1、 全国2017年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经营类)试题课程代码:04183一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1、设A,B为随机事件,则事件“A,B方中至少有一个发生”是(D)A、ABB、C、D、AB详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第1章第1个知识点。【解析】2、设随机变量X的分布函数为(B)A、0.01B、0.05C、0.1D、0.4详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第2章第6个知识点。【解析
2、】3、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,则常数c(D)A、1B、2C、3D、4详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第3章第3个知识点。【解析】4、设随机变量X与Y相互独立,且二维随机变量(X,Y)的概率密度为,则当0x1时,(C)A、B、C、D、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第3章第5个知识点。【解析】5、设随机变量X的概率密为,则E(x)(C)A、0B、1/3C、2/3D、1详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第4章第3个知识点。【解析】6、设随机变量XN(0,4),则D(X1)(D)A、1B、2C、3D、4详
3、细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第4章第6个知识点。【解析】7、设(X,Y)为二维随机变量,且(C)A、1B、0C、0.2D、0.4详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第4章第7个知识点。【解析】8、设为来自总体X的样本(n1)且的无偏估计量为(A)A、B、C、D、详细解析见教材153页。【解析】9、设总体X的概率密度为为来自X的样本,为样本均值,则,常数q的无偏估计为(B)A、B、C、D、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第7章第2个知识点。【解析】10、在一元线性回归的数学模型中,其正规方程组为,已知(C)A、B、
4、C、D、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第9章第1个知识点。【解析】二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)11、同时掷两枚均匀硬币,则都出现正面的概率为_1/4_、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第1章第4个知识点。【解析】12、设A,B为随机事件,P(A)0.5,P(B)0.6,P(B|A)0.8,则P(AB)_0.7_、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第1章第6个知识点。【解析】13、已知10件产品中有2件次品,从该产品中任意取2件,则恰好取到两件次品的概率为_1/45_、详细解析见中国自考人
5、()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第1章第4个知识点。【解析】14、设随机变量X的分布律为,则常数c_5/8_、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第2章第1个知识点。【解析】15、设随机变量X服从0,q上的均匀分布(q0),则X在0,q的概率密度为_1/q_、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第2章第7个知识点。【解析】16、设随机变量X服从参数为的泊松分布,且满足PX2PX3,则PX4_、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第2章第3个知识点。【解析】17、设相互独立的随机变量X,Y分别服从参数的指数分布,则当
6、x0,y0时,(X,Y)的概率密度f(x,y)_、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第3章第6个知识点。【解析】18、设二维随机变量(X,Y)的分布律为,则PXY1_0.25_、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第3章第2个知识点。【解析】19、设随机变量XB(20,0.1),随机变量Y服从参数为2的泊松分布,且X与Y相互独立,则E(XY)_4_、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第4章第4个知识点。【解析】20、设随机变量XN(2,4),且Y32X,则D(Y)_16_、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管
7、类)精华版课程第4章第5个知识点。【解析】21、已知D(X)25,D(Y)36,X与Y的相关系数,则D(XY)_85_、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第4章第8个知识点。【解析】22、设总体为来自X的样本,_1_、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第6章第2个知识点。【解析】23、设总体X服从常数为的指数分布(0),为来自X的样本,其样本均值,则的矩估计_1/3_、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第7章第1个知识点。【解析】24、设样本来自总体N(,1),为样本均值,假设检验问题为,则检验统计量的表达式为_、详
8、细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第8章第2个知识点。【解析】25、已知某厂生产的零件直径服从N(,4),现随机取16个零件测其直径,并算得样本均值,做假设检验,则检验统计量的值为_2_、详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第8章第2个知识点。【解析】三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)26、某厂甲、乙两台机床生产同一型号产品,产量分别占总产量的40%,60%,并且各自产品中的次品率分别为1%,2%.求:(1)从该产品中任取一件是次品的概率;(2)在取出一件是次品的条件下,它是由乙机床生产的概率.解:设事件A表示“取出的是甲机床生产
9、的产品”,B表示“取出的是乙机床生产的产品”,C表示“取出的是次品”。则P(A)=0.4,P(B)=0.6,P(C|A)=0.1,P(C|B)=0.02.2分(1)从该产品中任取一件是次品的概率;(2)在取出一件是次品的条件下,它是由乙机床生产的概率.则取出的次品是乙机床生产的概率为0.75.8分详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第1章第7个知识点。27、设随机变量X服从区间1,2上的均匀分布,随机变量Y服从参数为3的指数分布,且X,Y相互独立.求:(1)(X,Y)的边缘概率密度;(2)(X,Y)的概率密度.解:(1)(X,Y)的边缘概率密度;详细解析见中国自考人()
10、概率论与数理统计(经管类)精华版课程第4章第6个知识点。(2)(X,Y)的概率密度.详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第3章第6个知识点。四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)28、设随机变量Z的概率密度为,令YX1.求:(1)常数e;(2)P0X1;(3)Y的概率密度.解:(1)常数e;详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第2章第6个知识点。(2)P0X1;详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第2章第6个知识点。(3)Y的概率密度.详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第2章第11个
11、知识点。29、己知随机变量(X,Y)的分布律求:(1)(X,Y)的边缘分布律。(2)PX2,PXY1,PXY0;(3)E(XY).解:(1)(X,Y)的边缘分布律。详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第3章第2个知识点。(2)PX2,PXY1,PXY0;详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第3章第2个知识点。(3)E(XY).详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第4章第1个知识点。五、应用题(10分)30、设某批零件的长度XN(,0.09)(单位:cm),现从这批零件中抽取9个,测其长度作为样本,并算得样本均值,求的置信度为0.95的置信区间.(附:)解:详细解析见中国自考人()概率论与数理统计(经管类)精华版课程第7章第5个知识点。 第16页