1、试卷第 1 页，共 11 页 20122012-20222022 年武汉十年压轴集合年武汉十年压轴集合 （由容至难排列）（由容至难排列）1（2015湖北武汉统考中考真题）已知抛物线 y=122xc 与 x 轴交于 A（1，0），B两点，交 y 轴于点 C （1）求抛物线的解析式（2）点 E（m，n）是第二象限内一点，过点 E作 EFx轴交抛物线于点 F，过点 F 作FGy轴于点 G，连接 CE、CF，若CEF=CFG，求 n 的值并直接写出 m的取值范围（利用图 1 完成你的探究）（3）如图 2，点 P是线段 OB 上一动点（不包括点 O、B），PMx 轴交抛物线于点 M，OBQOMP，BQ
2、交直线 PM于点 Q，设点 P的横坐标为 t，求PBQ的周长 试卷第 2 页，共 11 页 2（2016湖北武汉中考真题）抛物线 yax2c与 x轴交于 A、B两点，顶点为 C，点P 在抛物线上，且位于 x轴下方（1）如图 1，若 P（1，3）、B（4，0），求该抛物线的解析式；若 D是抛物线上一点，满足DPOPOB，求点 D 的坐标；（2）如图 2，已知直线 PA、PB 与 y轴分别交于 E、F 两点当点 P 运动时，OEOFOC+是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由 试卷第 3 页，共 11 页 3（2017湖北武汉中考真题）已知点 A（-1，1），B（4，6）在抛物线 y=
3、ax2+bx 上 (1)求抛物线的解析式；(2)如图 1，点 F的坐标为(0,m)(m2)，直线 AF 交抛物线于另一点 G，过点 G作 x轴的垂线，垂足为 H，设抛物线与 x 轴的正半轴交于点 E，连接 FH，AE，求证 FHAE；(3)如图 2，直线 AB 分别交 x轴，y轴于 C，D 两点，点 P从点 C 出发，沿射线 CD方向匀速运动，速度为每秒2个单位长度，同时点 Q 从原点 O 出发，沿 x 轴正方向匀速运动，速度为每秒 1 个单位长度，点 M 是直线 PQ与抛物线的一个交点，当运动到 t秒时，QM=2PM，直接写出 t的值 试卷第 4 页，共 11 页 4（2019湖北武汉统考中
4、考真题）已知抛物线21:(1)4Cyx=和22:Cyx=（1）如何将抛物线1C平移得到抛物线2C？（2）如图 1，抛物线1C与x轴正半轴交于点A，直线43yxb=+经过点A，交抛物线1C于另一点B.请你在线段AB上取点P，过点P作直线PQy轴交抛物线1C于点Q，连接AQ 若APAQ=，求点P的横坐标 若PAPQ=，直接写出点P的横坐标（3）如图 2，MNE的顶点M、N在抛物线2C上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物线2C均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行若MNE的面积为 2，设M、N两点的横坐标分别为m、n，求m与n的数量关系 试卷第 5 页，共 11 页 5（2018湖北武汉统
5、考中考真题）抛物线 L：y=x2+bx+c 经过点 A（0，1），与它的对称轴直线 x=1 交于点 B（1）直接写出抛物线 L 的解析式；（2）如图 1，过定点的直线 y=kxk+4（k0）与抛物线 L 交于点 M、N，若BMN的面积等于 1，求 k 的值；（3）如图 2，将抛物线 L 向上平移 m（m0）个单位长度得到抛物线 L1，抛物线 L1与 y 轴交于点 C，过点 C 作 y 轴的垂线交抛物线 L1 于另一点 D、F 为抛物线 L1 的对称轴与 x 轴的交点，P 为线段 OC 上一点若PCD 与POF 相似，并且符合条件的点 P恰有 2 个，求 m 的值及相应点 P 的坐标 试卷第 6
6、 页，共 11 页 6（2013湖北武汉中考真题）如图，点 P 是直线：上的点，过点 P 的另一条直线交抛物线于 A、B 两点 （1）若直线的解析式为，求 A、B 两点的坐标；（2）若点 P 的坐标为（2，），当 PAAB 时，请直接写出点 A 的坐标；试证明：对于直线 上任意给定的一点 P，在抛物线上都能找到点 A，使得 PAAB成立（3）设直线 交轴于点 C，若AOB 的外心在边 AB 上，且BPCOCP，求点 P的坐标 试卷第 7 页，共 11 页 7（2022湖北武汉统考中考真题）抛物线2=23y xx交x轴于 A，B两点（A 在B的左边），C是第一象限抛物线上一点，直线AC交y轴于点
7、P (1)直接写出 A，B两点的坐标；(2)如图（1），当OPOA=时，在抛物线上存在点D（异于点B），使B，D两点到AC的距离相等，求出所有满足条件的点D的横坐标；(3)如图（2），直线BP交抛物线于另一点E，连接CE交y轴于点F，点C的横坐标为m求FPOP的值（用含m的式子表示）试卷第 8 页，共 11 页 8（2014湖北武汉统考中考真题）如图，已知直线 AB：24ykxk=+与抛物线212yx=交于 A、B 两点，（1）直线 AB 总经过一个定点 C，请直接写出点 C 坐标；（2）当12k=时，在直线 AB 下方的抛物线上求点 P，使ABP 的面积等于 5；（3）若在抛物线上存在定点
8、D 使ADB90，求点 D 到直线 AB 的最大距离.试卷第 9 页，共 11 页 9（2020湖北武汉中考真题）将抛物线2:(2)C yx=向下平移 6 个单位长度得到抛物线1C，再将抛物线1C向左平移 2 个单位长度得到抛物线2C （1）直接写出抛物线1C，2C的解析式；（2）如图（1），点A在抛物线1C对称轴l右侧上，点B在对称轴l上，OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，求点A的坐标；（3）如图（2），直线ykx=（0k，k为常数）与抛物线2C交于E，F两点，M为线段EF的中点；直线4yxk=与抛物线2C交于G，H两点，N为线段GH的中点求证：直线MN经过一个定点 试卷第 10 页，共
9、 11 页 10（2021湖北武汉统考中考真题）抛物线21yx=交x轴于A，B两点（A在B的左边）（1）ACDE的顶点C在y轴的正半轴上，顶点E在y轴右侧的抛物线上 如图（1），若点C的坐标是()0,3，点E的横坐标是32，直接写出点A，D的坐标；如图（2），若点D在抛物线上，且ACDE的面积是 12，求点E的坐标；（2）如图（3），F是原点O关于抛物线顶点的对称点，不平行y轴的直线l分别交线段AF，BF（不含端点）于G，H两点，若直线l与抛物线只有一个公共点，求证FGFH+的值是定值 试卷第 11 页，共 11 页 11（2012湖北武汉中考真题）如图 1，点 A 为抛物线 C1：2122y
10、x=的顶点，点 B的坐标为(1，0)，直线 AB交抛物线 C1于另一点 C(1)求点 C的坐标；(2)如图 1，平行于 y 轴的直线 x3 交直线 AB于点 D，交抛物线 C1于点 E，平行于 y轴的直线 xa交直线 AB于 F，交抛物线 C1于 G，若 FG：DE4：3，求 a的值；(3)如图 2，将抛物线 C1向下平移 m(m0)个单位得到抛物线 C2，且抛物线 C2的顶点为点 P，交 x 轴于点 M，交射线 BC 于点 N，NQx轴于点 Q，当 NP 平分MNQ 时，求m的值 图 1 图 2 答案第 1 页，共 1 页 参考答案：参考答案：1（1）y=122x12；（2）n=32，2m0
11、；（3）2 2（1）y15x2-165；点 D的坐标为（-1，-3）或（114，2716）；（2）是定值，等于 2.3(1)y=12x2-12x(2)见解析(3)151136+秒或151136秒或13892+秒或13892秒 4（1）见解析；（2）点P的横坐标为13.23.（3）2mn=.5（1）y=x2+2x+1；（2）-3；（3）当 m=221 时，点 P 的坐标为（0，2）和（0，2 23）；当 m=2 时，点 P 的坐标为（0，1）和（0，2）6（1）A（，），B（1，1）；（2）详见解析（3）（，）7(1)()1,0A，()3,0B；(2)0，3412或3412+；(3)13m 8（1）（-2，4）；（2）（-2，2）或（1，12）；（3）2 5.9（1）抛物线1C的解析式为：y=x2-4x-2；抛物线2C的解析式为：y=x2-6；（2）点A的坐标为（5，3）或（4，-2）；（3）直线MN经过定点（0，2）10（1）()1,0A，5 17,24D；点E的坐标是()2,3（2）见解析 11(1)C（4，6）(2)2或22 2+或22 2(3)2
