1、试卷第 1 页，共 5 页 20222022 年广东省汕头市金平区汕樟中学九年级数学一模试卷年广东省汕头市金平区汕樟中学九年级数学一模试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列实数中最小的数是（）A2 B0 C3 D2 2世界卫生组织 2022 年 5 月 9 日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例达 5.17亿，数据“5.17 亿”可用科学记数法表示为（）A5.17 109 B5.17 108 C0.517 1010 D0.517 109 3下列图形中具有稳定性的是（）A平行四边形 B三角形 C长方形 D正方形 4如图，直线ab，140，则2（）A30 B40
2、C50 D60 5如图，在ABCV中，4BC，点 D，E 分别为AB，AC的中点，则DE（）A14 B12 C1 D2 6将抛物线 y=5x2+1 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所得到的抛物线为（）Ay=5（x+1）21 By=5（x1）21 Cy=5（x+1）2+3 Dy=5（x1）2+3 7如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（）试卷第 2 页，共 5 页 A百 B党 C年 D喜 8若2x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D 9如图，已知 BC是O的直径，半径 OABC，点 D
3、在劣弧 AC上（不与点 A，点 C重合），BD与 OA 交于点 E设AED，AOD，则（）A3+180 B2+180 C390 D290 10如图，已知二次函数2yxbxc，它与x轴交于A、B，与y的负半轴交于C，顶点D在第四象限，纵坐标为4，则下列说法：若抛物线的对称轴为1x，则3c ；40b；AB为定值；8ABDS其中正确的结论个数有（）A4 B3 C2 D1 二、填空题二、填空题 11若2()7ab，2ab，则22ab_ 试卷第 3 页，共 5 页 12方程13223xx的解为_ 13在函数 y=5x中，自变量 x 的取值范围是_ 14在一个不透明的盒子里有 2 个红球和n个白球，这些求
4、除颜色外其余完全相同，摇匀后 随机摸出一个，摸出红球的概率是15，则n的值为_ 15已知一个多边形每一个外角都是60，则它是 _边形 16为解决停车问题，某小区在如图所示的一段道路边开辟一段斜列式停车位，每个车位长 6m，宽 2.4m，矩形停车位与道路成 60 角，则在这一路段边上最多可以划出_个车位（参考数据：31.7）17如图，在ABCV中，20AB，16AC，12BC，以边 AB 的中点 O 为圆心，作半圆与 AC相切，点 P，Q分别是边 BC 和半圆上的动点，连接 PQ，则 PQ 长的最小值是_ 三、解答题三、解答题 18计算：(2)0+13+|9|tan30 19先化简，再求值：21
5、1aaa，其中5a 20北京 2022 年冬奥会的成功举办，激起了同学们对冰雪运动的广泛兴趣某校对部分学生进行了“我最喜欢的冰雪运动项目”的问卷调查，要求参加问卷调查的学生在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四项冰雪运动项目中选且只选一项根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：试卷第 4 页，共 5 页 (1)求参加这次调查的学生总人数和选择“冰壶”的学生人数；(2)求扇形统计图中“高山滑雪”对应扇形的圆心角度数；(3)该校共有 1200 名学生，请你估算其中最喜欢“短道速滑”的学生人数 21 如图，已知AOCBOC，点 P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为 D
6、，E求证：OPDOPEVV 22某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是 20 元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量 y（个）与销售单价 x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为 28 元时，每天的销售量为 260 个；当销售单价为 30 元时，每天的销售量为 240 个(1)求遮阳伞每天的销出量 y（个）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；(2)设遮阳伞每天的销售利润为 w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？23如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 为O 的直径，对角线 AC，BD交于点 E，O的切线 AF交 BD的延长线于点 F，且 AE=AF
7、 (1)求证：BD平分ABC；(2)若 AF=3，BF=5，求 BE的长 试卷第 5 页，共 5 页 24 如图，抛物线 y=12x2+bx+2 与 x轴交于点 A、B，与 y轴交于点 C 连接 AC，BC (1)若点 A的坐标为（1，0）求抛物线的表达式；点 P在第一象限的抛物线上运动，直线 AP 交 BC于点 F，过点 P 作 x 轴的垂线交 BC于点 H，当 PFH为以 PF 为腰的等腰三角形时，求点 P的坐标(2)抛物线 y=12x2+bx+2 的顶点在某个 y关于 x 的函数图像上运动，请直接写出该函数的解析式 25如图，点 E为正方形 ABCD边 AD上一动点（不与 A、D 重合）连接 BE交 AC于点 F，PQ经过点 F，分别与 AB、CD交于点 P、Q，且 PQ=BE (1)求证：BEPQ；(2)求证：FP=FE；(3)若 CQ=2，求 AC2AF的长
