1、2023年陕西省西咸新区秦汉中学中考数学第一次适应性训练学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列各数中，无理数是（）ABCD2如图，直线，如果，那么的度数是（）ABCD3计算：（）ABCD4已知的对角线相交于点O，则下列结论一定正确的是（）ABCD5如图，在中，若则线段的长为（）A3B4CD6如图，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组中的解是ABCD7如图，若是的直径，是的弦，则的度数为（）ABCD8若二次函数的图象经过四点，则，的大小关系正确的是（）ABCD二、填空题9计算：_10实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_11我国三国时期数学家赵爽为了
2、证明勾股定理，创造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示在图2中，若正方形的边长为14，正方形的边长为2，且，则正方形的边长为_12若双曲线上的两点，满足，则的取值范围_13如图，在矩形中，延长到点E，且，连接交边于点F，过点D作交于点H，则的长为_三、解答题14计算：15解不等式组16解分式方程：17如图，在中，是的角平分线，请用尺规作图法在边上求作一点E，使得（保留作图痕迹，不写作法）18如图，过ABC的顶点C作CEAB，且CEAC，D点在AC边上，连接DE，BEDC求证：BCDE19如图，在平面直角坐标系中，已知点(1)请在图中画出；(2)若与关于y轴对称，则点的坐标是（ ，
3、 ）20将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）21如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗？22八年级260名学生参加捐赠图书活动
4、，活动结束后随机调查了部分学生每人捐赠图书的数量，并按捐书数量分为四种类型，A类：5本；B类：6本；C类：7本；D类：8本，然后统计数据并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.(1)本次调查获取的样本数据的众数为 ，中位数为 ；在扇形统计图中，m的值为 ；(2)求本次调查获取的样本数据的平均数；(3)根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本?23甲网店对某款水果推出试吃活动：5千克及以内为试吃价，超出5千克的部分恢复原价邮费都为20元，总价y（单位：元）与购买水果质量x（单位：千克）之间的函数图象如图所示线下乙店的同款水果售价为每千克8元(1)求总价与购买水果质量x之间的函数表达式；
5、(2)购买该款水果的质量在什么范围时，在甲店购买比在乙店购买省钱?24如图，在中，以为直径作交于点D、E，过点D作交于点G，交的延长线于点H，直线是的切线(1)求证：；(2)若，求的长25足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用吊射战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门）一般来说，吊射战术中足球的轨迹往往是一条抛物线摩洛哥与葡萄牙比赛进行中，摩洛哥一位球员在离对方球门30米的点O处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度8米，已知球门的高度为2.44米以点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系(1)求该抛物线的函数表达式；(2)在没有对方球员和
6、守门员阻挡的前提下，球是否会进球门?如果葡萄牙的球员C罗站在起脚吊射球员正前方3.2米处，而C罗跳起后能达到2.9米，那么他能否在空中截住这次吊射?26问题提出(1)如图，是的直径，点P是上一动点，若，则面积的最大值为 ；问题探究(2)如图，是的弦，点P是优弧上一动点，过点P作交于点C，试说明当且仅当经过圆心O时，的长度最大；问题解决(3)如图是四边形休闲区域设计示意图，已知，休闲区域内原有一条笔直小路的长为80米，现为了市民在该区域内散步方便，准备再修一条长为30米的小路，满足点M在边上，点N在小路上按设计要求，需要给图中与四边形区域内种植花卉（小路宽度忽略不计），为了节约成本且满足设计要求，种植花卉部分的面积要尽可能的小请问，是否存在符合设计要求的方案?若存在，请求出种植花卉部分面积的最小值；若不存在，请说明理由试卷第7页，共7页
