1、第6课时分式方程课标要求1.能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.2.能解可化为一元一次方程的分式方程.3.能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理.分式方程及其应用知 识 梳 理分式方程的概念及解法概念 分母中含的方程增根使分式方程的最简公分母为 的根【温馨提示】分式方程的增根与无解的区别:分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解,分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母为0的根产生增根的原因分式方程本身隐含着分母不为0的条件,将其转化为整式方程后没有此条件限制了未知数0分式方程的概念及解法解分式方程的基本
2、思想通过去分母将分式方程转化为整式方程解分式方程的一般步骤（续表）最简公分母分式方程的概念及解法解分式方程的一般步骤（续表）分式方程的实际应用步骤列分式方程解应用题的步骤与列整式方程解应用题的步骤基本相同,不同的是要检验两次:(1)检验求出的解是否为原分式方程的解;(2)检验是否符合变量的实际意义常见类型（续表）考向一分式方程的解法【方法点析】解分式方程的一般步骤:(1)去分母,在方程两边同乘最简公分母,化分式方程为整式方程;(2)解整式方程;(3)检验;(4)写出原方程的解.考向精练BD答案 A解析去分母,得2x+a=5x-15,由分式方程有增根,得到x-3=0,即x=3,代入整式方程,得6
3、+a=0,解得a=-6.故选A.答案 a0,解得:a5,当x=2时,原方程无解,5-a2,故a5且a3.故填a5且a3.考向二分式方程的实际应用例22020连云港改编甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,甲公司共捐款100000元,乙公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话:根据对话,求甲、乙两公司各有多少人?图6-1【方法点析】对于列分式方程解应用题,一定要注意检验,检验要考虑两方面:一是方程的解是否是原方程的解,二是方程的解是否符合题意.考向精练7.2020绥化某工厂计划加工一批零件240个,实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍,结果比原计划少用2天.设原计划每天加工零件x个,可列方程为.A9.2019绥化甲、乙两辆汽车同时从A地出发,开往相距200 km的B地,甲、乙两车的速度之比是4 5,结果乙车比甲车早30分钟到达B地,则甲车的速度为km/h.答案 80解析10.2020扬州如图6-2,某公司会计欲查询乙商品的进价,发现进货单已被墨水污染.商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下:李阿姨:我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%.王师傅:甲商品比乙商品的数量多40件.请你求出乙商品的进价,并帮助他们补全进货单.图6-2商品 进价(元/件)数量(件)总金额(元)甲601207200乙40803200进货单
