1、2022-2023学年河北省石家庄市长安区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，110小题每题3分，1116小题每题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）下列选项中的两个图形（实线部分），不是位似图形的是（）ABCD2（3分）若x1是关于x的一元二次方程x2+mx+90的一个根，则m的值为（）A10B9C6D103（3分）如图，O的半径为5，圆心O到一条直线的距离为2，则这条直线可能是（）Al1Bl2Cl3Dl44（3分）如图，两条直线被平行线l1，l2，l3所截，点A，B，C，D，E，F为截点，且AB5，BC6，EF4，则DE的长为（）
2、A2BCD45（3分）已知点A（1，y1），B（3，y2）均在反比例函数（k为常数）的图象上，若y1y2，则k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck1Dk16（3分）人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：83，s200，s180，则成绩较为稳定的班级是（）A甲班B乙班C两班成绩一样稳定D无法确定7（3分）如图，AD是半圆O的直径，四边形ABCD内接于半圆O，ADB20，则C（）A100B110C120D1308（3分）表格列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：其中，a的值为（）x543210y40220aA4B3C2D19（3分）如图，在坡角为的斜
3、坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，tan，则这两棵树之间的坡面AB的长为（）A1mB9mC2mD2m10（3分）依据图中所标注的数据，添加下列条件：BE；AF；其中仍然不能判定ABC与DEF相似的是（）ABCD11（2分）老师设计了一个接力游戏，用合作的方式解一元二次方程，规则是：每人只能看到前一人计算的结果，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后得到方程的解部分过程如图所示，接力中，谁负责的一步开始出现错误（）A甲B乙C丙D丁12（2分）在正方形网格中，以格点O为圆心画圆，使该圆经过格点A，B，并在点A，B的右侧圆弧上取一点C，连接AC，BC，则sinC的值为（）ABC1
4、D13（2分）某农户要改造部分农田种植蔬菜，经调查，平均每亩改造费用是900元，添加辅助设备费用（元）与改造面积（亩）的平方成正比，比例系数为18，每亩种植蔬菜还需种子、人工费用600元，若每亩蔬菜年销售额为7000元，设改造农田x亩，改造当年收益为y元，则y与x之间的数量关系可列式为（）Ay7000x（900x+18x+600x）By7000x（900x+18x2+600x）Cy7000（900x+18x2+600x）Dy7000x（900x+18x2+600）14（2分）如图，在ABC中，CACB4，BAC，将ABC绕点A逆时针旋转2，得到ABC，连接BC并延长交AB于点D，当BDAB时，
5、的长是（）ABCD15（2分）空地上有一段长为a米的旧墙MN，工人师傅欲利用旧墙和木栏围成一个封闭的矩形菜园（如图），已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为S平方米若a18，S196，则（）A有一种围法B有两种围法C不能围成菜园D无法确定有几种围法16（2分）如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，点F在AC上，并且CF2，点E为BC上的动点（点E不与点C重合），将CEF沿直线EF翻折，使点C落在点P处，结论：当FECBAC时，CE的长为；结论：点P到AB的距离的最小值是，则关于上述两个结论，下列说法正确的是（）A正确，错误B错误，正确C和都正确D和都错误二、填空题（本大题共3个小题，
6、17题、18题每题2个空，19题3个空，每空2分，共14分，将答案写在题中横线上）17（4分）将抛物线y2x2先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后得到一条新的抛物线，其表达式为 ，顶点坐标为 18（4分）如图，点O是正八边形A1A2A8外接圆的圆心，连接A4A6（1）A8 ；（2）若O的半径长为4cm，则A4A6 cm19（6分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，OAB是等边三角形，且点B的坐标为（4，0），点A在反比例函数的图象上（1）反比例函数的表达式为 ；（2）把OAB向右平移a个单位长度，对应得到O1A1B1若此时另一个反比例函数的图象经过点A1，则k和k1的大
7、小关系是：k k1（填“”、“”或“”）；当函数的图象经O1A1B1一边的中点时，则a 三、解答题（本大题共5个小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（8分）在实数范围内定义新运算“”，其规则为：aba2ab，根据这个规则，解决下列问题：（1）求（x+2）50中x的值；（2）证明：（x+m）50中，无论m为何值，x总有两个不同的值21（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AB8在BC的延长线上取一点B，使CEBC，连接AE，AE与CD交于点F（1）求证：ADFECF；（2）求DF的长22（8分）某数学课外小组学生开展闯关游戏（游戏一共10关），根据活动结果制成如图所示的两
8、幅尚不完整的统计图（1）a ，将条形统计图补充完整；（2）求数学课外活动小组学生的平均闯关关数；（3）再加入n名同学闯关，已知这n名同学的闯关关数均大于7，若加入后闯关关数的中位数与原闯关关数的中位数相等，直接写出n的最大值23（10分）如图，在ABC中，C90，AB5，AC4，点P是AB的中点动点M沿CB边从点C开始，向点B以每秒1个单位长度的速度运动，当点M到达点B时停止运动，以点C为圆心，CM的长为半径作圆，与AC交于点N，过点N作NQAB，垂足为点Q设运动的时间为t秒（1）当C与AB相切时，求t的值；（2）用含t的代数式表示NQ的长；（3）当C与线段PQ有交点时，直接写出线段NQ所扫过的面积24（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数的图象L：y（xh）21（h为常数）与y轴的交点为C已知点A（4，1），B（0，1），P（2，1）（1）当L经过点P时，该二次函数的表达式为 ，此时图象L的顶点坐标为 ；（2）设点C的纵坐标为yc，求yc的最小值，当yc取最小值时，图象L上有两点（x1，y1），（x2，y2），若x1x20，比较y1与y2的大小；（3）当线段AB被L只分为两部分，且这两部分的比是1：3时，求h的值7
