1、2023年广西贵港市桂平市九年级中考一模数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如果将“收入50元”记作“元”，那么“支出30元”记作（）A元B元C元D元2如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）ABCD3据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到已知，则用科学记数法表示是（）ABCD4以下调查中，最适合采用抽样调查的是（）A了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B了解全班50名同学每天体育锻炼的时间C学校招聘教师，对应聘人员进行面试D为保证飞机正常飞行，对其零部件进行检查5下列运算，正确的是（）Aa+2a3a2Ba
2、2a3a6Ca3+a4a12D（3a）29a26下列对一元二次方程的根的情况判断中正确的是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D不确定7如图，在O中，BOC130，点A在上，则BAC的度数为（）A55B65C75D1308一元一次不等式组的解集为（）ABCD9某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（）ABCD10一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做成这把遮阳伞需要布料的面积是（）平方米（接缝不计）AB5C4D311在我国古
3、代数学名著算法统宗里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为x尺，则x满足的方程为（）Ax2=102+（x-5-1）2Bx2（x5）2+102Cx2102+（x+1-5）2Dx2（x+1）2+10212如图，点和都在反比例函数的图象上，过点A分别向x轴y轴作垂线，垂足分别是M、N，连接、，若四边形的面积记作，面积记作，则（）ABCD
4、二、填空题13若分式有意义，则x的取值范围是_14因式分解：_15如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板如果图中是，那么的度数是_16随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，则小麦长势比较整齐的试验田是_17如图，在平面直角坐标系中，点A和B的坐标分别为（2，0），（0，-4），若将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC，则点C的坐标为_18如图，在菱形ABCD中，AB2，BAD60，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是_三、解答题19计算：20解方程：21如图，在边长为1个单位
5、长度的小正方形网格中，（1）画出ABC向上平移6个单位，再向右平移5个单位后的A1B1C1；（2）以点B为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2BC2，请在网格中画出A2BC2；（3）CC1C2的面积为_，A2的坐标为_222020年2月12日，教育部按照党中央关于防控新冠肺炎疫情的决策部署，对中小学延期开学期间“停课不停学”工作做出要求某中学决定优化网络教学团队，整合初三年级为两个平行班（前进班和奋斗班）的学生提供线上授课，帮助毕业年级学生居家学习经过一周时间的线上教学，学校通过线上测试了解网络教学的效果，从两个平行班中各随机抽取10名学生的成绩进行如下整理、分析（单位：分，满分100
6、分）：收集数据：前进班：94，85，73，85，52，97，94，66，95，85奋斗班：92，84，87，82，82，51，84，83，97，84整理数据：x（分）人数班级前进班11a3b奋斗班10072分析数据：平均数众数中位数方差前进班82.685c194.24奋斗班82.6d84132.04根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；（2）已知小林同学的成绩为85分，在他们班处于中上水平，请问他是哪个班的学生？（3）请你根据数据分析评价一下两个班的学习效果，说明理由23如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AMBD，交CB的
7、延长线于点M（1）求证：ADECBF；（2）若四边形是BEDF菱形，AD=3，ABD=30，求四边形AMBD的面积24“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元；（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多25如图，PA是O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB，（1）求证：PB是O的切线；（2）若APC=3BPC，求的值26如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C若线段的长满足，则这样的抛物线称为“黄金”抛物线如图，抛物线为“黄金”抛物线，其与x轴交点为A，B（其中B在A的右侧），与y轴交于点C且(1)求抛物线的解析式；(2)若P为上方抛物线上的动点，过点P作，垂足为D求的最大值；连接，当与相似时，求点P的坐标试卷第7页，共7页
