1、1初中数学学科适应性随堂练习初中数学学科适应性随堂练习考生注意：考生注意：1本试卷共本试卷共 25 题题2试卷满分试卷满分 150 分分考试时间考试时间 100 分钟分钟3答题时答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸在草稿纸、本试卷上答题一律本试卷上答题一律无效无效4除第一除第一、二大题外二大题外，其余各题如无特别说明其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤算的主要步骤一、选择题一、选择题：（本大题共（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24
2、分）分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】题纸的相应位置上】1下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是（A）2；（B）1；（C）1.5；（D）32下列二次根式中，与3x是同类二次根式的是（A）3x；（B）3x；（C）3 x；（D）23x3关于函数2yx，下列说法中正确的是（A）图像位于第一、三象限；（B）图像与坐标轴没有交点；（C）图像是一条直线；（D）y的值随x的值增大而减小4.某公司有 9 个子公司，某年各子公司所创年利润的情况如下表所示年利润（千万
3、元）50431子公司个数1224根据表中的信息，下列统计量中，较为适宜表示该年各子公司所创年利润的平均水平的是（A）方差；（B）众数；（C）平均数；（D）中位数5已知1O和2O，1O的半径长为 10 厘米，当两圆外切时，两圆的圆心距为 25 厘米，如果两圆的圆心距为 15 厘米时，那么此时这两圆的位置关系是（A）内含；（B）内切；（C）相交；（D）外离26如图 1，已知点D、E、F、G、H、I分别在ABC的三边上，如果六边形DEFGHI是正六边形，下列结论中不正确的是（A）60A；（B）13DEBC；（C）35DEFGHIABCCC六边形；（D）23DEFGHIABCSS六边形二、填空题二、填
4、空题：（本大题共（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分）7.计算：238.已知26()maa，那么m 9.方程32xx的根是10.如果关于x的方程21=xm（）没有实数根，那么实数m的取值范围是11.将直线21yx 沿着y轴向下平移 4 个单位，所得直线的表达式是12.如果二次函数2(1)yax的图像在y轴的右侧部分是下降的，写出符合条件的一个a的值是13.从1，0，2，13中任意抽取一个数是无理数的概率等于.14.如图 2，在ABC中，ABAC，点D在边BC上，ADBD，如果=102DAC，那么BAD=度.15.如图 3，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于
5、点O，2AO，4AD，6OC，8BC，如果=DAOCBO，那么:AB CD的值是.16.如图 4，已知梯形ABCD中，AD/BC，3BCAD，设ABa，DCb，那么向量AD用向量a、b表示为ACEFD图1BGHIABDC图 2CABD图 3OABDC图 4317.如图 5，小明和小亮进行赛跑，小亮的起跑点在小明前方 10 米，1l、2l分别表示小亮、小明在赛跑中的路程与时间的关系.可知起跑后 6 秒时，小明领先小亮米.18.如图 6，矩形ABCD中，3AB，4BC 矩形ABCD绕着点A旋转，点B、C、D的对应点分别是点B、C、D，如果点B恰好落在对角线BD上，联结DD，DD与B C 交于点E，
6、那么DE 三、解答题三、解答题：（本大题共（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分）19（本题满分 10 分）先化简，再求值：2231(1)2aaaa，其中3a 20.（本题满分 10 分）解不等式组：5(2)22,611,8xxxx并把解集在数轴上表示出来21.（本题满分 10 分，第(1)小题满分 4 分，第(2)小题满分 6 分）如图 7，在ABC中，2cos3ABC，8BC，9AB 分别以点B、C为圆心、大于12BC的同样长为半径作弧，两弧相交于点M、N，直线MN分别交AB、BC于点D、E（1）直线MN是线段BC的，=BE；（2）求点A到直线MN的距离EABDCMN图 7DACB
7、图 655432101234l1l2t（秒）（秒）s（米）（米）10405图 50422（本题满分 10 分，第(1)小题满分 3 分，第(2)小题满分 3 分，第(3)小题满分 4 分）2021 年 1 月 1 日起中华人民共和国民法典正式施行某社区为了解本社区的居民对该部法典的关注状况，在 4000 名居民中作随机抽样调查，把收集到的居民对法典的关注状况分为以下四种情况：A.十分清楚；B.清楚；C.不太清楚；D.不清楚图 8-1 和图 8-2 是收集数据后绘制的两幅不完整统计图（1）此次接受随机抽样调查的人数是人；（2）由样本估计总体可得，该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的人数共有人；（
8、3）根据本次调查结果，为促进居民对中华人民共和国民法典的了解，做好普法工作，计划两年后将该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的总人数增加到 3600 人，如果这两年的年增长率相同，求年增长率23（本题满分 12 分，第(1)小题满分 6 分，第(2)小题满分 6 分）已知：如图 9，四边形ABCD中，90BADBCD，E为对角线BD的中点，点F在边AD上，CF交BD于点G，CF/AE，12CFBD（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）如果DCGDEC，求证：2AEAD DC对法典的关注状况42ABCD人数图 8-1图 8-2ADCB21%41.5%ADFGEBC图 9524（本题满分 12 分
9、，第(1)小题满分 4 分，第(2)小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分）如图 10，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线28yaxbx与x轴交于点2,0A、4,0B，与y轴交于点C，顶点为D（1）求抛物线的表达式和点D的坐标；（2）点E是第一象限内抛物线的一个动点，其横坐标为m，直线AE交y轴于点F用m的代数式表示直线AE的截距；在ECF的面积与EAD的面积相等的条件下探究：在y轴右侧存在这样一条直线，满足：以该直线上的任意一点及点C、F三点为顶点的三角形的面积都等于EAD面积，试用规范、准确的数学语言表达符合条件的直线图 10yxOABCD625（本题满分 14 分，第(1)小题满分
10、 4 分，第(2)小题满分 6 分，第(3)小题满 4 分）如图 11，已知矩形ABCD中，5AD，以AD上的一点 E 为圆心，EA为半径的圆，经过点C，并交边BC于点F（点F不与点C重合）（1）当4AE 时，求矩形对角线AC的长；（2）设边ABx，=CF y，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）设点G是AC的中点，且=45GEF，求边AB的长AEDCBF图 11 1 初中数学学科适应性随堂练习初中数学学科适应性随堂练习 参考答案及评分说明参考答案及评分说明 一、一、选择题：选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1(D)；2(A)；3(B)；4(D)；5(C
11、)；6(C)二、二、填空题：填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）三、解答题三、解答题：（本大题共 7 题，其中第 19-22 题每题 10 分，第 23、24 题每题 12 分，第 25 题 14 分，满分78 分）19解：原式()()1(1)211aa aaaa+=+2aa=+当3a=时，原式323=+2 33=.20解：由5(2)22xx+得，4x.由6118xx+得，72x.原不等式组的解集是472x-图略 719；83；91x=；10m0；1123yx=；120（答案不唯一）；13 25；1426；1523；16122ba1；172；182120 2 21解：（
12、1）垂直平分线，4；（2）过点A作AHMN，垂足为点H 在 RtDBE中，2cos3ABC=，4BE=，6BD=由9AB=，得3AD=由AHBC，可得AHADBEBD=得2AH=即 点A到直线MN的距离为 2 22解：（1）200；（2）2500；（3）设年增长率为x 可列方程()22500 13600 x+=，得0.220%x=（负值已舍）答：年增长率为20%23证明：（1）90BADBCD=，E为对角线BD的中点，12AECEBD=12CFBD=，AECF=又CF/AE，四边形AECF为平行四边形 又AECE=，四边形AECF为菱形 （2）四边形AECF为菱形，AF/CE ADEDEC=D
13、CGDEC=，DCFADE=CF/AE，DFCDAE=DCF EDA DCCFDEAD=AECECF=，DCAEAEAD=即2AEAD DC=3 24解：（1）由抛物线28yaxbx=+与x轴交于点()2,0A、()4,0B，得 4280,16480.abab+=+=解这个方程组，得1,2.ab=抛物线的表达式是228yxx=+点D的坐标为()1,9 （2）过点E作EHAB，垂足为点H 由FOEH，得FOAOEHAH=点E是横坐标为m，228EHmm=+，2AHm=+22282FOmmm=+得82FOm=即 直线AE的截距是()82m 符合条件的直线应该是经过点E且垂直于x轴的直线 过点D作D
14、MAB，垂足为点M，交AE点N 得123MNm=，()912333DNmm=CEFADESS=，2122CEFSm mm=，()()13322ADESmm=+，()()11233222m mmm=+解得 3332m=点E在第一象限，3332m+=同理得：符合条件的直线可表示为直线3332x+=和直线 25解：（1）联结EC 4AE=，5AD=，4CE=，1ED=在 RtCDE中，由勾股定理得 215CD=312910m+=312910 x+=4 在 RtACD中，同理得 2 10AC=（2）过点E作EHBC，垂足为点H 由垂径定理可得1122CHCFy=那么152BHy=由四边形ABHE为矩形，得EHx=，152AEy=那么152ECy=在 RtCHE中，由勾股定理得 22211522xyy+=化简得 2255xy=()05x （3）当点G在CF上时，设EF与AC的交点为M 点G是AC的中点，EGAC由=45GEF，得=45EMC EAEC=，EACECA=同理得 EFCECF=ADBC，EACACF=ECAACF=EMCEFCACF=+，3EMCACF=230EFCACF=ADBC，30DEC=15=22yx解得105 3x=即边AB的长为105 3 当点G在AF上时，则点F与点C重合，不符合题意
