1、函数应用全章复习与巩固 函数应用全章复习与巩固 【学习目标】1理解方程的根与函数零点的关系，会用二分法求函数零点。2进一步理解函数是刻画日常生活规律的重要模型，在用函数的过程中理解函数的概念、性质和函数思想方法。3在用数学解决问题的实践中，感受数学应用的层次，体验数学建模的过程和步骤，了解数学建模的意义，发展应用数学的意识。【知识网络】函数应用函数与方程实际问题的函数建模利用二分法求方程的近似解利用函数性质判定方程解的存在实际问题的函数刻画用函数模型解决实际问题函数模型案例【要点梳理】要点一：函数、方程的有关问题1一般地,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0）的根与二次函数 y= ax2+b
2、x+c (a0）的图像有如下关系：判别式D=b2-4acD0D=0D0，f(b)0.则函数f(x)在区间(a，b)内()A一定有零点B一定没有零点C可能有两个零点 D至多有一个零点【答案】C【解析】抛物线yf(x)的开口向上，与x轴可能有两个交点【变式2】判断下列结论是否正确，若不正确，请使用函数图象举出反例：（1）已知函数y=f(x)在区间a，b上连续，且f(a)f(b)0，则f(x)在区间(a，b)内有且仅有一个零点（2）已知函数y=f(x)在区间a，b上连续，且f(a)f(b)0，则f(x)在区间(a，b)内没有零点（3）已知函数y=f(x)在区间a，b满足f(a)f(b)b)，假设不考
3、虑堵车和红绿灯所引起的费用，也不考虑实际收取费用去掉不足一元的零头等实际情况，即每一次乘车的车费由行车里程唯一确定.(1)若取a=14，b=2.4，c=3.6,小明乘出租车从学校到家，共8公里，请问他应付出租车费多少元？(2)求车费y(元)与行车里程x(公里)之间的函数关系式y=f(x)【解析】(1)由题意可知，起步(3公里以内)价是14元，则这8公里内的前3公里的收费是14元，超过3公里以内每公里按2.4元计价，则8-3=5公里的收费是5*2.4=12元，总共收费14+12=26元.故小明应付出租车费是26元.(2)3公里以内价是a元，即时，y=a(元)大于3公里而不超过10公里时，即 时，
4、y=a+(x-3)b=bx+a-3b(元)大与10公里时，即x10时，y=a+7b+(x-10)c=cx+a+7b-10c(元)举一反三：【变式】(2015春 延庆县期末)铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法为：行李质量不超过50kg，按0.25/kg计算，超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按0.35/kg计算，超过100kg时，其超过部分按0.45/kg计算.设行李质量为xkg，托运费为y元.(1)写出函数y=f(x)的解析式.(2)若行李质量为56kg，托运费用为多少？【解析】(1)若则y=0.25x；(2)若则y=12.5+0.35(x-50)=0.35x-5(3)若x100则y=30+0.45(0.45x-100)=0.45x-15综上可得(2)因为所以y=12.5+6*0.35=14.6(元)即托用费用为14.6元9 / 9
