1、函数及其图象第三章中考总复习第第1010课时一次函数课时一次函数知识梳理知识梳理123考点过关考点过关中考特训中考特训知识梳理知识梳理知识点一：一次函数和正比例函数的概念 一般地，如果ykxb（k0，k，b是常数），那么y叫做x的当b0时，一次函数ykx（k0）也叫做一次函数正比例函数知识梳理知识梳理知识点二：正比例函数的图象和性质 1正比例函数ykx（k0）的图象是一条经过原点（0，0）的直线2在正比例函数ykx中，当k0时，y的值随着x值的增大而；当k0时，y的值随着x值的而増大；当k0，可看成是求一次函数yaxb的图象在x轴上方时，自变量x的解一元一次不等式axb0，可看成是求一次函数y
2、axb的图象在x轴下方时，自变量x的取值范围取值范围考点一：一次函数的图象和性质（7年6考）（1）（2020荆州）在平面直角坐标系中，一次函数yx1的图象是（）A B C D 考点过关考点过关D考点过关考点过关（2）（2020广州）一次函数y3x1的图象过点（x1，y1），（x11，y2），（x12，y3），则（）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y1y2B考点过关考点过关（3）（2020内江）将直线y2x1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）Ay2x5 By2x3 Cy2x1 Dy2x3C考点二：求一次函数的表达式（7年4考）已知一次函数的图象经过A（2
3、，3），B（1，3）两点（1）求这个一次函数的表达式；考点过关考点过关考点过关考点过关（2）试判断点P（1，1）是否在这个一次函数的图象上（2）将点P（1，1）代入一次函数表达式，121，点P不在这个一次函数的图象上 函数y1x1与y2axb（a0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点A在y轴上，y2axb（a0）的图象与x轴交于点C（2，0）.（1）求a，b的值；（2）求ABC的面积考点过关考点过关考点过关考点过关（1）求a，b的值；考点过关考点过关（2）求ABC的面积考点三：一次函数与方程、不等式的关系（5年0考）（1）（2020济宁）数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图1，直线yx5
4、和直线yaxb，相交于点P，根据图象可知，方程x5axb的解是（）Ax20 Bx5 Cx25 Dx15考点过关考点过关A考点过关考点过关（2）如图2，经过点B（2，0）的直线ykxb与直线y4x2相交于点A（1，2），则4x2kxb的解集为（）Ax2 B2x1 Cx1 Dx1C考点过关考点过关B考点四：一次函数的应用（4年1考）（2020怀化）某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价1 600元，售价2 000元；乙型平板电脑进价为2 500元，售价3 000元考点过关考点过关考点过关考点过关（1）设该商店购进甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之
5、间函数表达式（1）解：由题意得：y（2 0001 600）x（3 0002 500）（20 x）100 x10 000，全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式为y100 x10 000；考点过关考点过关（2）若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39 200元，全部售出所获利润不低于8 500元，请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润.考点过关考点过关共有四种采购方案：甲型电脑12台，乙型电脑8台，甲型电脑13台，乙型电脑7台，甲型电脑14台，乙型电脑6台，甲型电脑15台，乙型电脑5台，y100 x10 000，且1000，y随a的增大而増大，当a22时，y110228 10010 520（元）.答：建造这90个摊位的最大费用为10 520元
