1、中考数学一轮复习中考数学一轮复习三角函数复习课课课标标要要求求1.了解三角函数概念、特殊角三角函数值了解三角函数概念、特殊角三角函数值2.掌握运用三角函数解决与直角三角形有掌握运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题关的简单实际问题考考向向瞭瞭望望1.特殊角三角函数值特殊角三角函数值2.运用三角函数解决与直角三角形有关的运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题简单实际问题caAA斜边的对边sincbAA斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanABabcC1.锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念锐角锐角A A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做 A A的锐角三角的锐角
2、三角函数函数.(1)(1)互余两角三角函数关系：互余两角三角函数关系：若若A+B=90A+B=90o o，那么，那么2.锐角三角函数之间的关系锐角三角函数之间的关系(2)(2)同角三角函数关系：同角三角函数关系：sinsin2 2A Acoscos2 2A=1A=1AAAcossintanABabcCsinA=cosB cosA=sinBsinA=cosB cosA=sinBtanA tanB=1tanA tanB=1tancossin6 045 3 0角 度三角函数21231212222233331.1.正方形网格中正方形网格中如图放置，则如图放置，则cosAOB=AOB=（）2555512
3、2A.ABOB基础训练基础训练 2.2.在在ABCABC中，若中，若sinA-sinA-+（-COS-COS）2 2=0=0，则则C=_C=_ 3212基础训练基础训练基础训练基础训练3.3.在在RtRtABCABC中，锐角中，锐角A A的对边和斜的对边和斜边同时扩大边同时扩大100100倍，倍，sinAsinA的值（的值（）A.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定C4.4.如图，为测楼房如图，为测楼房BCBC的高，在距楼房的高，在距楼房3030米米的的A A处测得楼顶的仰角为处测得楼顶的仰角为 ，则楼高，则楼高BCBC为为()()米米A.
4、30tan30tan B.C.30sin30sin D.sin30tan30基础训练基础训练小结与反思：理解和熟练掌握直角三角形中边角之理解和熟练掌握直角三角形中边角之 间的函数关系，能熟练地转换是解决三角函数的关键间的函数关系，能熟练地转换是解决三角函数的关键.中考链接中考链接1.sin451.sin45+cos45+cos45的值等于的值等于_2.cos602.cos60的值等于的值等于_3.2sin303.2sin30的值等于的值等于_4.sin304.sin30的值等于的值等于_5.sin455.sin45的值等于的值等于_212 11222由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所由
5、直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形有未知元素的过程，叫做解直角三角形.1.1.什么叫解直角三角形？什么叫解直角三角形？归纳：归纳：只要知道其中的只要知道其中的2 2个元素（至少有一个是边），个元素（至少有一个是边），就可以求出其余就可以求出其余3 3个未知个未知元素元素.222cba（1 1）三边关系：）三边关系：AA十十BB9090 （2 2）两锐角的关系：）两锐角的关系：caA sincbA cosbaA tan（3 3）边角的关系：）边角的关系：4.解直角三角形解直角三角形2.解直角三角形的依据解直角三角形的依据（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角:（
6、2 2）方位角）方位角:30304545B BO OA A东东西西北北南南水平线水平线铅垂线铅垂线仰角仰角俯角俯角视线视线视线视线基本概念基本概念ABC基本概念基本概念（3）坡度和坡角坡度和坡角坡度坡度i=i=竖直高度竖直高度h h：水平宽度：水平宽度l ltan=ihl例例1 1 如图在如图在RtRtABCABC中，中，C C=90=90 解这个直角三角形解这个直角三角形6,2BCACABC26基础训练基础训练例例:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为仰角为30，看这栋高楼底部的俯，看这栋高楼底部的俯 角角60，热气球与，热气球与高楼
7、的水平距离为高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高，这栋高楼有多高?ABCD中考链接中考链接3060661.如图，一艘海轮位于灯塔如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东的北偏东45方向的方向的A处，处，它沿正南方向航行它沿正南方向航行80海里后，到达位于灯塔海里后，到达位于灯塔P的南偏东的南偏东30方向上的方向上的B处，这时，海轮所在的处，这时，海轮所在的B处距离灯塔处距离灯塔P有多远？有多远？（精确到（精确到0.1海里）海里）4530PBCA考点达标考点达标80 例：永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一例：永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度某校数学兴趣小组要测量
8、摩天轮的高度,他们他们在在C C处测得摩天轮的最高点处测得摩天轮的最高点A A的仰角为的仰角为4545,再再往摩天轮的方向前进往摩天轮的方向前进50m50m至至D D处，测得最高点处，测得最高点A A的仰角为的仰角为6060,求该兴趣小组测得的摩天轮的求该兴趣小组测得的摩天轮的高度高度ABAB中考链接中考链接考点达标考点达标 1.如图，如图，AC是我市某大楼的高，在地面上是我市某大楼的高，在地面上B点处点处测得楼顶测得楼顶A的仰角为的仰角为45，沿，沿BC方向前进方向前进18米到米到达达D点，测得点，测得tanADC5/3现打算从大楼顶现打算从大楼顶端端A点悬挂一幅庆祝建国点悬挂一幅庆祝建国6
9、0周年的大型标语，若周年的大型标语，若标语底端距地面标语底端距地面15m，请你计算标语，请你计算标语AE的长度的长度应为多少？应为多少？2.2.某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景如图，某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景如图，游轮出发点游轮出发点A A与望海楼与望海楼B B的距离为的距离为300m300m，在，在A A处处测得望海楼测得望海楼B B位于位于A A的北偏东的北偏东3030方向，游轮沿方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达正北方向行驶一段时间后到达C C，在，在C C处测得望处测得望海楼海楼B B位于位于C C的北偏东的北偏东6060方向，求此时游轮与方向，求此时游轮与望海楼之间的距
10、离望海楼之间的距离BCBC中考链接中考链接3060D300小结与反思小结与反思：利用解直角三角形知识解决利用解直角三角形知识解决实际问题的关键在于审清题意，把题目中的实实际问题的关键在于审清题意，把题目中的实际问题转化为数学问题，再套用恰当的公式和际问题转化为数学问题，再套用恰当的公式和选用适当的方法（选用适当的方法（化斜为直化斜为直）把问题具体化，）把问题具体化，必要的时候要把实际问题建立一个数学模型必要的时候要把实际问题建立一个数学模型.知识归纳知识归纳解直角三角形的数学模型解直角三角形的数学模型ABCDABCD巩固提高巩固提高 如图，巳知如图，巳知ABCABC是面积为的等边三角形，是面积
11、为的等边三角形，ABCABCADEADE，AB=2ADAB=2AD，BAD=45BAD=45，ACAC与与DEDE相交于点相交于点F F，则，则AEFAEF的面积等于的面积等于？（结果？（结果保留根号）保留根号）G 1.建筑物建筑物BC上有一旗杆上有一旗杆AB,由距由距BC 10m的的D处观察旗杆顶部处观察旗杆顶部A的仰角为的仰角为60,观察底部观察底部B的的仰角为仰角为45,求旗杆的高度求旗杆的高度(结果保留根号结果保留根号)BACD1060456010X考点达标考点达标 2.某省将地处某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了大学，为了A、B两地
12、师生的交往，学校准备在相距两地师生的交往，学校准备在相距2千千米的米的A、B两地之间修建一条笔直公路（即图中两地之间修建一条笔直公路（即图中AB段），段），经测量，在经测量，在A地的北偏东地的北偏东60方向、方向、B地的北偏西地的北偏西45方向的方向的C处有一个半径为处有一个半径为0.7千米的公园千米的公园,问计划修建的问计划修建的这条公路会不会穿过公园这条公路会不会穿过公园?为什么为什么?6045ABC巩固提高巩固提高D3.在一次课外实践活动中，同学们要测量某公在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭园人工湖两侧两个凉亭A、B之间的距离现测之间的距离现测得得AC=30m，BC=70m，CAB=120，请计，请计算两个凉亭之间的距离算两个凉亭之间的距离CBA中考链接中考链接D12030704.某片绿地的形状如图所示，其中某片绿地的形状如图所示，其中A=60，ABBC，CDAD，AB=200m，CD=100m，求，求AD、BC的长的长(精确到精确到1m)。BACD巩固提高巩固提高E20010060这节课你有何收获，这节课你有何收获，与大家交流一下你的感受！与大家交流一下你的感受！
