1、第第1010讲讲一次函数及其应用一次函数及其应用第三章第三章第第10讲讲一次函数及其应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲课前小练-2-(C )A.4个B.3个 C.2个D.1个2.y=(m-1)x|m|+3是一次函数,则m=-1.3.一次函数y=3x+b的图象过坐标原点,则b的值为0.4.一次函数y=-2x+6与x轴的交点坐标为(3,0);与y轴的交点坐标为(0,6).5.一次函数y=2x+1,则y随x的增大而增大(填“增大”或“减小”).6.如果直线y=kx+b经过第一,二,三象限,那么k0,b0.(填、或=)7.下列图象中,表示直线y=x-1的是(D )第三章第三章第第10讲讲一次
2、函数及其应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲课前小练-3-10.右图是一次函数y=kx+b的图象,则方程kx+b=0的解是x=2;当x0.11.直线y=x与直线y=-x+1的交点坐标为 .12.一次函数的图象经过A(0,1),B(1,3)两点,求一次函数的解析式.解:设一次函数的解析式为y=kx+b即一次函数的解析式为y=2x+1.第三章第三章第第10讲讲一次函数及其应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲考情分析-4-一、广东省数学中考考纲要求:结合具体情境体会一次函数的意义,根据已知条件确定一次函数表达式.会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k0)探
3、索并理解其性质(k0或k0时,图象的变化情况).理解正比例函数.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似值.能用一次函数解决实际问题.二、近三年广东省中考情况:第三章第三章第第10讲讲一次函数及其应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲考情分析-5-1.(2016广东,10)如图,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是(C )第三章第三章第第10讲讲一次函数及其应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲考情分析-6-2.(2018广东,10)如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发
4、沿ABCD路径匀速运动到点D,设PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为(B )第三章第三章第第10讲讲一次函数及其应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-7-知识点知识点1一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 1.一次函数的图象和性质:第三章第三章第第10讲讲一次函数及其应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-8-2.正比例函数y=kx的图象是经过(0,0)和(1,k)两点的直线;3.描点法画函数图象的一般步骤是列表、描点、连线.第三章第三章第第10讲讲一次函数及其应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-9-【例1】在同一
5、直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线y=的交点的个数为()A.0个B.1个 C.2个D.不能确定思路点拨:根据一次函数与反比例函数图象的性质作答.答案:C点评:本题考查反比例函数与一次函数图象的性质.第三章第三章第第10讲讲一次函数及其应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-10-【练习1】若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m-n的值是(D )A.2B.-2C.1D.-1【练习2】在同一平面直角坐标系中,若一次函数y=-x+3与y=3x-5图象交于点M,则点M的坐标为(D )A.(-1,4)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(2,1)第三章第三章第第10讲讲一次函数
6、及其应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-11-知识点知识点2 一次函数关系式一次函数关系式待定系数法:先根据条件设函数关系式,然后根据条件求出待定的系数,从而求出函数关系式的方法,其基本步骤是:(1)设、(2)代、(3)解、(4)还原.第三章第三章第第10讲讲一次函数及其应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-12-【例2】一辆警车在高速公路的A处加满油,以每小时60千米的速度匀速行驶.已知警车一次加满油后,油箱内的余油量y(升)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象是如图所示的直线l上的一部分.(1)求直线l的函数关系式;(2)如果警车要回到A处,且要求警车中的
7、余油量不能少于10升,那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少?思路点拨:(1)根据直线l的解析式是y=kx+b,将(3,42),(1,54)代入求出即可.(2)利用y=-6x+6010,求出x的取值范围,从而得出警车行驶的最远距离.第三章第三章第第10讲讲一次函数及其应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-13-答案:解:(1)设直线l的解析式是y=kx+b,由图示,直线经过(1,45),(3,42)两点,得点评:本题考查一次函数和一元一次不等式的应用、待定系数法、直线上点的坐标与方程的关系.第三章第三章第第10讲讲一次函数及其应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲例题精
8、讲-14-【练习】某市实施“农业立市,工业强市,旅游兴市”计划后,2009年全市荔技种植面积为24万亩.调查分析结果显示.从2009年开始,该市荔技种植面积y(万亩)随着时间x(年)逐年成直线上升,y与x之间的函数关系如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围);(2)该市2012年荔技种植面积为多少万亩?解:(1)由图象可知函数图象经过点(2009,24)和(2011,26)设函数的解析式为y=kx+b,y与x之间的关系式为y=x-1985;(2)令x=2012,y=2012-1985=27,该市2012年荔技种植面积为27万亩.第三章第三章第第10讲讲一次函数及其
9、应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-15-知识点知识点3一次函数的综合应用一次函数的综合应用【例3】为了促进节能减排,倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式.(1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,填写下表:第三章第三章第第10讲讲一次函数及其应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-16-(2)求某户居民用电120度时的电费;(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式;(4)在每月用电量超过230度时,每多用1度电要比第二档多付电费m元,小刚家某月用电290度,
10、交电费153元,求m的值.思路点拨:(1)利用函数图象可以得出,阶梯电价方案分为三个档次,利用横坐标可得出:第二档,第三档中x的取值范围;(2)根据第一档范围是:0 x140,利用图象上点的坐标得出解析式,进而得出x=120时y的值;(3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为:y=ax+c,将(140,63),(230,108)代入得出即可;(4)分别求出第二、三档每度电的费用,进而得出m的值即可.第三章第三章第第10讲讲一次函数及其应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-17-答案:解:(1)利用函数图象可以得出,阶梯电价方案分为三个档次,利用横坐标,可得
11、第二档:140230;(2)根据第一档范围是:0 x140,设解析式为y=kx,当x=120,y=0.45120=54(元),故用电120度时所需电费为54元;(3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为:y=ax+c,将(140,63),(230,108)代入,得则第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为y=x-7(14020时,y=1.920+(x-20)2.8=2.8x-18;(2)5月份水费平均为每吨2.2元,用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费.用水量超过了20吨.2.8x-18=2.2x,解得x=30.答:该户5月份用水30吨.第三章第三章
12、第第10讲讲一次函数及其应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-20-知识点知识点4有关一次函数图形的面积有关一次函数图形的面积【例4】如图,直线y=kx-6经过点A(4,0),直线y=-3x+3与x轴交于点B,且两直线交于点C.(1)求k的值;(2)求ABC的面积.思路点拨:(1)将点A(4,0)代入表达式y=kx-6求出k;(2)先求出点B坐标,再求出线段AB长与点C坐标即可求出ABC面积.第三章第三章第第10讲讲一次函数及其应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-21-答案:(2)直线y=-3x+3与x轴交于点B,-3x+3=0,解得x=1.点B坐标为(1,0).点评:此题考查一次函数的图象、性质与几何知识的应用,点、图形、点的坐标、方程几者之间的关系.点在图形上,点的坐标就满足这个解析式(方程),利用待定系数法得到方程组,通过解方程组最终解决问题.第三章第三章第第10讲讲一次函数及其应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-22-第三章第三章第第10讲讲一次函数及其应用一次函数及其应用课前小练考情分析例题精讲例题精讲-23-知识延伸学好一次函数需要习惯画图象数形结合来解决问题,并且还要注意一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的联系.
