1、 2012 年江苏省南通市中考数学试卷年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分）计算 6（3）的结果是（ ） A B2 C3 D18 2 （3 分）计算（x2） x3的结果是（ ） Ax3 Bx5 Cx6 Dx6 3 （3 分）已知a32，则a 的补角为（ ） A58 B68 C148 D168 4 （3 分）至 2011 年末，南通市户籍人口为 764.88 万人，将 764.88 万用科学记数法表示为 （ ） A7.6488104 B7.6488105 C7.6488106 D7.64881
2、07 5 （3 分）线段 MN 在直角坐标系中的位置如图所示，若线段 MN与 MN 关于 y 轴对称， 则点 M 的对应点 M的坐标为（ ） A （4，2） B （4，2） C （4，2） D （4，2） 6 （3 分）已知 x2+16x+k 是完全平方式，则常数 k 等于（ ） A64 B48 C32 D16 7 （3 分）如图，ABC 中，C70，若沿图中虚线截去C，则1+2（ ） A360 B250 C180 D140 8 （3 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC8cm，AOD120，则 AB 的长为（ ） Acm B2cm C2cm D4cm 9 （3 分）已知 A（1，y1）
3、，B（2，y2）两点在双曲线 y上，且 y1y2，则 m 的 取值范围是（ ） Am0 Bm0 Cm Dm 10 （3 分）如图 RtABC 中，ACB90，B30，AC1，且 AC 在直线 l 上，将 ABC 绕点 A 顺时针旋转到，可得到点 P1，此时 AP12；将位置的三角形绕点 P1 顺时针旋转到位置，可得到点 P2，此时 AP22+；将位置的三角形绕点 P2顺时 针旋转到位置，可得到点 P3，此时 AP33+；按此规律继续旋转，直到点 P2012 为止，则 AP2012等于（ ） A2011+671 B2012+671 C2013+671 D2014+671 二、填空题（每小题二、填
4、空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）单项式 3x2y 的系数为 12 （3 分）函数 y中，自变量 x 的取值范围是 13 （3 分）某校 9 名同学的身高（单位：cm）分别是：163，165，167，164，165，166， 165，164，166，则这组数据的众数为 14 （3 分）如图，O 中，AOB46，则ACB 度 15 （3 分）甲种电影票每张 20 元，乙种电影票每张 15 元，若购买甲、乙两种电影票共 40 张，恰好用去 700 元，则甲种电影票买了 张 16 （3 分）如图，梯形 ABCD 中，ABDC，A+B90，AB7cm，BC3cm，AD 4
5、cm，则 CD cm 17 （3 分）设 ， 是一元二次方程 x2+3x70 的两个根，则 2+4+ 18 （3 分）无论 a 取什么实数，点 P（a1，2a3）都在直线 l 上Q（m，n）是直线 l 上的点，则（2mn+3）2的值等于 四、标题四、标题 19 （10 分）计算： （1）|1|+（2）2+（7）0（） 1 （2）+ 五、标题五、标题 20 （8 分）先化简，再求值：，其中 x6 21 （9 分）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休 日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成 5 组：30x60，60 x90，90x120，120x1
6、50，150x180，绘制成频数分布直方图请根据图中 提供的信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 ； （2）根据小组 60x90 的组中值 75，估计该组中所有数据的和为 ； （3）该中学共有 1000 名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于 90 分钟？ 22 （8 分）如图，O 的半径为 17cm，弦 ABCD，AB30cm，CD16cm，圆心 O 位于 AB，CD 的上方，求 AB 和 CD 的距离 23 （8 分）如图，某测量船位于海岛 P 的北偏西 60方向，距离海岛 100 海里的 A 处，它 沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛 P 的西南方向上
7、的 B 处，求测量船从 A 处航 行到 B 处的路程（结果保留根号） 24 （8 分）四张扑克牌的点数分别是 2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上 （1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率； （2）从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率 25 （9 分）甲、乙两地距离 300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图， 线段 OA 表示货车离甲地的距离 y（km）与时间 x（h）之间的函数关系，折线 BCDE 表 示轿车离甲地的距离 y（km）与时间 x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题： （1）线段 CD 表示轿车在途中停留了
8、 h； （2）求线段 DE 对应的函数解析式； （3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车 26 （10 分）菱形 ABCD 中，B60，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 CD 上 （1）如图 1，若 E 是 BC 的中点，AEF60，求证：BEDF； （2）如图 2，若EAF60，求证：AEF 是等边三角形 27 （12 分）如图ABC 中，ABAC10 厘米，BC12 厘米，D 是 BC 的中点，点 P 从 B 出发，以 a 厘米/秒（a0）的速度沿 BA 匀速向点 A 运动，点 Q 同时以 1 厘米/秒的速度 从 D 出发，沿 DB 匀速向点 B 运动，其中一个动点到达端点时，另一
9、个动点也随之停止 运动，设它们运动的时间为 t 秒 （1）若 a2，BPQBDA，求 t 的值； （2）设点 M 在 AC 上，四边形 PQCM 为平行四边形 若 a，求 PQ 的长； 是否存在实数 a，使得点 P 在ACB 的平分线上？若存在，请求出 a 的值；若不存在， 请说明理由 请修改新增的标题请修改新增的标题 28 （14 分）如图，经过点 A（0，4）的抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴相交于 B（2，0） ， C 两点，O 为坐标原点 （1）求抛物线的解析式； （2）将抛物线 yx2+bx+c 向上平移个单位长度，再向左平移 m（m0）个单位长 度得到新抛物线，若新抛物线的顶点 P 在ABC 内，求 m 的取值范围； （3）设点 M 在 y 轴上，OMB+OABACB，求 AM 的长
