1、2023年北京市西城区北师大附属实验中学九年级下学期数学零模试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（）ABCD2下列计算正确的是（）ABCD3实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）ABCD4将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（）ABCD5如图，是的直径，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，则下列结论不一定成立的是（）ABCD6计算的结果为（）A1B1CD7如图，在正方形ABCD中，AB4cm，动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线ABBC的路径运动，到点C停
2、止运动过点E作EFBD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是（）ABCD8如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y定义为这个矩形的坐标如图2，在平面直角坐标系中，直线，将第一象限划分成4个区域已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域中则下面叙述中正确的是（）A点A的横坐标有可能大于3B矩形1是正方形时，点A位于区域C当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小D当点A位于区域时，矩形1可能和矩形2全等二、填空题9如果代数式有意义，那么的取值范围是_10因式分解：_11从5张上面分别写着“加”“油”“
3、向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是_12如下图，在中，且，若，则边的长为_13小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每小时骑行，小明每小时骑行，他们完成全部行程所用的时间，小明比小华多半小时设他们这次骑行线路长为，依题意，可列方程为_14如图，O为RtABC直角边AC上一点，以OC为半径的O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC=，AC=3则图中阴影部分的面积是_15以下表格为摄氏温度和华氏温度部分计量值对应表摄氏温度值/01020304050华氏温度值/3250688610412
4、2根据表格信息，当华氏温度的值和摄氏温度的值相等时，这个值是_16图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉明白玉幻方其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从到，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上个数相加之和均为）小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数，有如图1的位置关系时，均有如图2，已知此幻方中的一些数，则x的值为_三、解答题17计算：18解不等式组：19关于x的一元二次方程x2（2m3）x+m2+1=0（1）若m是方程的一个实数根，求m的值；（2）若m为负数，判断方程根的情况20下面是证明三角形中位线定理的两种方法，选择其中一种，完成证明过程三角形
5、中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半已知：如图，在中，点、分别是、边的中点求证：，方法一：证明：如图，延长至点，使得，连接方法二：证明：如图，过点作直线，过点作直线交直线于，交于21如图，在ABCD中，AC，BD交于点O，且AOBO（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）ADB的角平分线DE交AB于点E，当AD3，tanCAB时，求AE的长22如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx3与函数y（x0）的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B（1）求m，k的值；（2）过动点P(0，n)（n0）作平行于x轴的直线，交函数y（x0）的图象于点C，交直线yx3于点D当n2时，求线段
6、CD的长；若CDOB，结合函数的图象，直接写出n的取值范围23某校九年级共有学生150人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据(成绩)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：a小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：成绩(分)x2525.52626.52727.52828.52929.530人数(人)2102111414b体育测试成绩的频数分布折线图如下(数据分组：x25，25x26，26x27，27x28，28x29，29x30)：c两个学期测试成绩的平均
7、数、中位数、众数如下：学期平均数中位数众数上学期26.7526.7526本学期28.50m30根据以上信息，回答下列问题：(1)请补全折线统计图，并标明数据；(2)请完善c中的统计表，m的值是 ；(3)若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有 名学生成绩达到优秀；(4)小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：成绩(分)x2525x2626x2727x2828x2929x30人数(人)683346通过观察、分析，得出这样的结论“在上学期的体育测试成绩中，众数一定出现在25x26这一组”请你判断小元的说法是 (填写序号：A正确B错误)，你的理由是 24某景观公
8、园内人工湖里有一组小型喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线现测量出如下数据，在距水枪水平距离为米的地点，水柱距离湖面高度为米（米）01234（米）2.04.05.25.65.2请解决以下问题：(1)在下边网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接(2)请结合表中所给数据或所画图象，估出喷泉的落水点距水枪的水平距离约为_米（精确到0.1）；(3)公园增设了新的游玩项目，购置了宽度3米，顶棚到水面高度为4.5米的平顶游船，游船从喷泉正下方通过，别有一番趣味，请通过计算说明游船是否有被喷泉淋到的危险25如图，AB是O的直径，弦EFAB于点C，过点
9、F作O的切线交AB的延长线于点D（1）已知A，求D的大小（用含的式子表示）；（2）取BE的中点M，连接MF，请补全图形；若A30，MF，求O的半径26在平面直角坐标系中，抛物线经过点，(1)若，求此抛物线的对称轴；当时，直接写出m的取值范围；(2)若，点在该抛物线上，且，请比较p，q的大小，并说明理由27在中，过点A作的垂线，垂足为D，E为射线上一动点（不与点C重合），连接，以点A为中心，将线段逆时针旋转得到线段，连接，与直线交于点G(1)如图1，当点E在线段上时，依题意补全图形；求证：点G为的中点(2)如图2，当点E在线段的延长线上时，用等式表示之间的数量关系，并证明28在平面直角坐标系中，对于图形，图形和直线l给出如下定义：图形关于直线的对称图形为若图形与图形均存在点在图形内部(包括边界)，则称图形为图形关于直线的“弱相关图形”(1)如图，点，点已知图形是半径为的，是半径为的，是半径为的，在中，线段关于直线的“弱相关图形”是：_；已知的半径为，若是线段关于直线的“弱相关图形”，求的取值范围；(2)在由第四象限、原点、轴正半轴以及轴负半轴组成的区域内，有一个半径为的圆若存在点，使得对于任意过点的直线，有圆，满足半径的是圆关于l的“弱相关图形”，直接写出的取值范围试卷第9页，共9页
