（ ） Aa+b0 Bab0 Cab0 D|a|b|0 4 （3 分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5 （3 分）如图，在 55 方格纸中，将图中的三角形甲平移
2、到图中所示的位置，与三 角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A先向下平移 3 格，再向右平移 1 格 B先向下平移 2 格，再向右平移 1 格 C先向下平移 2 格，再向右平移 2 格 D先向下平移 3 格，再向右平移 2 格 6 （3 分）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型 号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件） 25 30 36 50 28 8 A平均数 B众数 C中位数 D方差 7 （3 分）如图，给出下列四组条件： ABDE，BCEF，AC
3、DF； ABDE，BE，BCEF； BE，BCEF，CF； ACDF，AD，BE； 其中能使ABCDEF 的条件共有（ ） A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 8 （3 分）下面是按一定规律排列的一列数： 第 1 个数：； 第 2 个数：； 第 3 个数：； 第 n 个数： 那么，在第 10 个数，第 11 个数，第 12 个数，第 13 个数中，最大的数是（ ） A第 10 个数 B第 11 个数 C第 12 个数 D第 13 个数 二、填空题（共二、填空题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 9 （3 分）（）2 10 （3 分）使代数式有意义的
4、x 的取值范围是 11 （3 分）江苏省的面积约为 102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2 12 （3 分）反比例函数 y的图象在第 象限 13 （3 分）某县 2008 年农民人均年收入为 7 800 元，计划到 2010 年，农民人均年收入达到 9 100 元设人均年收入的平均增长率为 x，则可列方程 14 （3 分）若 3a2a20，则 5+2a6a2 15 （3 分）如图，一个圆形转盘被分成八个扇形区域，上面分别标有数字 1、2、3、4，转 盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记 指针指向标有“3”所在区域的概率为 P（3） ，指
5、针标向标有“4”所在区域的概率为 P （4） ，则 P（3） P（4） （填“” 、 “”或“” ） 16 （3 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB若ABD65，则ADC 度 17 （3 分）已知正六边形的边长为 1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为 半径画弧（如图） ，则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留 ） 18 （3 分）如图，已知 EF 是梯形 ABCD 的中位线，DEF 的面积为 4cm2，则梯形 ABCD 的面积为 cm2 三、解答题（共三、解答题（共 10 小题，满分小题，满分 96 分）分） 19 （8 分）计算： （1）|2|（1）0； （2
6、） （a） 20 （8 分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分 A、B、C、D 四个等 第为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学 生中共抽取 2000 名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下： 各类学生成绩人数比例统计表： 等第 人数 类别 A B C D 农村 200 240 80 县镇 290 132 130 城市 240 132 48 （注：等第 A、B、C、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格） （1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整； （2） 若该市九年级共有 60000 名学生参加测试， 试估计该市学生成绩合格以上
7、 （含合格） 的人数 21 （8 分）一家医院某天出生了 3 个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这 3 个婴儿中， 出现 1 个男婴、2 个女婴的概率是多少？ 22 （8 分）一辆汽车从 A 地驶往 B 地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公路已知 汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h， 在高速公路上行驶的速度为 100km/h， 汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 2.2h 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间” ，提出一个用二元一次方程组解 决的问题，并写出解答过程 23 （10 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F 两点在边 BC 上
8、， 且四边形 AEFD 是平行四边形 （1）AD 与 BC 有何等量关系，请说明理由； （2）当 ABDC 时，求证：平行四边形 AEFD 是矩形 24 （10 分）如图，已知二次函数 yx22x1 的图象的顶点为 A二次函数 yax2+bx 的 图象与 x 轴交于原点 O 及另一点 C， 它的顶点 B 在函数 yx22x1 的图象的对称轴上 （1）求点 A 与点 C 的坐标； （2）当四边形 AOBC 为菱形时，求函数 yax2+bx 的关系式 25 （10 分）如图，在航线 l 的两侧分别有观测点 A 和 B，点 A 到航线 l 的距离为 2km，点 B 位于点 A 北偏东 60方向且与
9、A 相距 10km 处现有一艘轮船从位于点 B 南偏西 76 方向的 C 处，正沿该航线自西向东航行，5min 后该轮船行至点 A 的正北方向的 D 处 （1）求观测点 B 到航线 l 的距离； （2） 求该轮船航行的速度 （结果精确到 0.1km/h） （参考数据：1.73， sin760.97， cos760.24，tan764.01） 26 （10 分） （1）观察与发现：小明将三角形纸片 ABC（ABAC）沿过点 A 的直线折叠， 使得 AC 落在 AB 边上，折痕为 AD，展开纸片（如图） ；在第一次的折叠基础上第二 次折叠该三角形纸片，使点 A 和点 D 重合，折痕为 EF，展平纸
10、片后得到AEF（如图 ） 小明认为AEF 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由 （2）实践与运用：将矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处，折痕为 BE（如图） ；再沿过点 E 的直线折叠，使点 D 落在 BE 上的点 D处，折 痕为 EG（如图） ；再展平纸片（如图） 求图中 的大小 27 （12 分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润 y（万元）与销售量 x（万升）之间 函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元，截 止至 15 日进油时的销售利润为 5.5 万元 （销售利润（售价成本价）销售量）请你 根据
11、图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量 x 为多少时，销售利润为 4 万元； （2）分别求出线段 AB 与 BC 所对应的函数关系式； （3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 OA、AB、BC 三段所表示 的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案） 28 （12 分）如图，已知射线 DE 与 x 轴和 y 轴分别交于点 D（3，0）和点 E（0，4） 动点 C 从点 M（5，0）出发，以 1 个单位长度/秒的速度沿 x 轴向左作匀速运动，与此同时， 动点 P 从点 D 出发，也以 1 个单位长度/秒的速度沿射线 DE 的方向作匀速运动设运动 时间为 t 秒 （1）请用含 t 的代数式分别表示出点 C 与点 P 的坐标； （2）以点 C 为圆心、 t 个单位长度为半径的C 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，连接 PA、PB 当C 与射线 DE 有公共点时，求 t 的取值范围； 当PAB 为等腰三角形时，求 t 的值
