1、全国2017年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经营类）试题课程代码：04183一、单项选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的备选项中只有一项是符合题目要求的，请将其选出。1、设随机事件,且P（A）0.3，P（B）0.2，则P（AB）（A）A、0.1B、0.2C、0.3D、0.5【解析】因为，且P（B）P（A），则P（AB）=P（A）-P（B）=0.2=0.1详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第5个知识点。2、盒中有7个球，编号为1至7号，随机取2个，取出球的最小号码是3的概率为（C）A、B、C、D、【解析】详细解析见中国自考人（）
2、概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第4个知识点。3、设随机变量，则PX3（A）A、0B、0.25C、0.5D、1【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第6个知识点。4、设随机变量X的分布律为，且X，Y相互独立，则（A）A、0.0375B、0.3C、0.5D、0.7【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第6个知识点。5、设随机变量X服从参数为5的指数分布，则E（3X2）（D）A、15B、13C、D、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第4个知识点。6、设相互独立，且,P（A）0.
3、8，令，则由中心极限定理知Y近似服从的正态分布是（C）A、B、C、D、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第5章第4个知识点。7、设总体，为来自X的样本，则下列结论正确的是（B）A、B、C、D、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第6章第3个知识点。8、设总体X的概率密度为为来自X的样本，为样本均值，则未知参数的无偏估计为（D）A、B、C、D、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第3个知识点。9、设为来自正态总体的样本，为样本均值。对于检验假设，则采用的检验统计量应为（B）A、B、C、D、【解
4、析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第2个知识点。10、在一元线性回归方程中，根据样本的值先计算出，和回归系数后，则回归系数（B）A、B、C、D、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第9章第1个知识点。二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分11、设，则，则_、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第5个知识点。12、某射手对目标独立的进行射击，每次命中率均为0.5，则在3次射击中至少命中2次的概率为_0.5_、【解析】因为三次射击的结果互不影响，相互独立。所以前两次的射击并不会影响
5、第三次，已知前两次该射手已经射中，则第三次射中的概率为0.5。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第8个知识点。13、设随机变量X服从区间0，3上的均匀分布，X的概率密度为，则_、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第7个知识点。14、设随机变量X的分布律，F（x）是X2的分布函数，则F（0）_、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第4个知识点。15、设随机变量X的分布函数为则PX2_0.3_、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第4个知识点。16、设
6、随机变量X与Y相互独立，且_、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第8个知识点。17、设二维随机变量（X，Y）的分布律为则PXY0_0.9_、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第2个知识点。18、设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则_、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第3个知识点。19、设随机变量X服从参数为1的指数分布，则_1_、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第6个知识点。20、设随机变量X与Y相互独立，且，Y服从参数为9的泊松
7、分布，则D（X2Y1）_40_、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第5个知识点。21、在1000次投硬币的实验中，X表示正面朝上的次数，假设正面朝上和反面朝上的概率相同，则由切比雪夫不等式估计概率P400X600_、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第5章第1个知识点。22、设总体为来自X的样本，为样本均值，已知，则_、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第2个知识点。23、设总体X服从区间0，a上的均匀分布（a0），为来自X的样本，为样本均值，则a的矩估计_、【解析】详细解析见中国
8、自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第3个知识点。24、在假设检验中，为原假设，已知P接受不成立0.2，则犯第二类错误的概率等于_0.2_、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第1个知识点。25、设为来自正态总体的样本，其中未知，为样本均值，s为样本标准差，若检验假设,则应采用的检验统计量的表达式为_、【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第2个知识点。三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26、设两个随机事件A，B，P（A）0.3，P（B）0.6。（1）若A与B相互独立，求；（2）若A与B互
9、不相容，求。解：（1）若A与B相互独立，求0.72（4分）（2）若A与B互不相容，求0.1（8分）【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第5个知识点。27、设二维随机变量（X，Y）的分布律为求：（1）（X，Y）关于X的边缘分布律；（2）（X，Y）关于X的边缘分布函数。解：（1）（X，Y）关于X的边缘分布律（3分）详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第2个知识点。（2）（X，Y）关于X的边缘分布函数（8分）详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第1个知识点。四、综合题：本大题共2小题，每小题12分，共2
10、4分28、设随机变量，令Y2X1。求（1）X的概率密度函数；（2）Y的概率密度函数；（3）PY1。解：（1）X的概率密度函数（3分）（2）Y的概率密度函数（6分）（10分）（3）PY1PY1F（0）。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第9个知识点。29、设二维随机变量（X，Y）的分布律为（1）求X与Y的相关系数;（2）问X与Y是否不相关？是否不独立？解：（1）求X与Y的相关系数E（X）0，E（Y）0，E（XY）0，（2分）E（XY）-E（X）E（Y）0（4分）；（8分）详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第8个知识点。（2）问X与Y是否不相关？是否不独立？因为，故X，Y不相关；（10分）故X，Y不独立。（12分）【解析】由相关系数的定义知则称X与Y不相关详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第6个知识点。五、应用题：10分。30、某次考试成绩X服从正态分布，今随机抽查了16名学生的成绩作为样本，并算得样本均值75.1，样本标准差s8.0，求的置信区间为0.95的置信区间。（附：）解：的置信区间为，（4分）有题设，可算得，的置信区间为0.95的置信区间是（8分）（10分）详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第5个知识点。
