1、2023届高考数学二轮复习强化练空间向量与立体几何1.如图，已知直四棱柱的底面ABCD为直角梯形，且，P，O，E分别为，AD，PC的中点，为正三角形，则三棱锥的体积为( )A.4B.3C.2D.12.如图，在正四棱台中，棱，的夹角为，则棱，的夹角为( )A.B.C.D.3.已知球O的半径，三棱锥内接于球O，平面ABC，且，则直线PC与平面PAB所成角的正弦值为( )A.B.C.D.4.在正方体中，P为的中点，则直线PB与所成的角为( )A.B.C.D.5.如图，已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，E，F分别是AB，BC的中点，P为SD上一点，且，Q为正方形ABCD内一点（包含边界）.若平面SE
2、F，则Q的运动轨迹的长度为( )A.B.C.D.6. （多选）已知m，n是空间中两条不同的直线，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题不正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则7. （多选）如图所示，正方体的棱长为1，E，F分别是棱，的中点，过直线EF的平面分别与棱，交于点M，N，以下四个命题中正确的是( )A.B.C.四边形MENF的面积最小值与最大值之比为2:3D.四棱锥与多面体体积之比为1:38.已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_.9.如图，三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，平面平面BCD，则球O的表面积为_.10.如图，在四棱锥中，且.（1）证明：平面平面PAD；（2）若，求二面角的余弦值.3
