1、 勾股定理说课稿 我说课的课题是勾股定理。下面我将从说教材，说教法学法，说教学过程，说板书设计这四个方面进行阐述。 首先，说教材。勾股定理是选自人教版数学教材八年级下册第十七章第一节第一课时的内容。勾股定理是平面几何中有关度量的最基本定理，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系，是解直角三角形的主要依据，它还是平面几何中两点间距离公式等知识的必要基础，充分体现数学知识承前启后的紧密相关性和联系性。它在数学发展中和现实世界中有着广泛的应用。因此，上好本堂课是十分重要的。 基于以上对教材的分析并结合八年级学生的认知规律，我从知识技能，数学思考，问题解决，情感态度四个方面制定了本节课的教学目标：1、
2、理解利用拼图验证定理的方法；应用勾股定理解决简单的直角三角形三边计算问题；2、通过对直角三角形三边关系的猜想验证，经历从特殊到一般的探索过程，发展合情推理，体会数形结合的思想； 3、介绍赵爽弦图使学生了解我国古代数学家在勾股定理上的伟大成就，感受数学文化内涵，培养学生的民族自豪感和爱国情怀。增强数学学习的信心。根据教学目标的导向，我将本节课的教学重点确定为探索和证明勾股定理，难点确定为勾股定理的证明方法。其次，说教法学法。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。八年级学生对几何图形的观察分析能力已初步形成，部分学生能正确归纳所学知识形成解决问题思路，但仍有部分学生不具备这种能力。
3、因此，本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、动手操作、自主探究、合作交流的学习方法，在辅助教师讲解提问，让学生经历数学知识的形成与应用过程。教学中将使用多媒体来辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形式多样的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于提高学生对问题的认识，激发学生的学习兴趣。在学法指导上，八年级学生已经具备一定的观察、分析能力，部分学生解题思维能力比较强，通过小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。教师要努力营造便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会，满足他们的创造意愿。下面，我将着重说说我的教学过程。
4、以上所有的分析和准备都是为了提高教学效果而服务的，为了全面准确的使学生认识并掌握勾股定理，实现教学目标。我设计了以下六个环节的教学过程，下面我将具体阐述每个环节的内容。第一个环节：激趣导入 利用多媒体展示在北京举行的第24届国际数学家大会的会徽，让学生感受图形的美，并出示教师自制的会徽教具，并指出此图形来源于中国古代的“赵爽弦图”，由此来拓宽学生对数学史的了解。接着提出问题：数学家大会为什么用它做会徽呢？它有什么特殊的含义吗？学习了本节课大家就能知道蕴含在图形中的奥秘。这样的引入可唤起学生的好奇心和求知欲，激发学生对数学学习的兴趣，从而较自然的引入课题。第二个环节：感知新知引出古希腊著名的数学
5、家毕达哥拉斯发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系，并结合多媒体展示地面及由其抽象得到的几何图形，请学生来观察图形，看看能发现些什么？你能找出图形中正方形A、B、C面积之间的关系吗？需要强调的是求面积时，要用到分割拼接的思想。引导学生发现图中正方形A、B、C所围等腰直角三角形三边之间的特殊关系。通过讲述故事来进一步激发学生学习兴趣，使学生进入学习的最佳状态。另一方面通过层层设问，引导学生发现新知。第三个环节：深度探究等腰直角三角形是特殊的直角三角形，引发学生思考一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？接下来在多媒体上展示两幅仿照上一活动，以一个直
6、角三角形的三边为边长向外作正方形，请学生个体分别计算出正方形A、B、C的面积，最后启发学生大胆猜想一般的直角三角形中的三边关系，大部分的学生都会猜想：在一般的直角三角形中，也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。这样的设计渗透从特殊到一般的数学思想。为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力。第四个环节：合作验证针对上一个环节提出的猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。首先对学生进行分组，让学生利用学具进行拼图验证自己的想法，通过割补构造图形并计算，提示学生利用“等面积法”证明，其次利用多媒体课件展示教科书上的拼图过程及证明过程，重点
7、指出“赵爽弦图”中赵爽的证法，帮助学生感受数学的严密性。最后给出勾股定理的内容：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么。最后利用几何画板软件，进行直观演示，帮助学生进一步验证勾股定理，加深对定理的理解。这样的设计可通过实际动手操作，使学生进行一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备。对赵爽弦图的介绍，使学生了解我国古代数学家对勾股定理的发现及证明所做出的贡献，增强民族自豪感和爱国情怀。第五个环节：巩固提升在此环节，我将精心安排两道例题：1.设直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c.(1)已知a=6，c=10，求b；(2)已知a=5，b
8、=12，求c. 此题为基础题，巩固学生对定理的理解和运用。2.（强化提高题）一根竹子高5米，折断后竹子顶端落在离竹子底端2米处，问折断处离地面的高度是多少？接下来，我将给学生布置分层次课堂练习，由基础题到变式题，再到能力拓展题，进一步考查学生对知识的应用情况。这样的设计能够让学生有机地把握所学的知识技能，用来解决实际问题，加强对定理的理解，从而突出重点。第六个环节：归纳总结在此环节，引导学生回顾本节课的内容，围绕两个问题进行知识回顾： （1）勾股定理总结的是什么数量关系？ （2）勾股定理有什么作用？让学生从不同角度谈本节课学习的主要内容，在学习过程中感受到中国数学文化博大精深和数学的美，感悟数
9、形结合的思想，增强对数学学习的自信。最后是作业布置，以作业的巩固性和发展性为出发点，在练习题的设计中尽量做到有坡度，难度适度。我将设计A、B两个层次的课后作业，让学生自由选择。并布置一个课后探究：让学生去发现更多勾股定理的证明方法。针对学生认知的差异设计了有层次的作业题，既使学生巩固知识，形成技能，又使学有余力的学生获得最佳发展。最后说说我的板书设计，教学中我将黑板分为三个部分，左边出示勾股定理，中间是练习讲解，右边是拼图展示。本节课的板书设计层次鲜明、简单明了，重难点突出，可帮助学生又快又好的记忆知识点，形成完整的知识脉络。本教学设计遵循教师主导，学生主体的教育理念，让学生经历观察-提炼-猜想-验证-应用的基本过程。运用类比、数形结合等思想方法。对学生运用所学知识解决问题有着积极意义。我的说课到此结束，恳请各位同行老师批评指正，谢谢！
