1、第六单元 圆【教学内容】：圆的认识、圆的周长及计算、圆的面积及计算、整理与练习。【教学目标】： 1.使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能用圆规画指定大小的圆；会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。 2.使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆周；率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。 3.使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。 4.使学生进一步体验图形
2、与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 5.通过对图案图形的观察，使学生感受到由圆组成的图形美，提高学习兴趣。【教学重点】：1.知道什么是圆的圆心、半径和直径；能用圆规画指定大小的圆 。2.会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。【教学难点】：3.经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程。【教材分析】：本单元内容是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式，并在已经直观认识圆的基础上进行教学的。从认识直线图形到认识圆这样的曲线图形，不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“空间与图
3、形”的学习经验，而且也能给学生探索学习的方法注入一些新的内容。并使学生的空间观念得到进一步的发展。本单元的知识也是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。这部分内容分四段安排。第一段，认识圆的基本特征以及圆的圆心、半径和直径，学会用圆规画圆；第二段，探索并掌握圆的周长公式，理解圆周率的含义，应用圆的周长公式解决一些实际问题；第三段，探索并掌握圆的面积公式，应用圆的面积公式解决一些实际问题；第四段，对前三段的学习进行整理与练习，进一步加深对圆的特征以及周长、面积公式的立即，提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。此外，本单元最后还安排了实践与综合应用画出美丽的图案，让学生运用画圆的方法，画出各种美丽
4、的图案，并通过交流和欣赏进一步感受数学知识的价值与数学之美。【课时安排】：圆的认识 3课时圆的周长 3课时圆的面积 4课时整理与练习 2课时单元练习 2课时第1课时 圆的认识【教学内容】：教科书第8587页的例1、例2和“练一练”，练习十三的第13题。【教学目标】：1使学生能借助工具画圆，能用圆规画制定大小的圆；沟通不同画圆方法之间的联系，从中认识圆的各部分名称，再通过观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征；能应用圆的知识解释一些日常生活现象。2使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学
5、习的兴趣和学好数学的自信心。【教学重点】：在画圆的过程中认识圆的各部分名称，研究圆的特征。【教学难点】：研究圆的特征。【教学准备】：圆形物体、硬币、圆规以及课件。【教学方法】：讲授法、练习法、操作法【教材简析】：本节课的教学内容是在学生认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上展开教学，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。让学生感受到圆与显示生活的密切联系，结合画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，掌握圆的基本特征。【学情分析】：圆是小学阶段唯一一个曲线图形。由于生活中的许多物体都有圆形的面，并且学生在一年级已经初步认识了圆，因此圆的形状对学生来说并不陌生。通过对一个班级4
6、7个同学进行的课前调查，我发现，有一部分学生对圆已经有很多认识。那这节课要教学生什么？我想，还是最本质的东西，即要紧紧抓住圆的本质特征展开教学。究竟什么是圆？教师用书上给圆作的定义是这样的：平面内与一个定点的距离等于定长的点的集合叫作圆。这个定点叫作圆心，定长叫作圆的半径。基于此，我把这节课的核心问题定为“圆，一中同长。”更直观一点，就是同圆内的半径都相等。这也是圆的基本性质之一。本节课无论是导入、新授还是练习，都应该紧紧围绕着核心展开教学。【教学过程】：教学目标：1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆
7、；能应用圆的知识解释一些日常生活现象。2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重难点：对圆的特征的认识及画圆。教学准备：光盘。学生：带好你认为能画出圆的工具。教学过程：一、创设情景，感受生活中的圆。1、揭示课题，师板书：圆的认识。出示书本第93页例1的图，让学生欣赏生活中的圆，再引导举例周围还有哪些物体上有圆。设计说明：从贴近学生生活情景入手，唤起学生已有的生活经验，在学生充分感知的基础上，引出圆，使学生充分体验了数学与生活的联系。2对比出示以前所学过的平
8、面图形，提问：圆和以前学过的平面图形有什么不同？（突出圆是曲线图形）二、画圆。1、在我们的生活中圆随处可见，你能画出一个圆吗？2、同桌一起用事先准备的材料尽可能多地想出画圆的方法，画完后互相交流画圆的体会。3、交流：你用什么方法画圆？用圆规怎么画圆？4、师生一起画圆。画完说说画圆时要注意些什么？如果有的学生所画的圆不够圆满，你觉得问题出在哪里？（拿圆规方法不对；针尖没有固定好；两脚之间的距离变化了）设计说明：注重学生的体验与感受，利用自己的材料动手“做”圆，使学生在实践中初步感知圆是一种曲线图形，再让学生自己尝试用圆规画圆，同时体会到圆规两脚间的距离决定圆的大小。5、为什么有的同学画出的圆有大
9、有小？学生交流，教师适当引导（圆规两只脚张开大小不同，那么你知道圆规两脚之间的距离叫什么？你能在你所画的圆里标出半径吗？）定长6、画出的圆的位置为什么不同？（由于针尖定的地方不同，所以所画的圆的位置不同。你知道针尖所定的这个点叫什么？你能在你所画的圆里标出来吗？）定点三、认识圆各部分名称。1、圆心。先让学生说说什么是圆心？然后师指出：画圆时，针尖固定的一点是圆心。用字母o表示。（板书）2、半径。（1）提问：我们画圆时，圆规两脚间的距离有没有改变？ 如果在圆内画出一条线段来表示这个固定长度应该从哪一点画到哪一点？（理解“圆上任意一点”）（2）教师画出一条半径。指出：这条线段就叫圆的半径，用字母r
10、表示，师板书出来。（3）你能用自己的话说说什么样的线段叫圆的半径吗？3、直径。（1）让学生自学什么叫做直径，直径要满足几个条件？（2）学生交流。（3）补充判断：两端都在圆上的线段叫做直径。通过圆心的线段叫做直径。四、学习例3。（1）学生围绕讨论的题目分组用画画、折折、议议等方法研究圆特征。（2）交流自己的发现。（3）根据学生的发言，教师适当板书。五、总结。通过我们的研究、讨论，你对圆有了哪些认识？六、实践运用。1、填表。第95页第1题。2、讨论：如何在操场、沙滩等地上画圆？七、作业1、练习十七第2题。2、补充习题。板书设计： 圆的认识 圆心O 确定位置 半径都相等半径 r (无数条) 确定大小
11、 同一圆内 d=2r r=d/2直径d（无数条） 直径都相等 教学反思：杨老师来上示范课，让学生在自己的探索过程中，感受用圆规画圆的技巧和注意事项。在这个环节让学生去领悟圆的大小、圆的位置与半径、圆心有着密切的关系。通过一道道题拓展了学生的知识面，丰富了学生空间与图形的学习经验，使学生的空间观念得到进一步的发展。第2课时 圆的认识【教学内容】：练习十三的第410题。【教学目标】：1.通过练习，使学生进一步感受圆的有关特征，能用圆规熟练画图，能应用圆的知识解释一些日常生活现象。2.使学生进一步体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。【教学重点】：能用圆
12、规熟练画图，加深对圆特征认识。【教学难点】：能应用圆的知识解释一些日常生活现象【教学准备】：课件【教学方法】：讲授法、练习法。 【学情分析】：在上节课中，学生初步认识了圆。今天这节课，是在此基础上帮助学生进一步认识圆以及巩固画圆的方法。【教材分析】：第5题在正方形内画一个最大的圆，进一步明确圆的大小与半径有关。第6题利用上述结论来比较圆的大小，进一步巩固认识也为学习周长和面积做准备。第7题结合数对平移，体会圆心位置决定圆的位置。第8题引导学生发现连接圆上任意两点线段中直径最长，并解释测量没有标出圆心的圆的直接方法。第9题要引导学生结合圆的特征作出解释。第10题要引导学生体会正多边形关于对称轴的
13、知识。本节课，无论是导入、新授还是练习，都应该紧紧围绕着核心展开教学。【教学过程】：课前练习:完成下面的练习。（1）在同一个圆内，所有的半径都（ ），所有的直径（ ），直径是半径的（ ），半径是直径的（ ）。（2）把圆规两脚分开，使两脚的距离是2.5厘米，这样画出圆的半径是（ ），直径是（ ）。（3）连接（ ）和（ ）任意一点的线段叫圆的半径，用字母（ ）表示。它的长度就是画圆时（ ）的距离（4）通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。在昨天学习的基础上，对于这几个填空题，学生还是没有什么问题的，能够很好的回答。一、谈话引入1.我们已经认识了圆，谁来说说圆有哪些特征？学生
14、汇报圆的特征。板书课题：圆的认识。二、基础练习1.基本作图：（1）画半径是2厘米的圆；（2）画直径是2厘米的圆。组织学生交流是怎样画的？追问：为什么都是2厘米，画出的圆大小不一样？2.完成练习十三4口算（生独立完成，集体交流。）3.完成第5题。（1）先独立画，再在小组里比一比：看看谁画的圆大。这些圆跟正方形比较有什么联系？（最好能让学生发现圆的面积比正方形小，周长也比正方形小。）（2）如果要在正方形内画一个最大的圆，圆的半径应是多少毫米？试着画一画。交流说说怎么画的？（半径是正方形边长一半）思考：这个圆跟正方形有什么关系或者联系？（半径是正方形边长的一半，直径就是正方形边长，面积接近正方形面积
15、，周长也接近正方形周长）（3）圆的大小与什么有关？（与半径有关）补充：如果要画一个最大的半圆呢？在一个长方形里画一个最大的圆和最大的半圆改怎么画呢？4.完成第6题。比较下面每组中两个圆的大小。（1） 半径1厘米的圆和直径1厘米的圆。（2） 直径4厘米的圆和半径3厘米的圆。（3） 半径5厘米的圆和直径1分米的圆。口答并让学生说说怎么想的。转化法比较，如：（1）直径2厘米的圆和直径1厘米的圆。（2）半径2厘米的圆和半径3厘米的圆。（3）直径10厘米的圆和直径1分米的圆。提问：要比较两个圆的大小，关键是比较什么？（比较两个圆的半径或者直径，注意要统一比较的条件。）三、综合练习1.完成第7题。（1）用
16、数对表示每个圆心的位置生完成后集体核对。（2）独立操作，并让生说说是怎样平移的？按要求平移，并画出平移后的图形，标出圆心。明确平移的方向和格数。（3）独立完成第（3）题，集体交流。追问：你认为，圆的位置与什么有关？要确定圆的位置首先要确定什么？明确：圆的位置与圆心由关。要确定圆的位置首先要确定圆心的位置。2.完成第8题。（1）右边圆里的线段中哪一条是直径？为什么其它的不是？（2）量一量这几条线段的长度，你发现了什么？完成后汇报。教师出示两个没有圆心和直径的圆，（一个是纸片做的，一个是画在黑板上的）让学生找一找圆心和直径。（3）说说为什么可以这样测量，有什么依据？（同一个圆内的所有线段中，圆的直
17、径是最长的）利用这种方法测量1元硬币的直径是多少毫米？学生操作活动。 学生交流说说怎么测量的。3.完成第9题。提问：说说为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？小组讨论，汇报交流。明确：这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。追问：你还能用所学圆的知识去解释一些生活现象吗？人们在围观时，为什么会自然地围成圆形呢？井盖为什么是圆的呢？4.完成第10题。生独立完成，集体交流。明确：正多边形边数越多对称轴的条数也越多。当正多边形的边数趋于无限时，它就变成了圆，因此圆由无数条对称轴。四、全课小结通过这两节课的学习，你有哪些
18、收获？（让生回忆这两节课的知识。）五、作业布置补充习题六、板书设计圆的认识练习圆规两脚间的距离半径 同心圆标出半径或直径圆的大小半径、直径圆的位置圆心教学反思：在昨天学习的基础上，今天这节课对圆的认识进行一堂练习课。在这个过程中可以发现，学生对于画圆，情况比昨天好了很多。但是我想还需要老师进一步去指导。另外我发现，对学生来说，学过的知识容易遗忘，今天在让学生表示出三个圆心的数对的时候，两个班级都有不少学生错了。很多学生都把列和行弄反了。我想，对于旧知，要有计划的循环、有所涉及，让他们能够更好的巩固。补充的“在一个长方形里画一个最大的圆”，很多同学有不同的解法：1、长方形中画个正方形，再在一个正
19、方形里画一个最大的圆。2、直接以长方形的对角线的交点为圆心，以长方形的宽为直径画圆。第3课时 扇形的认识【教学内容】：教科书第88页的例3和“练一练”，练习十三的第1113题。【教学目标】：1.通过本节课的学习，让学生认识弧、圆心角以及他们间的对应关系。2在上基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。3理解扇形概念，知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积，并提高学生的审美能力。【教学重点】：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。【教学难点】：扇形知识的运用。【教学准备】：课件【教学方法】：讲授法、练习法。【教材简析】：在教学例题的时候，可以先出示三个大小相等的圆，再依次出示每个圆中的
20、涂色部分，然后要求学生在认真观察的基础上，说说这些涂色部分的共同特点，从而展开教学。【学情分析】在前节课中，学生初步认识了圆。是在此基础上，今天教学扇形的认识，其实也是为了帮助学生进一步认识圆。在本节课的教学时，要注意把学生的探索发现和老师的讲解说明有机结合。【教学过程】：一、 谜语引入有风不动无风动，不动无风动有风引出：今天这节课，我们一起来认识扇形。板书课题：扇形的认识。提问：那你们在生活中见到过哪些物体的外形像老师这把扇子。课件出示生活中常见的扇形物体。提问：这些物体的名称有什么共同点？引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形
21、)二、 教授新课出示例3的3幅图。要求：观察各圆中的涂色部分，说说它们的共同特点。明确：上面各图中的涂色部分都是扇形。提问：每个涂色部分都是由几条线围成的？围成每个涂色部分的三条线各有什么特点？每个涂色部分都有几个角？这些角的顶点都在什么位置？设计说明：要求学生认知观察这些图形，说说共同点，帮助他们初步感知扇形。教师介绍“弧”和“圆心角”的含义。师指图：这段红色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。（教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。）提问：什么是圆心角
22、？明确：顶点在圆心的角叫做圆心角。设计说明：结合直观图具体介绍“弧”和“圆心角”的含义，帮助学生进一步明确对扇形的认识。要求：请大家判断一下图中三个扇形中的圆心角以及圆心角相对的弧。（生指一指，集体交流。）填空：（1）圆上( ) 的部分叫做（ ），读着（ ）。（2）一条（ ）和经过这条( )两端的两条( )所( )的图形叫做（ ）。（3）顶点在（ ）的角叫做（ ）。提问：这是三个同样大小的圆，比一比，哪个扇形大？提问：同一个圆中，扇形的大小与什么有关？明确：在同一个圆中，扇形的大小和圆心角的大小有关。追问：那不在同一个圆中，扇形的大小还与什么有关呢？小结：扇形的大小与圆心角和半径都有关系。（课
23、件演示扇子打开、折叠的过程，帮助学生理解。）提问：你能画一个圆心角为90的扇形吗？追问：当圆心角同样大时，扇形的大小又是由什么决定的呢？三、 巩固练习1.出示“练一练”第1题。提问：下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？（生独立完成，集体交流，说说判断依据。）明确：半圆可以看作特殊的扇形，它的圆心角是180度。2.出示“练一练”第2题（生独立完成，集体交流，说说量的方法。）3.出示练习十三第11题。生独立读题。提问：分针从12起所经过的部分都可以看作什么图形？所形成的扇形对应的圆心角分别是多少度？（生独立完成，集体交流。）4.出示练习十三第12题。提问：每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看
24、作什么图形？为什么？（都可以看作扇形。）让学生练习扇形的含义进行解释为什么可以看作扇形。追问：这些图形各占圆的几分之几？（引导学生从分数的意义上思考回答。）5.出示练习十三第13题。（生独立完成，集体交流。重点说思考方法。）判断：（1）圆的一部分就是扇形。（ ）（2）顶点在圆内的角一定是圆心角。（ ）（3）在一个圆中，扇形的大小是由这个扇形的圆心角决定的。（ ）（4） 扇形有无数条对称轴（ ）四、 全课总结同学们通过今天的学习，你有什么收获？五、 作业布置补充习题六、 板书设计扇形弧圆心角教学反思：在前两课认识圆的基础上，本课教学扇形的认识。扇形是圆的一部分。这其实是对圆的知识的补充。在教学的
25、时候，可以发现，学生对于扇形还是能够比较好的理解的。但是在随后的练习中我发现，当给学生一个扇形的时候，有的学生无法很好的找到圆心在哪。说明他们的空间想象能力有待提高，我想要进一步帮助学生理解好。第4课时 圆的周长（1）【教学内容】：教科书第9293页的例4、例5以及相应的“试一试”和“练一练”，练习十四的第14题。【教学目标】：1.使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。2.理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。3.在活动中积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。4.使
26、学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。【教学重点】：通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。【教学难点】：深入理解圆周率的意义。【教学准备】：课件、一些有圆面的实物、米尺。【教学方法】：讲授法、练习法、操作法。 【教材简析】：这部分内容是在学生已经认识圆的基本特征的基础上，引导学生经历探索圆周长的过程，并掌握圆周长的计算公式。【学情分析】学生在学习圆的周长前，也已经学习了关于长方形，正方形周长的计算方法。但是圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索
27、圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。但学生对各项动手操作的实践活动较感兴趣，我想可以以此为突破口使学生更好的学习本课。【教学过程】：一、谈话引入，揭示课题。谈话：现在我们已经了解圆的哪些知识？（圆心、直径、半径等）今天我们一起来研究圆的周长。（板书课题）二、教授新课（一）认识圆的周长谈话：要研究圆的周长我们首先要明确什么是圆的周长，请你指一指你身边物体圆形面的周长。课件演示圆的周长。明确：围成圆曲线的长叫圆的周长。追问：想一想，圆的周长和我们以前学过的周长最大的不同是什么？（二）体会周长与直径的关系谈话：同学们，我国是一个自行车王国，自行车是我国人民生活、工作中一种常用
28、的交通工具。老师为大家准备了3种规格的自行车（课件出示例4图片）师边示22英寸、24英寸、26英寸的轮胎图片，边介绍。这里的22英寸、24英寸、26英寸是指轮胎的直径。提问：如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？明确：其实车轮转动一周的长度就是这个圆形车轮的周长。追问：你是怎样想的？（直径越长，行的路程也就越长）小结：看来，圆的周长和直径是密切相关的。设计意图：例4的处理突显学生的生活经验，通过观察、交流、举例的方式便于更真切地理解圆周长的定义，更直观地联想到圆的周长与直径之间存在着一定的关系，为后面的合理猜想、尝试探究打基础。（三）探究周长与直径有什么关系1大胆猜测圆周长和直径的关系
29、出示例5（1）提问:正方形内画一个最大的圆，圆与正方形有什么关系？正方形的周长是圆直径的几倍？引导学生回答：圆的直径就是正方形的边长，正方形的周长是圆直径的4倍。（2）在圆的内部画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍？引导学生回答：六边形的周长是圆直径的3倍。（3）追问：你认为圆的周长比正方形长一些还是短一些？比正六边形呢？（4）猜一猜，圆的周长大约是直径的几倍？（4倍与3倍之间）2.圆周长的推导谈话：刚刚我们通过推理，得出圆的周长大于是直径的4倍与3倍之间。那真的是这样吗？还需要我们来验证。你有什么办法？学生讨论后得出：只要用一个圆的周长除以直径就可以了。要求：拿出
30、自己准备的大小不同的圆形物品，你有办法测量它的周长吗？学生交流方法滚动法、绕线法。（课件演示两种方法）明确：同学们想出的方法很好。都有一个共同的特点，就是把弯曲的线段转化为直的线段来测量。板书：化曲为直谈量的注意点滚动时要作好记号，不能让圆滑动。绕线时，线要拉紧。设计意图：此处的操作不是为了得出某个具体的测量数据，而更关注学生分析问题、解决问题的过程，通过独立操作、小组交流、集体交流、教师提炼的组织程序带领学生发现测量方法、培养操作实践能力，同时在此基础上发现新的问题，激起进一步探究的积极性。3.学生实验。要求：小组合作，用你喜欢的方法量出圆的周长，再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商，并把
31、P92的实验报告单填写完整。填完以后思考表格下面的问题。4.交流发现。通过测量和计算，你发现圆的周长和直径有什么关系？小结：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。 体验3倍多一点将双面胶在圆的周围围一圈，然后放在直径上折三折，体验三倍多一点。估算如果告诉你直径，你能的估算出圆的周长吗？直径3厘米 直径5米 直径40分米提问：你是怎样估算的？设计意图：这一探究过程，旨在让学生经历知识的再创造过程，体验到简单的数学探究的历程，从中知道一些数学探究的方法，在师生、生生的多向互动中调动起积极的数学学习情感。5.认识圆周率（1）介绍圆周率。谈话：实际上任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数。我们把它叫
32、做圆周率。（板书）用希腊字母表示。提问：那么它究竟等于多少呢？请大家阅读P95的“你知道吗”内容。判断：（1） 圆的直径越长圆周率越大。（2） 圆的周长是它直径的倍。（3） 3.14。（4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。6.推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。（1）认识了圆的周长与直径的关系，那么圆的周长怎么求呢？（板书：圆周长直径圆周率）（2）用字母公式：C=d（3）如果知道了半径，你能求出它的周长吗？（板书：）7.试一试：计算例4中三个车轮的周长（出示例题3个车轮图。）提问：想一想，车轮各转动一周，可前进多少厘米？这一题实际求的是什么？（圆的周长。）（生独立完成，集体交流。）8.小结：同
33、学们，今天我们学习了一个新的知识，谁来说说，我们掌握了哪些知识呢？强调314，说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。三、巩固练习1.“练一练”生独立完成，集体交流。2.求下面圆形的周长d=10厘米 r=10厘米（注意书写格式，并且注意选择合适计算公式。）3练习十四第3题摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？陈老师喜欢晨跑，每次走到一个半圆形的花坛旁，他都要绕着跑一圈，你知道他跑了多少米吗？半圆的周长所在圆周长的一半直径的长度半圆C r d发展题：两人练习跑步，小明沿着大圆跑，小红沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近?在长5厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一
34、个最大的圆，圆的周长是多少厘米？四、作业布置课堂作业：练习十四1、2补充习题五、全课总结这节课我们研究了圆的周长，说说是用什么方法进行研究的？你有哪些收获？六、板书设计圆的周长数学思想： 化曲为直 变 与 不变 Cd 圆周率 3.14探究方法： 测量 计算 推理分析等 （是无限不循环小数） Cd C2r教后反思： 1、让学生经历猜想、验证、发现、归纳等数学活动，积累探索学习的经验。首先让学生观察三种不同规格的自行车车轮，猜一猜，各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？通过观察、交流、举例的方式便于更真切地理解圆周长的定义，更直观地联想到圆的周长与直径之间存在着一定的关系。然后让学生分小组测量、计算
35、 、推理分析验证猜想。2、重视在数学学习过程中让学生感受数学的文化价值。能正确应用公式计算有关圆周长的问题，也是本节课的一个重点。练习中以基础题为主，以解决生活问题为主，利于学生夯实基础。通过本课的学习，学生本节课对圆周率的印象尤为深刻，引领学生对圆周率漫长的研究历程进行一个纵向的了解，利于拓宽学生的知识面，对新知更有实质性的内化。同时这也是一个很好的数学专题阅读课的素材，利于学生的持续发展。学生除了有一定的收获外，肯定也有一些疑问，因此有必要鼓励学生主动提出新的问题去分析、去解惑。第5课时 圆的周长（2）【教学内容】：教科书第93页的例6以及 “练一练”，练习十四的第510题。【教学目标】：
36、1.使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。2.在学习中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。【教学重点】：会根据圆的周长求出圆的直径或半径。【教学难点】：能运用圆周长公式解决相关的实际问题。【教学准备】：课件【教学方法】：讲授法、练习法。【教材简析】：例6在帮助学生弄清题意后，鼓励他们鼓励思考并选择合适的方法自主解决问题，同时提醒他们：在计算过程中遇到数据较大的计算，可以使用计算器。在组织交流时，算术方法或者方程都可以
37、的，并不强求用哪一种。练一练要适当指导学生根据圆的周长估计它的直径的方法，可以把圆周率看作3大概估一估。【学情分析】：本节课是在学生已经认识圆的基本特征并掌握了圆的周长公式基础上，引导学生探索并掌握根据圆周长求直接或半径的方法。【教学过程】：一、复习1圆周率表示同一个圆内（ ）与（ ）的倍数关系，保留两位小数约是（ ）。同一个圆内周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。2什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？口答下面各题：3.141 3.1463.142 3.1473.143 3.1483.144 3.1493.145 3.14103.计算下面各圆的周长：1.d=6厘米 d=0.8分米2.r
38、=1米 r=1.5分米4. 引入：知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。如果知道圆的周长，能否算出圆的直径和半径呢？这节课我们研究这方面的问题。设计说明：复习圆周长公式求周长的方法，自然而然地过渡到新知的学习中。这种导入方式尊重了学生已有的知识经验，又容易使学生产生学习的需要。二、教授新课1.教学例6。（1）出示例6图形。提问：如果让我们直接测量这个圆形花坛的直径方便吗？为什么？出示题目：一个圆形花坛，周长是251.2米。它的直径是多少米？（2）学生尝试计算，汇报方法。方法一：251.23.14你是怎么想到的？怎样列式？（251.23.1480米）方法二：根据Cd，列方程怎样解？列方程应
39、该怎样列呢？怎样解呢？解：设花坛的直径是x米。 3.14x251.2 x251.23.14 x80 答：花坛的直径80米。教师小结：比较这两种解题方法，你发现有什么相同的地方？ （都是根据圆的周长计算公式来求出直径的；或者都是根据圆的周长、直径之间的关系来求出直径的）指出：根据圆的周长求直径可以列方程解答，也可以直接用除法计算。要根据题目的要求来做。三、巩固练习1完成P93的练一练先估计，再求出圆的直径。 （1）C=12.56米 （2）C=15.7厘米 （3）C=62.8厘米生先估计，再在自备本上完成，集体交流。指导估计方法：可以把圆周率近似地看作3，同时把给出的周长看作一个整体。同时考虑到3
40、比圆周率的实际数值要小一些，所以周长也应当估小一些。2.完成练习十四6填表生独立完成，集体交流。交流时让学生说说是怎么求的。明确：可以列方程解答，也可以用算术计算。3.完成练习十四7明确：因为求的是半径，所以用周长除以3后还要再除以2。补充：一个圆的周长是50.24厘米，这个圆的半径是多少厘米？4完成练习十四 8用圆形瓶子演示绕10圈。提问：“树干的横截面”是指什么？什么形状？（圆）12.56米的绳子绕了10圈，绕了1圈的长度是多少米呢？指出：这一圈绳子长度也就是数干横截面的周长。独立完成计算，汇报方法。绳子这题有的学生出现了问题，认为12.56就是周长了，没有去除以10。5完成练习十四9提问
41、：“拱门的高度”是指什么？高度要符合什么标准？追问：要判断拱门的高度是否“符合标准”应该看什么？提问：怎样算出拱门的高度呢？独立完成计算，说出判断结果。6完成练习十四10生独立思考、完成。明确：要求一共要种多少棵杜鹃花，就要先求出这个花圃的周长，再看算出的周长一共有多少个0.5米。拓展练习：1. 钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？2. 钟面时针长5厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？3. 一个半圆的周长是25.7分米，它的半径是多少分米？4. 喷水池的直径是10米,要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈,求两圈不锈钢总长多少米?5. 汽车车轮的外直径1米,每分钟旋转100周,车站到学校要
42、行8分钟,车站到学校距离多少米?四、作业布置补充习题五、全课总结同学们，通过今天的学习，你有什么收获？六、板书设计圆的周长方法一：算术 方法二：方程251.23.1480米 解：设花坛的直径是x米。 3.14x251.2 x251.23.14 x80 答：花坛的直径80米。教学反思例6是已知周长求直径，试一试是已知周长求半径，通过引导学生进行比较，使学生明确已知周长求半径的解题思路，再让学生独立解答，加深对用方程解答和用除法计算两种解答方法的感悟。交流时，注重解答方法的理解及方程具体解法的讨论。学生还是很能理解的。不过大部分学生想到的是算术方法，只有很少的学生想到方程。我想，方程的思想也要帮助
43、学生很好的渗透。第6课时 圆的周长练习教学内容：补充。教学目标：1使学生进一步理解圆的周长与直径、半径的关系。2使学生能够进一步学会运用圆的周长公式解决一些生活中的实际问题；教学重难点：根据圆的周长公式解决实际问题。教学过程：出示下题，让学生独立解题后，集体交流，说说自己的思考过程。一、填一填。（1）一个圆的直径是10厘米，它的周长是（ ）厘米。（2）一个圆的半径是2分米，它的周长是（ ）分米。（3）圆的周长总是直径的（ ）。（4）圆的半径扩大3倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍。（5）用篱笆为一个半径为4米的圆形鸡圈，需要篱笆（ ）米。（6）把一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸剪成一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。二、判一判。（1）圆周率=3
