1、 1/4 成都七中高成都七中高 2023届二诊模拟测试（文科数学参考答案）3届二诊模拟测试（文科数学参考答案）一、选择题一、选择题 1.【答案】B.【解析】由题意，()()()()43i 1i43i7i1i1i 1i2z+=+，所以 z 的虚部为12.2.【答案】B.【解析】平均数为1 1225324 1321.61252120X+=+.3.【答案】A.【解析】2sin2cos 212sin24xxx=+=+2211239=.4.【答案】D.【解析】A集合表示以原点为圆心，2为半径的圆及其内部的点.B 集合表示直线 x+ay+3a=0图象上的点.要保证 AB 只有一个元素，只需要直线与圆 x2
2、+y2=4 相切即可.得到2321aa=+，所以2 55a=.答案 D.5.【答案】C.【解析】要检验命题，需要保证原命题的条件成立时，结论一定成立，因此需要检测；同时要保证命题的逆否命题“如果一个人没有年满 20 岁，则这个人不能喝酒.”因此需要检查.答案选 C.6.【答案】A.【解析】若 S3、S9、S6成等差数列，则 S3+S6=2S9，显然，公比 q 1，则()()()3691111121111aqaqaqqqq+=，化简得：1+q3=2q6.所以 a2、a8、a5一定是等差数列.7.【答案】C.【解析】由题意，cos4AB ACbcA=，ABC的面积为1sin62bcA=，两式相除得
3、到 tanA=3.所以()sinsincoscossinsintan1.sin3cossin3cossin3costan32BCBCBCAAAAAAAAA+=+8.【答案】D.9.【答案】B.10.【答案】A【解析】由累加法可得：()()()11221111111.221.2 12nnnnnnaaaaaa+=+，所以21112nnnaa=+，又因为112a=，所以()11111nan nnn=+，所以202311111120231.12232023202420242024S=+=.11.【答案】C.【解析】如图，设圆锥的底面半径为 r，球半径 R=5，球心为 O.过圆锥的顶点 P 作底面的垂线
4、 PO1，垂足为 O1.则球心 O 必定在PO1上，连接 OB，则2125OOr=.所以圆锥的高 h=|PO|+|OO1|或者 h=|PO|OO1|.要求体积的最大值，所以取 h=|PO|+|OO1|.则()()2215253V rrr=+，0 r 5.令225rt=，0 0.10分 所以当 x R，都有 a(xex+e2)0，所以当 a 0 时，对任意实数 x R，都有 x2+axex+ae2 0恒成立.综上所述，a的取值范围是0,+).12分 22.解：（1）令 x=0，可得 t=2，所以 B(0,ln2)；1 分 令 y=0，可得 t=1，所以 A(e2 e,0)；2分 所以()()()
5、()222222ln2eeeeeee e1AB=+=，4分 因为 e 2，所以2AB.5分（2）因为 B(0,ln2)，所以圆 B 的普通方程为：x2+(y ln2)2=(ln2)2.展开得到：x2+y2 (2ln2)y=0.8分 因为 x2+y2=2，y=sin，所以得到圆 B 的极坐标方程为 2=(2ln2)sin，化简得：=(2ln2)sin.10分 23.解：（1）方法 1：当32x 时，f(x)=4x 2 10，解得：3 x 32.当3122x时，f(x)=4 10成立，所以3122x.当12x 时，f(x)=4x+2 10，解得：122x.综上所述，不等式的解集为3,2.5 分 方法 2：因为 f(x)=|2x 1|+|2x+3|4x+2|，所以|4x+2|10 即可，解得：不等式的解集为3,2.5 分（2）f(x)|(2x 1)(2x+3)|=4，所以 m=4.6 分 所以 a+b=4，所以42abab=+，所以112ab，所以114ab，所以2211212abab+，当且仅当 a=b=2时，等号成立.10分
