1、 中考数学第一章 数与式1.1实数考点一实数的相关概念1.(2020天津,6,3分)估计的值在()A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间22答案答案B162225,即4bB.|a|b|C.-a0答案答案B观察数轴可知,a0|b|,所以-ab,a+b0,故A、C、D中结论错误,B中结论正确.3.(2019吉林,1,2分)如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为()A.3B.2C.1D.-1答案答案D观察数轴,蝴蝶在0的左侧,所以蝴蝶所在点表示的数为负数.故选D.4.(2019内蒙古呼和浩特,1,3分)如图,检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,下面检测过的四
2、个排球,在其上方标注了检测结果.其中质量最接近标准的一个是()答案答案A|-0.6|0.7|-2.5|-3.5|,选项A中的排球的质量最接近标准.故选A.5.(2019山西,4,3分)下列二次根式是最简二次根式的是()A.B.C.D.1212783答案答案D=,选项A不符合题意;=,选项B不符合题意;=2,选项C不符合题意;是最简二次根式,选项D符合题意.故选D.12221272 2178236.(2020湖北武汉,11,3分)计算的结果是.2(-3)答案答案3解析解析=3.2(-3)97.(2020云南,1,3分)中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉7吨,记为+7吨,那
3、么运出面粉8吨应记为吨.答案答案-8解析解析根据正负数的意义可知,运出面粉8吨应记为-8吨.8.(2019陕西,11,3分)已知实数-,0.16,其中为无理数的是.1232534答案答案,334解析解析无理数是无限不循环小数,=5是有理数,其中,是无理数.25334考点二实数的运算1.(2020陕西,4,3分)如图,是A市某一天的气温随时间变化的情况,则这天的日温差(最高气温与最低气温的差)是()A.4B.8C.12D.16答案答案C由题图可知最高气温为8,最低气温为-4,所以日温差为8-(-4)=12.故选C.2.(2018天津,1,3分)计算(-3)2的结果等于()A.5B.-5C.9D.
4、-9答案答案C负数的偶次方为正数,所以(-3)2=32=9,故选C.3.(2019内蒙古包头,1,3分)计算|-|+的结果是()A.0B.C.D.69-11383103答案答案D原式=3+3=6,故选D.4.(2019甘肃兰州,3,4分)计算:-=()A.B.2C.3D.4123333答案答案A原式=2-=.3335.(2019重庆A卷,6,4分)估计(2+6)的值应在()A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间3213答案答案C(2+6)=(2+6)=2+6=2+2.2=,45,62+27,故选C.3213323333323366242466.(2020陕西,11,3分)计算
5、:(2+)(2-)=.33答案答案1解析解析(2+)(2-)=22-()2=4-3=1.3337.(2020山西,11,3分)计算:(+)2-=.3224答案答案5解析解析原式=3+2+2-2=5.668.(2020内蒙古呼和浩特,17(1),5分)计算:|1-|-+-.32612-3-223解析解析原式=-1-2+2+-=-.33394549.(2020新疆,16,6分)计算:(-1)2+|-|+(-3)0-.24解析解析(-1)2+|-|+(-3)0-=1+1-2=.242210.(2019黑龙江齐齐哈尔,18(1),6分)计算:+-6tan60+|2-4|.-113123解析解析原式=3
6、+2-6+4-2(4分)=1.(6分)33311.(2019陕西,15,5分)计算:-2+|1-|-.3-273-212解析解析原式=-2(-3)+(-1)-4(3分)=6+-1-4(4分)=1+.(5分)33312.(2018辽宁沈阳,17,6分)计算:2tan45-|-3|+-(4-)0.2-212解析解析2tan45-|-3|+-(4-)0=21-(3-)+4-1=2+.2-21222考点三科学记数法1.(2020吉林,2,2分)国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说,去年我国农村贫困人口减少11090000,脱贫攻坚取得决定性成就.数据11090000用科学记数法表示
7、为()A.11.09106B.1.109107C.1.109108D.0.1109108答案答案B11090000=1.109107.故选B.2.(2020四川成都,3,3分)2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道,它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成.该卫星距离地面约36000千米,将数据36000用科学记数法表示为()A.3.6103B.3.6104C.3.6105D.36104答案答案B把36000写成科学记数法的表示形式a10n,其中a=3.6,n是比整数位数少1的整数,故其值为4,所以将360
8、00用科学记数法表示为3.6104,故选B.3.(2020江苏苏州,2,3分)某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2,0.00000164用科学记数法可表示为()A.1.6410-5B.1.6410-6C.16.410-7D.0.16410-5答案答案B0.00000164=1.6410-6,故选B.4.(2019重庆A卷,14,4分)今年五一节期间,重庆市旅游持续火爆,全市共接待境内外游客超过25600000人次,请把数25600000用科学记数法表示为.答案答案2.56107解析解析由科学记数法表示形式可知25600000=2.56107.5.(2019内蒙古包头,13,3
9、分)2018年我国国内生产总值(GDP)是900309亿元,首次突破90万亿元大关,90万亿用科学记数法表示为.答案答案91013解析解析90万亿=90104108=91013.考点一实数的相关概念教师专用题组1.(2020江西,1,3分)-3的倒数是()A.3B.-3C.-D.1313答案答案C因为-3=1,所以-3的倒数是-,故选C.1-3132.(2020广西北部湾经济区,1,3分)下列实数是无理数的是()A.B.1C.0D.-52答案答案A1,0,-5均为整数,属于有理数,是无理数.故选A.23.(2020重庆A卷,1,4分)下列各数中,最小的数是()A.-3B.0C.1D.2答案答案
10、A根据正数大于0,0大于负数,可得-3012,所以最小的数是-3,故选A.4.(2020内蒙古包头,3,3分)点A在数轴上,点A所对应的数用2a+1表示,且点A到原点的距离等于3,则a的值为()A.-2或1B.-2或2C.-2D.1答案答案A点A到原点的距离为3,点A表示的数为3,所以2a+1=3或2a+1=-3,解得a=1或a=-2,故选A.5.(2019河北,2,3分)规定:(2)表示向右移动2记作+2,则(3)表示向左移动3记作()A.+3B.-3C.-D.+1313答案答案B根据具有相反意义的量可知向左为负,则(3)表示向左移动3记作-3,故选B.6.(2018辽宁沈阳,1,2分)下列
11、各数中是有理数的是()A.B.0C.D.235答案答案B整数和分数统称有理数.因为0是整数,所以0是有理数.7.(2019北京,4,2分)在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为()A.-3B.-2C.-1D.1答案答案A因为CO=BO,且点B表示的数为2,所以点C表示的数为2.所以点A表示的数为-3或1,因为点A,B在原点O的两侧,所以a=1不合题意,舍去,所以a=-3.故选A.8.(2017湖北黄冈,1,3分)计算:=()A.B.-C.3D.-31-31313答案答案A根据绝对值的定义知=.1-3139.(2019重
12、庆A卷,1,4分)下列各数中,比-1小的数是()A.2B.1C.0D.-2答案答案D-2-1012,比-1小的数是-2,故选D.10.(2018福建,1,4分)在实数|-3|,-2,0,中,最小的数是()A.|-3|B.-2C.0D.答案答案B|-3|=3,-203,-2最小,故选B.11.(2019天津,6,3分)估计的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间33答案答案D因为,所以56,所以的值在5和6之间,故选D.253336333312.(2017重庆A卷,5,4分)估计+1的值应在()A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间10答案答案B,34
13、,4+15.故选B.91016101013.(2019云南,1,3分)若零上8记作+8,则零下6记作.答案答案-6解析解析根据具有相反意义的量的表示形式可知零上8记作+8,零下6记作-6.考点二实数的运算1.(2020山西,1,3分)计算(-6)的结果是()A.-18B.2C.18D.-21-3答案答案C原式=(-6)(-3)=18,故选C.2.(2018内蒙古包头,1,3分)计算-|-3|的结果是()A.-1B.-5C.1D.54答案答案B原式=-2-3=-5,故选B.3.(2019天津,1,3分)计算(-3)9的结果等于()A.-27B.-6C.27D.6答案答案A依据有理数的乘法运算得(
14、-3)9=-27,故选A.4.(2017陕西,1,3分)计算:-1=()A.-B.-C.-D.021-2541434答案答案C原式=-1=-.故选C.14345.(2020内蒙古呼和浩特,2,3分)2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间,小华计划每天背诵6个汉语成语,将超过的个数记为正数,不足的个数记为负数,某一周连续5天的背诵记录如下:+4,0,+5,-3,+2,则这5天他共背诵汉语成语()A.38个B.36个C.34个D.30个答案答案A依题意得,小华这5天背诵的个数分别是6+4=10,6+0=6,6+5=11,6-3=3,6+2=8,这5天他共背诵汉语成语10+6+11+3+8=38
15、个,故选A.6.(2020浙江杭州,3,3分)已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克,收费13元;超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品,需要付费()A.17元B.19元C.21元D.23元答案答案B根据题意得13+(8-5)2=13+6=19(元),则需要付费19元.故选B.7.(2020广西北部湾经济区,14,3分)计算:-=.123答案答案3解析解析-=2-=.1233338.(2019重庆A卷,13,4分)计算:(-)0+=.3-112答案答案3解析解析(-)0+=1+2=3.3-1129.(2019安徽,11,5分)计算的结果是.182答案答案
16、3解析解析原式=3=3.2210.(2017四川成都,11,4分)(-1)0=.2017答案答案1解析解析(-1)0=1.201711.(2018重庆A卷,13,4分)计算:|-2|+(-3)0=.答案答案3解析解析原式=2+1=3.12.(2020内蒙古呼和浩特,15,3分)“书法艺术课”开课后,某同学买了一包宣纸练习软笔书法,且每逢星期几写几张,即每星期一写1张,每星期二写2张,每星期日写7张,若该同学从某年的5月1日开始练习,到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数超过120张,则可算得5月1日到5月28日他共用宣纸张数为,并可推断出5月30日应该是星期.答案答案112;五或六或日解析解析
17、5月1日到5月28日正好是4个星期,共用宣纸张数为4(1+2+3+4+5+6+7)=112.5月30日练习完后累积写完的宣纸总数超过120张,29日,30日这两日写完的宣纸总数大于8张,30日应该为星期五或星期六或星期日.13.(2020海南,17(1),6分)计算:|-8|2-1-+(-1)2020.16解析解析原式=8-4+1(4分)=4-4+1(5分)=1.(6分)1214.(2020江西,13(1),3分)计算:(1-)0-|-2|+.3-212解析解析原式=1-2+=-1+4=3.211215.(2020四川成都,15(1),6分)计算:2sin60+|2-|-.-21239解析解析
18、原式=2+22+2-3=+4+2-3=3.3233316.(2020云南昆明,15,5分)计算:12021-+(-3.14)0-.38-11-5解析解析原式=1-2+1-(-5)(4分)=5.(5分)17.(2019北京,17,5分)计算:|-|-(4-)0+2sin60+.3-114解析解析原式=-1+2+4=2+3.332318.(2019甘肃兰州,17,5分)计算:|-2|-(+1)0+(-2)2-tan45.3解析解析原式=2-1+4-1=4.19.(2019河北,20,8分)有个填写运算符号的游戏:在“1269”中的每个内,填入+,-,中的某一个(可重复使用),然后计算结果.(1)计
19、算:1+2-6-9;(2)若1269=-6,请推算内的符号;(3)在“126-9”的内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.解析解析(1)原式=3-15=-12.(5分)(2)126=3,39=-6,(6分)内是-号.(7分)(3)-20.(8分)20.(2019江西,13(1),3分)计算:-(-1)+|-2|+(-2)0.2019解析解析原式=1+2+1=4.21.(2019云南,15,6分)计算:32+(-5)0-+(-1)-1.4解析解析原式=9+1-2-1(4分)=7.(6分)22.(2019四川成都,15(1),6分)计算:(-2)0-2cos30-+|1-|.163解
20、析解析原式=1-2-4+-1=1-4+-1=-4.3233323.(2018新疆乌鲁木齐,16,8分)计算:-+|-2|+2sin60.-1123-83解析解析原式=2-(-2)+2-+2=6.(8分)332考点三科学记数法1.(2020江西,3,3分)教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报.经初步统计,2019年全国教育经费总投入为50175亿元,比上年增长8.74%.将50175亿用科学记数法表示为()A.5.01751011B.5.01751012C.0.501751013D.0.501751014答案答案B50175亿=5.0175104108=5.01751012,故
21、选B.2.(2020海南,2,3分)从海南省可再生能源协会2020年会上获悉,截至4月底,今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约为772000000千瓦时.数据772000000可用科学记数法表示为()A.772106B.77.2107C.7.72108D.7.72109答案答案C772000000=7.72108.故选C.3.(2020陕西,3,3分)2019年,我国国内生产总值约为990870亿元,将数字990870用科学记数法表示为()A.9.9087105B.9.9087104C.99.087104D.99.087103答案答案A990870=9.9087105,故选A.4.(2
22、020云南,7,4分)千百年来的绝对贫困即将消除,云南省95%的贫困人口脱贫,95%的贫困村出列,90%的贫困县摘帽,1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”“斩穷根”(摘自2020年5月11日云南日报).1500000这个数用科学记数法表示为()A.15106B.1.5105C.1.5106D.1.5107答案答案C科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,所以1500000=1.5106,故选C.5.(2019吉林长春,2,3分)2019年春运前四日,全国铁路、道路、水路、民航累计发送旅客约为275000000人次,275000000这个数用科学记数法表示为()A.27.51
23、07B.0.275109C.2.75108D.2.75109答案答案C275000000是一个整数数位有9位的数,在用科学记数法表示时,a=2.75,n=9-1=8,故275000000=2.75108,故选C.思路分析思路分析根据科学记数法的定义,需要将275000000改写成a10n的形式(其中1|a|2,-3的绝对值最大,故选D.3332.(2020黑龙江绥化一模,1)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数为-2,那么点B表示的数是()A.-1B.0C.3D.4答案答案C点B在点A的右侧且距离点A有5个单位长度,点B表示的数为-2+5=3,故选C.3.(2020湖北荆州4月模拟,1)
24、在四个实数-,-0.5,0,中,最小的是()A.-B.-0.5C.0D.3232答案答案A-0.50”“解析解析-=.22.25,840,0,-0,即.3-523812-4 5-389-4 585559-4 583-52383-5238三、解答题三、解答题(共共22分分)7.(2020甘肃兰州一诊,17)计算:-2sin60-+(-3.14)0.12-112解析解析原式=2-2-2+1=2-2+1=-1.3323338.(2020广西崇左江州一模,19)计算:+|1-|-3tan30.-11233解析解析原式=2+-1-3=-2.333339.(2019新疆喀什一模,16)计算:+-2cos60+(2-)0.4-11-2解析解析+-2cos60+(2-)0=2-2-2+1=2-2-1+1=0.4-11-21210.(2019四川成都武侯模拟,15(1)计算:(2019-)0+-|-2|+3tan30-6.-21-3313解析解析原式=1+9-(2-)+3-6=1+9-2+-2=8.33333333
