1、新教材与新高考的变化新教材的变化新教材的变化新高考的变化新高考的变化20232023届备考方向届备考方向新课标2017新教材新高考20192020新课程新教材高中数学人教A版（2019）必修第一册、第二册高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册、第二册、第三册新教材高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修第一册）必修第一册目录第一章集合与常用逻辑用语第二章一元二次函数、方程和不等式第三章函数的概念与性质第四章指数函数与对数函数第五章三角函数高中数学人教A版（2019）必修第一册、第二册新教材高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修第二册）必修第二册目
2、录第六章平面向量及其应用第七章复数第八章立体几何初步第九章统计高中数学人教A版（2019）必修第一册、第二册第十章概率新教材高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）选择性必修第一册）选择性必修第一册目录第一章空间向量与立体几何第二章直线与圆的方程第三章圆锥曲线的方程高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册、第二册、第三册新教材高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）选择性必修第二册）选择性必修第二册目录第四章数列第五章一元函数的导数及其应用高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册、第二册、第三册新教材高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019
3、）选择性必修第三册）选择性必修第三册目录第六章计数原理第七章随机变量及其分布第八章成对数据的统计分析高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册、第二册、第三册了解新旧教材的变化l映射l或命题、且命题、四种命题，推理与证明l线性规划变l算法初步“删减”l三视图l定积分l曲线与方程的定义l系统抽样、茎叶图l几何概型化l参数方程与极坐标l绝对值不等式、柯西不等式等了解新旧教材的变化l 二面角的平面角l 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差l 复数的三角形式（选学）l 数学归纳法（选学）变“新增”l 全概率公式化l 贝叶斯公式（选学）l 相关系数、决定系数了解新旧教材的变化l 常用逻辑用语（预备知识
4、）l 不等式（预备知识）l 解三角形（放在平面向量应用中）l 直线与圆和圆锥曲线（选择性必修）l 计数原理（要求降低）变“调整”l 空间向量求距离（由选学改为必学）l 导数（要求提高）化l 独立事件（定义变化）l 回归模型（要求提高）l 概率与统计（内容变化大、要求提高）新课标2017新高考新教材20202019新课程新高考教育部考试中心：2022年高考数学全国卷试题评析（2022.06.07）试题落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展，体现高考改革要求；试题落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展，体现高考改革要求；试题突出数学学科特点，强化基础考查，突出关键能力，加强教考
5、衔接，服务试题突出数学学科特点，强化基础考查，突出关键能力，加强教考衔接，服务“双减双减”政策实施，助力基础教育提质增效。政策实施，助力基础教育提质增效。新高考资料全科总群732599440新高考教育部考试中心：2022年高考数学全国卷试题评析（2022.06.07）.设置现实情境，发挥育人作用设置现实情境，发挥育人作用（）设置优秀传统文化情境。（）设置优秀传统文化情境。（）设置社会经济发展情境。（）设置社会经济发展情境。（）设置科技发展与进步情境。（）设置科技发展与进步情境。考点分布及侧重点的变化考点分布及侧重点的变化20202020年、年、20212021年与年与20222022年新高考年
6、新高考卷数学知识点分布对比卷数学知识点分布对比2020新高考新高考1卷卷2021新高考新高考1卷卷2022新高考新高考1卷卷题号题号题型题型知识点集合分值知识点集合分值知识点集合分值12单选题单选题555555复数复数复数三角函数和平面向量3单选题概率统计5立体几何55三角函数和平面向量456单选题单选题单选题立体几何概率统计555555立体几何概率统计555解析几何三角函数和平面向量三角函数和平面向量函数与导数三角函数和平面向量7单选题5函数与导数5函数与导数589单选题多选题函数与导数解析几何55概率统计概率统计55立体几何立体几何55三角函数和平面向量三角函数和平面向量10多选题55函数
7、与导数511121314多选题多选题填空题填空题函数与导数函数与导数解析几何数列5555解析几何立体几何函数与导数解析几何5555解析几何函数与导数概率统计解析几何5555三角函数和平面向量151617填空题填空题解答题55函数与导数数列55函数与导数解析几何数列55立体几何三角函数和平面向量10数列1010三角函数和平面向量1819解答题解答题数列1212概率统计12121212三角函数和平面向量概率统计立体几何202122解答题解答题解答题立体几何函数与导数解析几何121212立体几何解析几何121212概率统计解析几何121212函数与导数函数与导数20202020年考点统计年考点统计年
8、份年份题号题号知识点知识点集合考点考点1求并集考点考点2考点考点3202020202020202020202020123456复数复数除法乘法计数概率统计立体几何概率统计函数与导数线面平行线面垂直积事件概率公司指数函数模型 指数式的对数化三角函数和平面向量20207向量数量积投影2020202089函数与导数解析几何函数奇偶性函数单调性直线的方程不等式求解圆锥曲线的定义三角函数和平面向量202010诱导公式周期图象202020202020202011121314函数与导数函数与导数解析几何数列函数单调性对数运算均值定理函数单调性弦长公式均值定理抛物线的定义数列求和构造新数列三角函数和平面向量2
9、02020202020151617图形的拆补线面垂直正弦定理扇形面积轨迹问题余弦定理立体几何弧长公式线面角三角函数和平面向量202020202020181920数列数列求和古典概型线面平行构造新数列独立性检验线面垂直概率统计立体几何利用导数研究不等式恒成立202020202122函数与导数解析几何导数求切线椭圆定义定点定值问题20212021年考点统计年考点统计年份年份题号题号知识点知识点考点考点1考点考点2考点考点320212021202120212021202120212021202120212021202112集合复数求交集共轭复数弧长公式单调区间椭圆定义倍角公式切线方程独立性判定方差定
10、义求模长复数乘法3立体几何4三角函数和平面向量解析几何5均值定理弦化切6三角函数和平面向量函数与导数7利用导数判定单调性8概率统计9概率统计极差定义求数量积101112三角函数和平面向量解析几何直线和圆的位置关系空间几何图的特征点到线的距离点到点的距离立体几何空间线面位置关系判定定值问题202113函数与导数函数奇偶性与函数解析式202120212021141516解析几何函数与导数数列抛物线定义函数的最值数列的应用抛物线几何性质导数的应用错位相减法求和等差数列的定义及前n项和202120211718数列数列的递推公式概率统计离散型随机变量的分布列数学期望202120211920三角函数和平面
11、向量立体几何正弦定理余弦定理二面角面面垂直性质定理线线垂直的证明202120212122解析几何双曲线的标准方程弦长公式直线和双曲线的位置关系函数与导数利用导数研究函数单调性构造函数证明不等式偏移问题20222022年考点统计年考点统计年份年份题号题号知识点知识点考点考点1考点考点2考点考点32022202212集合复数求交集共轭复数20223三角函数和平面向量三点共线的向量问题2022202245立体几何概率统计棱台体积公式互素定义古典概型求周期202220222022678三角函数和平面向量函数与导数找对称中心构造函数比较大小几何体的外接球多次构造立体几何多变量变单变量函数求值域20222
12、02220229立体几何函数与导数解析几何线线垂直线面垂直求对称中心求切线求线面角求切线1011导函数求零点抛物线的定义求弦长202220222022121314函数与导数概率统计解析几何函数奇偶性二项式系数抽象函数原函数与导函数圆和圆的位置关系两圆的公切线202220222022151617函数与导数解析几何数列过原点的切线问题椭圆的定义弦长问题裂项求和有递推公式求通项公式放缩问题202220221819三角函数和平面向量立体几何倍角公式多变量变单变量求二面角函数求最值等体积求点到面的距离202220222021概率统计解析几何独立性检验双斜率问题条件概率弦长问题数学建模三角形面积20222
13、2函数与导数利用导数求参变量利用导数研究函数的零点同构问题三年考点横向对比三年考点横向对比年份年份202020212022题号题号17知识点知识点考点考点1考点考点2考点考点3考点考点4三角三角三角正弦定理正弦定理倍角公式余弦定理余弦定理正弦定理1918多变量变单变量函数求最值202020212022181717数列数列数列数列求和构造新数列等差数列的定义及前n项和数列的递推公式递推公式求通项公式裂项求和放缩问题三年考点横向对比三年考点横向对比年份年份202020212022题号题号20知识点知识点考点考点1考点考点2线面垂直二面角考点考点3线面角考点考点4立体几何立体几何立体几何线面平行面面
14、垂直性质定理三棱锥的体积求解20线线垂直的证明等体积求点到面的距离19求二面角202020212022191820概率统计概率统计概率统计古典概型独立性检验数学期望条件概率离散型随机变量的分布列独立性检验数学建模三年考点横向对比三年考点横向对比年份年份202020212022题号题号22知识点知识点考点考点1考点考点2定点定值问题弦长公式考点考点3考点考点4解析几何解析几何解析几何椭圆定义弦长问题双曲线的标准方程直线和双曲线的位置关系21四点共圆21双斜率问题弦长问题三角形面积利用导数研究不等式恒成立202020212022212222函数与导数函数与导数函数与导数导数求切线指数+对数偏移问题
15、同构问题利用导数研究函 构造函数证明不数单调性 等式幂函数+对数幂+指+对利用导数求参变 利用导数研究函量 数的零点新高考近三年横向对比的创新点新高考近三年横向对比的创新点2022年新高考数学全国卷试题与试题与2020、2021年全国卷理科相比：最显著的特色就是：坚持开放创新，平稳过渡，彰显学科特色，育人选拔并重。2022新高考卷考查了八大主干知识：函数、导数、三角函数、平面向量、数列、立体几何、解析几何、统计概率。其中函数与导数占32分，立体几何、解析几何分别占27分，三角函数与平面向量、统计概率分别占22分，数列占10分，集合与复数各占5分。函数与导数比重有所增加，提升考查学生的数学运算和
16、数学抽象核心素养。新高考近三年横向对比的创新点新高考近三年横向对比的创新点试卷固本强基，突出主干，稳中有变，引导“中学教学”，强调对数学知识考查的全面性、基础性和综合性，试题难度先后呈现合理。在试题结构方面，解答题题型与顺序基本保持稳定，分别是数列、解三角形、立体几何、概率统计、解析几何、导数，但灵活性有所提升。这次试卷试题强调知识之间的内在联系，引导学生形成学科知识系统，强调对通性通法的深入理解和综合运用，促进学生将知识和方法内化为自身的知识结构。与导数相关的题有7道（第7、8、10、11、12、15、22题）与不等式相关的题有10道（第1、4、7、8、11、15、17、18、20、22题）
17、与切线相关的题有4道（第10、11、14、15题）与立体几何与体积相关的题有3道（第4、8、19题）。故本次试题综合性的考查要求较强，突出对关键能力的考查，和往年理科试题相比试题整体难度有所提升。新高考近三年横向对比的创新点新高考近三年横向对比的创新点和21年新高考卷相比，如果说去年试题易中难的比例是532 的话，那么今年约为433，基础试题的分值约有60分。但试卷结构保持不变，试题稳定适度创新，体现出新旧交替的平稳过渡，充分发挥了数学试题的育人导向作用。一、目前的形式一、目前的形式1 1、把握高考试题特征，引导学生和家长理性认识高考，做明白人低起点：选择题、填空题、解答题初始问题，起点低、入
18、口宽，面向全体学生，稳定考生情绪，考场正常发挥。多层次：试题通过考查思维综合性、灵活性、深刻性，提高区分度，不同基础，不同水平学生都有机会。学生采访：“简单的简单难得难，对尖子生也进行区分”。高落差：较难的题目入手也比较容易，解题的方法多、路子宽，但越走越窄，越做越难，环环相扣，每一问都要拦住一批考生，只有最优秀的考生才能走到最后。因为有大量文字阅读，信息提取，数据处理等情景问题，试卷做不完，对很多考生来讲是正常现象，接受自己现有的学习程度与水平，在备考中尽最大努力达到更高层次，考生根据平时能力，量力而行，发挥自己最高水平，就是高考成功。3、高考难度提升，基础仍然重要学生：高三后期成绩提升不理
19、想，反而差距拉大，呈现两极分化趋势。学科：平时高三各备课组集体教研水平和教师个人教学投入的差距，被学生最终的高考成绩放大。年级：面对高考素养立意的高难度，对相当一部分同学来讲，二轮复习过程的基础落实仍然重要。如何帮助学生构建和梳理知识体系如何帮助学生构建和梳理知识体系既要帮助学生实现温故，更要帮助学生达成知新；既要帮助学生实现知识条理化，更要帮助学生达成认知结构化；既要帮助学生实现关键能力的提升，又要帮助学生优化思维品质、发展学科素养、升华观念意识，促进教育价值的实现。方法一：画思维导图，学生主动梳理构建方法二：微专题复习，引领学生构建梳理（以立体几何的平行与垂直关系为例）1、基础知识网络化基
20、础知识和基本技能的训练，决不是简单重复或仅仅加强训练，而是深化认识，从本质上发现数学知识之间的关系和联系，从而加以分析、整理、综合、构造，形成一个知识结构系统，是数学知识排列有序，相互关系清晰分明。因此在教学中，围绕教学内容，设计问题，注意通过思维导图、网络图、表格等工具，引领学生构建基础知识框架，将基础知识网络化。2、语言表达准确化学生在解决与概念、定理有关的基本问题时，出错的原因之一是平时记忆定理内容时语言表述不准确，因此在使用时容易张冠李戴。所以教学时就要求学生做到严谨准确，防止无谓失分。3、分析问题程序化从数学试题的发展趋势来看，对学生的观察、类比、归纳、猜想、判断、探究等数学能力的要
21、求越来越高，而能力的考察是通过解题来体现的。具体表现为：能否从题目的条件或结论中获取确切的信息，能否从记忆系统中提取与题目有关的信息；对双方面提取的信息能否进行有机的组合；组合能否条理化的整理形成解题的行动序列；在实施解题序列过程中推理与运算能否顺利的完成，这些都是数学能力的体现。4、解答过程规范化对于典型例题，最好由学生归纳解题的方法、技巧和思想，并板书过程，或者实物投影学生的解题过程。借助评分标准，针对学生的具体实际，进行示范性地引领，突出通性通法，揭示和建立知识间的内在联系，规范解题步骤与过程，体现四基的落实。方法三：编写学习导引，指导学生细化知识方法四：错题整理，提升归纳总结能力课前预
22、习是课前预习是“最简单最容易操作的自学方式最简单最容易操作的自学方式”，公布学科复习计，公布学科复习计划，学生充分了解复习进度，通过抓课前预习，破解教学难度。划，学生充分了解复习进度，通过抓课前预习，破解教学难度。自习课分到各学科，适当减少作业量，从时间上保证学生每天晚自习课分到各学科，适当减少作业量，从时间上保证学生每天晚自习有自习有1.51.5小时，梳理白天课程，预习明天课程。小时，梳理白天课程，预习明天课程。既然学生已经预习，教师课堂教学要有所体现，适当调整教学节既然学生已经预习，教师课堂教学要有所体现，适当调整教学节奏。引导学生自主归纳总结，提升思维理解力。奏。引导学生自主归纳总结，提
23、升思维理解力。自主学习能力的评价标准（1）会制定阶段性学习目标和学习计划，按照计划完成任务，有效利用时间，科学分配精力，高效完成作业；（2）主动进行阶段性学习反思，亲自总结规律，每天有意识评估自己的学习成果；（3）自己掌握的知识能用自己的话写出来，给别人表达、讲述出来，理解问题透彻，主动通过个人实践摸索方法，而且能够自我感知。（4）逐渐培养起自己的阅读理解能力，对教材里一些枯燥、抽象的内容能够读进去，教材里的公式、定理能自己独立推导一遍，阅读完能够将前后学习内容联系起来。高考要发挥为国选材的区分功能，因此试题一定要有区分度，只有这样才能让不同才能高考要发挥为国选材的区分功能，因此试题一定要有区
24、分度，只有这样才能让不同才能的学生有施展自己才能的舞台，选对适合自己的学校和专业。的学生有施展自己才能的舞台，选对适合自己的学校和专业。而作为老师的我们，在做为国育才的工作，我们要对所有的学生一视同仁。知道学生们而作为老师的我们，在做为国育才的工作，我们要对所有的学生一视同仁。知道学生们的优势是不同的，一个孩子可能在数学方面比较有天赋，在其他一些方面还需要其他同学的优势是不同的，一个孩子可能在数学方面比较有天赋，在其他一些方面还需要其他同学的帮助。要给与他们相同的关爱和尊严。的帮助。要给与他们相同的关爱和尊严。但在教学的过程中要尊重他们的差异，做好因材施教，做好分层教学。根据学生的特但在教学的过程中要尊重他们的差异，做好因材施教，做好分层教学。根据学生的特点做好精准教学，让尽可能多的学生做到吃的饱，吃得好，但不要消化不良。点做好精准教学，让尽可能多的学生做到吃的饱，吃得好，但不要消化不良。
