1、第一章第一章 数与式数与式第第2课时整式（含因式分解）课时整式（含因式分解）知识梳理知识梳理2求代数式的值：一般地，用代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出的，叫做代数式的值代数式字母数值结果知识点二：整式及其运算法则 1同类项：所含字母相同，并且字母的指数也相同的项叫做同类项2合并同类项：只把系数，所含字母及字母的指数不变相同相加知识梳理知识梳理3整式的运算：（1）整式的加减运算实际就是合并同类项（2）整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式相乘知识梳理知识梳理单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的，
2、再把所得的积相加多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加每一项每一项知识梳理知识梳理（3）整式的除法：单项式除以单项式时，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起；多项式除以单项式时，用多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加作为商的一个因式知识梳理知识梳理4幂的运算性质同底数幂相乘法则amanamn（m，n为整数，a0）幂的乘方法则（am）namn（m，n为整数，a0）积的乘方法则（ab）nanbn（m，n为整数，a0）同底数幂相除法则amanamn（m，n为整数，a0）知识梳理知识梳理知识点三：乘法公
3、式 平方差公式（ab）（ab）a2b2完全平方公式（ab）2a22abb2知识点四：因式分解1定义：把一个多项式化成几个整式的 .的形式，叫做把这个多项式因式分解 积知识梳理知识梳理2方法（1）提公因式法：mambmc （2）公式法：a2b2 ；a22abb2m（abc）(ab)(ab)(ab)2知识梳理知识梳理3分解因式的基本步骤（1）先看各项有没有，若有，则先提公因式；（2）再看余下的式子能否用公式法继续分解，直至不能再分解为止简记为一“提”、二“套”、三“检查公因式知识梳理知识梳理考点一：代数式及其求值（5年4考）某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增
4、加了5%，则3月份的产值为（）A（a15%）（a5%）万元B（a15%）（a5%）万元Ca（115%）（15%）万元Da（115%）（15%）万元D考点过关考点过关 （1）（2020连云港）按照如图所示的计算程序，若x2，则输出的结果是（2）（2020潍坊）若m22m1，则4m28m3的值是（）A4 B3 C2 D1D26考点过关考点过关A考点过关考点过关考点二：整式的加减（7年3考）（1）计算3（x2y）4（x2y）的结果是（）Ax2y Bx2yCx2y Dx2y（2）（2020苏州）若单项式2xm1y2与单项式 x2yn1是同类项，则mn13A4考点过关考点过关（3）化简：3aa2（ab）
5、b.解：原式3aa2a2bb3aa2a2bb4ab.考点过关考点过关考点三：整式的乘除（5年3考）（1）（2020扬州）下列各式中，计算结果为m6的是（）Am2m3 Bm3m3Cm12m2 D（m2）3D考点过关考点过关（2）（2020连云港）下列计算正确的是（）A2x3y5xyB（x1）（x2）x2x2C（ab）2ab2D（a2）2a24B考点过关考点过关（3）化简：（2x3y2）34xy216x5y4.解：原式（2）3（x3）3（y2）34xy216x5y48x9y64xy216x5y432x10y816x5y42x5y4.考点过关考点过关考点四：因式分解（7年5考）因式分解：（1）（20
6、20聊城）x（x2）x2 （2）（2020济宁）a34a （3）（2020无锡）ab22aba （x2）（x1）a（a2）（a2）a（b1）2考点过关考点过关考点五：整式的混合运算（7年3考）先化简，再求值：（1）（a2b2ab2）b（ab）2，其中a1，b2.（1）解：原式a22ab（a22abb2）a22aba22abb22a2b2当a1，b2时，原式2（1）2（2）2246考点过关考点过关（2）解：原式（x210 x25）（4x225）5xx210 x254x225）5x5x210 x5xx2当a2时，原式220.考点过关考点过关1（2015广东）（4x）2（）A8x2 B8x2 C16
7、x2 D16x22（2014广东）计算3a2a的结果正确的是（）A1 Ba Ca D5aDB中考特训中考特训3（2013广东）下列等式正确的是（）A（1）31 B（4）01C（2）2（2）326 D（5）4（5）252B中考特训中考特训4（2019广东）下列计算正确的是（）Ab6b3b2 Bb3b3b9Ca2a22a2 D（a3）3a65（2020丽水）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）Aa2b2 B2ab2Ca2b2 Da2b2CC中考特训中考特训6（2016广东）已知方程x2y38，则整式x2y的值为（）A5 B10 C12 D157小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记
8、本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费元（用含a，b的代数式表示）A（5a12b）中考特训中考特训8（2018广东）分解因式：x22x1 9（2020广东）分解因式：xyx 10（2020广东）如果单项式3xmy与5x3yn是同类项，则mn（x1）2x（y1）4中考特训中考特训11（2020广东）已知x5y，xy2，计算：3x3y4xy的值为12（2019广东）已知x2y3，则代数式4x8y9的值是721中考特训中考特训13（2020枣庄）图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼
9、成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）Aab B（ab）2C（ab）2 Da2b2C中考特训中考特训14（2020河北）若k为正整数，则（kkk）k（括号里有k个k相加）（）Ak2k Bk2k1C2k2k Dk2k15（2020衢州）定义aba（b1），例如232（31）248，则（x1）x的结果为Ax21中考特训中考特训中考特训中考特训17（2020广东）先化简，再求值：（xy）2（xy）（xy）2x2，其中x 2，y 3.解：原式（x22xyy2）（x2y2）2x2x22xyy2x2y22x22xy.当x 2，y时 3，原式2 2 32 6.中考特训中考特训18（2020凉山州）化简求值：（2x3）（2x3）（x2）24（x3），其中x 2 .解：原式（4x29）（x24x4）4x124x29x24x44x123x21当x 2 时，原式3215.中考特训中考特训
