1、 2007 年江苏省南通市中考数学试卷年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 11 小题，满分小题，满分 35 分）分） 1 （3 分）6+9 等于（ ） A15 B+15 C3 D+3 2 （3 分） （m2）3m4等于（ ） Am9 Bm10 Cm12 Dm14 3 （3 分）如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几何体是（ ） A正方体 B圆柱体 C圆锥体 D球体 4（3 分） 已知两圆的半径分别是 3cm 和 4cm， 圆心距是 7cm， 则这两圆的位置关系是 （ ） A相离 B相交 C外切 D内切 5 （3 分）某校初三（2）班的 10 名团员向“温暖工程”捐款，1
2、0 个人的捐款情况如下（单 位：元） ：2，5，3，3，4，5，3，6，5，3，则上面这组数据的众数是（ ） A3 B3.5 C4 D5 6 （3 分）如图，在ABCD 中，已知 AD5cm，AB3cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E， 则 EC 等于（ ） A1cm B2cm C3cm D4cm 7 （3 分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜 900kg 和 1500kg，已知第一块试验田每 亩收获蔬菜比第二块少 300kg， 求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克 设第一块试验田 每亩收获蔬菜 xkg，根据题意，可得方程（ ） A B C D 8 （3 分）设一元二次方程 7x2x
3、50 的两个根分别是 x1、x2，则下列等式正确的是 （ ） Ax1+x2 Bx1+x2 Cx1+x2 Dx1+x2 9 （4 分）如图，把直线 y2x 向上平移后得到直线 AB，直线 AB 经过点（a，b） ，且 2a+b 6，则直线 AB 的解析式是（ ） Ay2x3 By2x6 Cy2x+3 Dy2x+6 10 （4 分）如图，梯形 ABCD 中，ABDC，ABBC，AB2cm，CD4cm以 BC 上一 点 O 为圆心的圆经过 A、D 两点，且AOD90，则圆心 O 到弦 AD 的距离是（ ） Acm Bcm Ccm Dcm 11 （3 分）函数 y中自变量 x 的取值范围为（ ） Ax
4、2 Bx2 Cx2 Dx2 二、填空题（共二、填空题（共 7 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 21 分）分） 12 （3 分）为了适应南通经济快速发展的形势以及铁路运输和客流量大幅上升的需要，南 通火车站扩建工程共投资 73 150 000 元将 73 150 000 用科学记数法表示为 13（3 分） 已知ABC 中， D、 E 分别是 AB、 AC 边上的中点， 且 DE3cm， 则 BC cm 14 （3 分）若一个正多边形的每一个外角都是 30，则这个正多边形的内角和等于 度 15 （3 分）一元二次方程（2x1）2（3x）2的解是 x1 ，x2 16 （3 分）在平面
5、直角坐标系中，已知 A（6，3） 、B（6，0）两点，以坐标原点 O 为位似 中心，相似比为，把线段 AB 缩小后得到线段 AB，则 AB的长度等于 17 （3 分）把 6 张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字 1，2，3，4，5，6 且洗匀后正 面朝下放在桌子上，从这 6 张卡片中同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和 等于 7 的概率是 18 （3 分）如图，已知矩形 OABC 的面积为，它的对角线 OB 与双曲线相交于点 D，且 OB：OD5：3，则 k 三、解答题（共三、解答题（共 10 小题，满分小题，满分 94 分）分） 19 （12 分） （1）计算：； （2）已知 x2
6、007，y2008，求的值 20 （7 分）已知：2a3x+10，3b2x160，且 a4b，求 x 的取值范围 21 （6 分）如图，网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位长度 （1）请在所给的网格内画出以线段 AB、BC 为边的菱形 ABCD； （2）填空：菱形 ABCD 的面积等于 22 （9 分）周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离 y（米）与时间 x（分）的 关系如图所示回答下列问题： （1）填空：周华从体育场返回行走的行走速度时 米/分； （2）刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离 y（米）与 时间 x（分）的关系式为 ykx+400，当周华回
7、到家时，刘明刚好到达体育场 直接在图中画出刘明离周华家的距离 y（米）与时间 x（分）的函数图象； 填空：周华与刘明在途中共相遇 次； 求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇 23 （6 分）某商场门前的台阶截面如图所示已知每级台阶的宽度（如 CD）均为 30cm， 高度（如 BE）均为 20cm为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改 造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为 9 度请计算从斜坡起点 A 到台阶前 的点 B 的水平距离 （参考数据：sin90.16，cos90.99，tan90.16） 24 （10 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，BD 是O 的直径
8、，AECD，垂足为 E，DA 平分BDE （1）求证：AE 是O 的切线； （2）若DBC30，DE1cm，求 BD 的长 25 （8 分）某市图书馆的自然科学、文学艺术、生活百科和金融经济四类图书比较受读者 的欢迎为了更好地为读者服务，该市图书馆决定近期添置这四方面的图书，为此图书 管理员对 2007 年 5 月份四类图书的借阅情况进行了统计， 得到了四类图书借阅情况的频 数表 图书种类 自然科学 文学艺术 生活百科 金融经济 频数（借阅人 数） 2000 2400 1600 2000 请你根据表中提供的信息，解答以下问题： （1）填空：表中数据的极差是 ； （2）请在右边的圆中用扇形统计图
9、表示四类图书的借阅情况； （3）如果该市图书馆要添置这四类图书 10 000 册，请你估算“文学艺术”类图书应添置 多少册较合适？ 26 （9 分）某商场将每台进价为 3000 元的彩电以 3900 元的销售价售出，每天可销售出 6 台假设这种品牌的彩电每台降价 100x（x 为正整数）元，每天可多售出 3x 台 （注： 利润销售价进价） （1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为 y 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时， 彩电的销售量和营业额均较高？ 27 （12 分）如图，在 RtABC 中，BAC90，A
10、BAC，D、E 两点分别在 AC、 BC 上， 且 DEAB， CD 将CDE 绕点 C 顺时针旋转， 得到CDE （如 图，点 D、E分别与点 D、E 对应） ，点 E在 AB 上，DE与 AC 相交于点 M （1）求ACE的度数； （2）求证：四边形 ABCD是梯形； （3）求ADM 的面积 28 （15 分）已知等腰三角形 ABC 的两个顶点分别是 A（0，1） 、B（0，3） ，第三个顶点 C 在 x 轴的正半轴上关于 y 轴对称的抛物线 yax2+bx+c 经过 A、D（3，2） 、P 三点， 且点 P 关于直线 AC 的对称点在 x 轴上 （1）求直线 BC 的解析式； （2）求抛物线 yax2+bx+c 的解析式及点 P 的坐标； （3）设 M 是 y 轴上的一个动点，求 PM+CM 的取值范围
