1、角的平分线的性质教学设计教学目标（一）知识技能1掌握作已知角的平分线的方法2会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”（二）数学思考在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的过程中，发展几何直觉（三）解决问题1提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力2初步了解角平分线的两个性质在生产、生活中的应用（四）情感态度在探讨作角平分线的方法及角平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神教学重点角平分线的性质及其应用教学难点灵活应用两个性质解决问题教学过程一复习引入1、如何用尺规作出已知角的角平分线?2、如何用
2、尺规作出过直线上一点作这条直线的垂线？3、如何用尺规作出经过直线外一点作这条直线的垂线？二新课探究猜想：角平分线上的点到角两边的距离相等 已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上， PD OA ，PE OB，垂足分别是D、E. 求证：PD=PE.证明：OC平分 AOB （已知） 1= 2（角平分线的定义）PD OA，PE OB（已知） PDO= PEO（垂直的定义）在PDO和PEO中PDO= PEO（已证）1= 2 （已证）OP=OP （公共边） PDO PEO（AAS）PD=PE（全等三角形的对应边相等） 猜想得以验证，此猜想为真命题，得到定理角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离
3、相等几何语言书写格式：P是AOB的角平分线上，PDOB，PEOA，PD=PE课堂检测判断正误，并说明理由：（1）如图1，P在射线OC上， PEOA，PFOB，则PE=PF.（2）如图2，P是AOB的平分线OC上的一点， E、F分别在OA、OB上，则PE=PF. 例1 已知：如图，在ABC中，AD是它的角平分线， 且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F. 求证：EB=FC.证明：AD平分CAB，DEAB ，DFAC (已知)DE=DF (角平分线的性质)在RtBED和RtCFD中,BD=CD （已知） DE=DF （已证） RtBED RtCFD (HL) BE=FC （全等三角形对应边相等）变题：已知：如图，ABC中，AD是BAC的平分线， C90DEAB于E，F在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB.例2：如图，AD是ABC的角平分线，DEAB， DFAC，垂足分别是E，F，连接EF， EF与AD交于G，AD与EF垂直吗？证明你的结论.归纳小结：1、角平分线性质定理的证明2、角平分线性质定理的内容3、角平分线性质定理的简单运用4、学习推理证明过程：猜想、证明、真命题、定理课后作业：2课本习题课本144页练习第1题同步作业112、113页教学反思
