2019年10月自学考试04183概率论与数理统计(经管类)详细版试题及答案.doc

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1、 全国2019年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码:04183一、单项选择题:本大题共10小题,每小题2分,共20分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合要求题目要求的,请将其选出。1、某射手向一目标射击两次,事件Ai表示“第i次射击命中目标”,i1,2,事件B表示“仅第二次射击命中目标”,则B(C)A、B、C、D、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第1章第2个知识点。【解析】2、设事件A与B相互独立,P(A)0.4,P(B)0.2,则P(BA)(A)A、0.2B、0.4C、0.5D、0.6详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)

2、精华版课程第1章第8个知识点。【解析】3、已知随机变量X的分布律为,则PX1(D)A、0.2B、0.3C、0.5D、0.7详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第2章第1个知识点。【解析】4、已知随机变量X服从参数为的指数分布,0,则当x0时的X的分布函数F(x)(B)A、B、C、D、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第2章第8个知识点。【解析】5、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,则常数c(D)A、B、C、2D、4详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第3章第3个知识点。【解析】6、设X为随机变量,且,则D(X)(B)

3、A、2.25B、2.5C、4.5D、5详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第4章第5个知识点。【解析】7、设二维随机变量(X,Y)的分布律为,则E(10XY)(B)A、4B、5C、40D、50详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第4章第4个知识点。【解析】8、设的无偏估计量为(C)A、B、C、D、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第7章第3个知识点。【解析】9、设为样本均值。若检验假设,则采用的检验统计量应为(A)A、B、C、D、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第8章第2个知识点。【解析】10

4、、依据样本(i1,2,n)得到一元线性回归方程,记为样本均值,(D)A、B、C、D、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第9章第1个知识点。【解析】二、填空题:本大题共15小题,每小题2分,共30分。11、设随机事件A与B互不相容,且P(A)0.2,P(AB)0.3,则P(B)_0.1_。详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第1章第5个知识点。【解析】12、设随机变量,PX00.09,则p_0.7_。详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第1章第5个知识点。【解析】13、设随机变量X的概率密度为则PX1_。详细解析见中国自考

5、人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第2章第6个知识点。【解析】14、设随机变量,为使,则常数c_-2_。详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第2章第12个知识点。【解析】15、设二维随机变量(X,Y)的分布律为,则PXY3_0.4_。详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第3章第7个知识点。【解析】16、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则当0x2时X的概率密度_。详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第3章第5个知识点。【解析】17、设随机变量X服从区间1,1上的均匀分布,则_。详细解析见中国自考人()概率论与数理

6、统计(经管类)精华版课程第4章第2个知识点。【解析】18、设随机变量X的分布律为,则D(X)_0.8_。详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第4章第5个知识点。【解析】19、设随机变量X与Y的相关系数为0.6,且D(X)D(Y)10,则_6_。详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第4章第8个知识点。【解析】20、设随机变量,应用中心极限定理可算得P50X60_0.4772_。(附:(2)0.9772)详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第5章第4个知识点。【解析】21、设随机变量X服从参数为0.5的指数分布,则由切比雪夫不

7、等式估计概率PX24_。详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第5章第1个知识点。【解析】22、设x1,x2,x16为来自总体X的样本,且,分别为样本均值和样本方差,若统计量,则自由度k_15_。详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第6章第6个知识点。【解析】23、设为来自总体X的样本,X服从参数为的泊松分布,未知,若为的无偏估计,则常数c_。详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第7章第3个知识点。【解析】24、设总体X服从区间上的均匀分布,为未知参数,是来自该总体的样本,为样本均值,则的矩估计_。详细解析见中国自考人()概

8、率论与数理统计(经管类)精华版课程第7章第1个知识点。【解析】25、在假设检验中,为原假设,已知,则犯第一类错误的概率等于_0.01_。详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第8章第1个知识点。【解析】三、计算题:本大题共2小题,每小题8分,共16分。26、某厂生产的钢琴中有70%可以直接出厂,剩下的钢琴经调试后,其中80%可以出厂,20%被认定为不合格不能出厂。现该厂生产了n(n2)架钢琴,假定各架钢琴的质量是相互独立的。试求:(1)任意一架钢琴能出厂的概率p1。(2)恰有两架钢琴不能出厂的概率p2。答:(1)任意一架钢琴能出厂的概率p1。设事件C表示“钢琴出厂”,A表

9、示“钢琴直接出厂”,B表示“钢琴经调试后出厂”详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第1章第6个知识点。(2)恰有两架钢琴不能出厂的概率p2。详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第1章第9个知识点。【解析】27、对某地抽样调查的结果表明,考生的数学成绩(百分制)X服从正态分布,96分以上的占考生总数的2.28%,试求考生的数学成绩在60分至84分之间的概率p。(附:(1)0.8413,(2)0.9772)答:详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第2章第12个知识点。【解析】四、综合题:本大题共2小题,每小题12分,共24分。

10、28、设随机变量X服从0,1上的均匀分布,随机变量Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立。求:(1)X与Y的概率密度与;(2)(X,Y)的概率密度;(3)PYX答:(1)X与Y的概率密度与;详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第2章第8个知识点。【解析】(2)(X,Y)的概率密度;详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第3章第6个知识点。【解析】(3)PYX详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第3章第3个知识点。【解析】29、设二维随机变量(X,Y)的分布律为(1)求(X,Y)关于X的边缘分布律;(2)计算D(X);(3

11、)计算;(4)试问X与Y是否相互独立?是否不相关?为什么?答:(1)求(X,Y)关于X的边缘分布律;(X,Y)关于X的边缘分布律为(2分)详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第3章第2个知识点。【解析】(2)计算D(X);E(X)=0,D(X)=E(X2)=3.6(4分)详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第4章第5个知识点。【解析】(3)计算;E(XY)=0,(8分)详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第4章第7个知识点。【解析】(4)试问X与Y是否相互独立?是否不相关?为什么?因为PX=3,Y=3PX=3PY=3,所以X与Y不相互独立;(10分)因为X与Y的相关系数为所以X与Y不相关。(12分)详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第4章第8个知识点。【解析】五、应用题:10分。30、某商场每百元投资每周的利润X(单位:元)服从正态分布,现随机抽取9周的利润,并计算得平均利润为0.2,试求的置信度为0.95的置信区间。为使的置信度为0.95的置信区间长度不超过0.2,则至少应随机抽取多少周的利润才能达到?(附:)答:详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第7章第5个知识点。【解析】 第23页

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