1、第二章 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.4 平面与平面平行的性质 1.掌握平面与平面平行的性质掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题并会应用性质解决问题； 2.知道直线与直线知道直线与直线、直线与平面直线与平面、平面与平面之间的平行关系可以平面与平面之间的平行关系可以 相互转化相互转化. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 问题导学 新知探究 点点落实 知识点 平面与平面平行的性质 观察长方体ABCD-A1B1C1D1的两个面：平面ABCD及平面A1B1C1D1. 答案 思考1 平面A1B1C1D1中的所有直线都平行于平面ABCD吗？ 答案 是的. 思考2 若m平面A
2、BCD，n平面A1B1C1D1，则mn吗？ 答案 不一定，也可能异面. 思考3 过BC的平面交面A1B1C1D1于B1C1，B1C1 与BC是什么关系？ 答案 平行. 答案 文字语言 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那 么它们的交线_ 符号语言 ，a，b_ 图形语言 平行 ab 返回 类型一 平面与平面平行的性质定理的应用 例1 平面，A、C，B、D，直线AB与CD交于S，且AS8， BS9，CD34，求CS. 解析答案 题型探究 重点难点 个个击破 反思与感悟 跟踪训练1 如图所示，平面平面，ABC，ABC分别在 ，内，线段AA，BB，CC共点于O，O在平面和平面之间， 若 AB 2
3、， AC 2 ， BAC 60 ， OAOA 32 ， 则 ABC的面积为_. 解析答案 类型二 平行关系的相互转化 例2 已知，平面平面，点A，C，点B，D，点E、F 分别在线段AB、CD上，且AEEBCFFD.求证：EF，EF. 解析答案 反思与感悟 跟踪训练2 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形， ABCD，AB2CD，E，E1分别是棱AD，AA1上的点.设F是棱AB的中点， 证明：直线EE1平面FCC1. 解析答案 返回 1 2 3 达标检测 4 解析答案 1.已知平面平面，直线a，直线b，下面四种情形： ab；ab；a与b异面；a与b相交.其中可能出现
4、的情形有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 解析 因为平面平面，直线a，直线b， 所以直线a与直线b无公共点. 当直线a与直线b共面时，ab； 当直线a与直线b异面时， a与b所成的角大小可以是90. 综上知，都有可能出现，共有3种情形. C 1 2 3 4 解析答案 2.如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四 边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为 _. 解析 由面面平行的性质定理可得. 平行四边形 1 2 3 4 3.过正方体ABCDA1B1C1D1的三顶点A1、C1、B的平面与底面ABCD所 在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是_. 解析 因平面ABCD平面A
5、1B1C1D1， 平面ABCD平面A1C1Bl， 平面A1B1C1D1平面A1C1BA1C1， 所以lA1C1(面面平行的性质定理). 平行 解析答案 1 2 3 4 解析答案 4.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1上分别有 两点E、F，且B1EC1F.求证：EF平面ABCD. 规律与方法 1.常用的面面平行的其他几个性质 (1)两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面. (2)夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等. (3)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行. (4)两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例. (5)如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行. 2.空间中各种平行关系相互转化关系的示意图 返回
