1、2023年中考物理专题复习：质量与密度的计算一、单选题1如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度甲、乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（）A甲乙，m甲m乙B甲乙，m甲m乙C甲=乙，m甲m乙D甲=乙，m甲m乙2如图所示，图中阴影部分的面积描述相应物理量正确的是（） A 物体的密度B 物体运动的路程C 力做功的功率D 物体所受的压强3关于物体的质量、体积和密度的关系，说法中正确的是 （）A质量大的物体，体积一定大B体积大的物体，密度一定小C同种材料制成的实心物体，体积大质量也一定大D不
2、同材料制成的实心物体，质量大的密度一定大4在物理实验室中，常用的测量质量的仪器是（） A量筒B天平C秒表D刻度尺5小明用一个最多能装5kg水的塑料桶装满酱油，则桶内酱油的质量（） A等于5kgB大于5kgC小于5kgD无法确定6如图所示表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知（）AACB，且A水BBCA，且A水CCBA，且A水DBCA，且A水7如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（） A将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C沿水平方向分别截去质量相等
3、的部分D沿水平方向分别截去体积相等的部分8人体的密度跟水的密度差不多，根据人的质量估算一下自己身体的体积。那么人的体积估算比较符合实际的是（）A50m3B60mC55cm3D57dm39甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。 甲 、 乙 、 丙 分别代表甲、乙、丙三种物质的密度，据图可知（） A甲乙丙B丙乙甲C若甲、乙、丙质量相等，则甲的体积最大D若甲、乙、丙体积相等，则丙的质量最大10为了测定牛奶的密度，除准备了牛奶外，还提供有以下器材：天平，烧杯，量筒，弹簧测力计，小铁块，细线下列器材组合能够解决这一问题的是（） ABCD11如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可
4、知（）A甲物质的密度与质量成正比B若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小C甲、乙两种物质的密度之比为4：1D若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大12用体温计给病人测量体温的过程时，体温计中的水银的相关属性始终不变的是（） A体积B密度C质量D温度二、填空题13在用天平测量矿石的质量时，应将天平放在 工作台上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，发现指针左右摆动幅度如图-甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。把矿石放到天平左盘，当右盘中所加祛码和游码的位置如图-乙所示时，天平再次平衡，则矿石的质量是 g。14一只氧气钢瓶，容积为V，刚启用时，瓶内气体密度为，用去一半氧气后，
5、瓶内剩下的气体密度为 ，质量为 。(用字母表示) 15某品牌盒装牛奶体积为 2.510-4m3，利用天平测量其总质量，砝码及游码示数如图所示，则总质量为 g，倒出体积为 110-4m3 的牛奶后，再次测得其总质量为170g，此时牛奶的密度将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），该品牌盒装牛奶的密度为 kg/m3。16某校新进辆燃烧柴油的校车，满载时的总重为2105N，发动机的额定功率是100kW，以额定功率匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，百公里耗油是20L。校车轮胎比普通汽车的轮胎宽是为了 （选填“增大”或“减小”）车辆对地面的压强。校车消耗20L柴油做的机械功是 J，以额定功率匀速
6、行驶时的效率是 。（柴油的热值取5107J/kg，密度取0.8103kg/m3）三、实验探究题17小明同学在探究影响浮力大小的因素时，用A物体做了如图所示的实验。请你根据小明的实验探究回答下列问题。（1）在C与E两图中，保持了排开液体的体积不变，研究浮力与 的关系；根据A与E两图所测的实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为 N。（2）小明对ABCD四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关。对此正确的解释是浮力的大小随着 的增大而 ，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度 。（3）在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出盐水的密度为 k
7、g/m3。18为确定某种未知液体的“身份”，物理老师把这个任务交给了第五中学实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量。某次的操作如下：（1）用天平测量液体的质量，当天平平衡时，放在右盘砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为 g； （2）用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中（如图乙所示）并进行读数，则液体的体积测量值比它的实际值要 （选填“偏大”或“偏小”）； （3）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-V”图象，如图所示。由图象可知该液体的密度为 g/cm3；通过查表对照知该液体是 。四、计算题19在学校运动会上，采用无人机
8、进行航拍，全方位展示了运动会的空前盛况。小明同学找到了无人机的部分参数，如表所示：起飞质量1216g最大上升速度5m/s最大下降速度3m/s飞行时间约25分钟镜头焦距2.8mm影像传感器有效像素1200万螺旋桨（实心）质量12g/支（1）无人机从地面飞到30米的空中最少需要多少时间？（2）小明对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维（木=0.72g/cm3 ，塑料=1.2g/cm3 ，碳纤维=1.8g/cm3 ），他用量筒测得一支旋浆的体积为 10cm3 ，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么？ （3）高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质
9、量，又增加强度。如果用这种方法制作与上一问同样大小的实心螺旋桨，若外层包裹了4.5g碳纤维，那么内层木的质量是多少？20小明用天平、玻璃瓶、水测量酱油的密度，实验过程如图所示。（水=1.0103kg/m3）（1）烧杯的容积有多大？ （2）酱油的密度多大？ 21如图甲所示是学校使用的一台电开水器，该电开水器有加热档和保温档。开水烧开后，电开水器会通过电磁继电器切换到保温状态，由感温电阻R0控制。图乙是其内部简化的工作原理图，R1，R2 是阻值恒定的加热电阻，其部分技术参数如表所示。水的比热容为4.2103J(kg)额定电压/V220最大容量/L15额定保温功率/W1210额定加热功率/W5000
10、供水量/Lh-140（1）水烧开后，若无人接水，电开水器处于额定保温状态时可保持水温不变，则电开水器每分钟散失的热量是多少？（2）若电开水器处装有如图丙所示的电能表，某次仅电开水器接入电路中，当开启保温档连续工作10 min，发现该电能表的转盘恰好转过200 转，电开水器处的实际电压为多少？（3）某次将水箱装满20 的水并在电开水器正常工作，将水加热到100 沸腾时（中途不接水），共耗时21 min。则该过程中电开水器的加热效率是多少？22小华先用天平测出合金块的质量是150g，测得装满水的溢水杯总质量为320g，然后他轻轻地将合金块浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后测得溢水杯的总质量为450
11、g，请根据上述实验过程求出下列物理量（水的密度水=1103kg/m3）：（1）溢水杯中排出的水的质量为多少g？（2）合金块的体积为多少cm3？（3）合金块的密度为多少g/cm3？23将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=3.6N。将物块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数F2如图所示。已知水的密度水=1.0103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）物块受到的浮力； （2）物块密度。 24现代家庭装修中浴室大多用燃气热水器提供热水，小芳家安装了燃气热水器。已知水进入热水器前的温度是10，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40；水的密度水=1.0103kg/m3，水的比热
12、容c水=4.2103J/（kg），如果小芳洗一次澡用热水0.05m3。求：（1）所用热水的质量为多少？ （2）水从热水器中吸收多少热量？ （3）若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，需要消耗多少m3的天然气？（天然气的热值q=4107J/m3，气体完全燃烧放出的热量的公式Q=qV，式中V表示燃烧气体的体积） 25用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，从图中求出： （1）量杯的质量是多少g； （2）该液体的密度是多少kg/m3？ （3）一块碑石的体积是30m3，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石的样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100mL的上述液体
13、，然后将这块样品完全浸入液体中，此时液面升高到150mL，求这块碑石的质量是多少。 26重15N的石块挂在弹簧秤下端，将它完全没入水中，这时弹簧秤示数是10N，求：（1）石块受到的浮力； （2）石块排开水的体积； （3）石块的质量； （4）石块的密度。（g取10N/kg） 27某兴趣小组郊游时采得一石块，他们想测它的密度，先用天平测得它的质量是15g，然后用细线栓好慢慢放入盛满水的杯中，从杯中溢出4g水，求 这个石块的密度。28如图甲所示，一杯中已经装有50cm3的某种液体，向杯中再注入该种液体，直至注满。已知杯子和杯中液体的总质量m总与液体体积V关系如图乙所示。求：（1）杯子质量；（2）再注
14、入液体的体积；（3）杯中液体的密度。29为全面展示文明城市创建丰硕成果，玉林市正在加快城区市政工程。现城区某段道路施工处需要800 m3的沙石，为估测沙石的密度，工人师傅用一只空桶平平装满一桶沙石，测得沙石的质量为65kg；再用这只桶装满一桶水，测得水的质量为25kg，水的密度为1.0103kg/m3。求：（1）桶的容积；（2）沙石的密度；（3）若用一辆载重8t的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？30小孟刚学了密度知识，回到家里看到新买的一满瓶容积为2.5L的食用油，就想测一下油的密度，于是找来家中的轻质杆秤（利用杠杆的平衡原理工作，自重不计）进行称量，杆秤平衡时如图所示（取g=10N/k
15、g）。求：（1）油和瓶的总重力是多少？（2）他又测得同样的空油瓶质量为0.1kg，则油的质量是多少？（3）油的密度是多少？31滑板运动已经成为都市青年最流行、最持久的时尚运动一块滑板是由板面、滑板支架（滑板桥）和四只滑板轮等部分组成，总质量约为5kg，如图所示其中板面是由一块质量为3kg，体积约为510-3m3的复合材料组成求：（1）组成板面的复合材料密度 （2）若每个滑板轮与水平地面的接触面积为2.510-4m2，当一个质量为45kg的学生站在滑板上时，求滑板对水平地面的压强 32如图所示，一个容积为 3104m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投
16、入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水 面升到瓶口且没有水溢出。求：（1）瓶内水的体积和小石子的总体积分别是多少； （2）石块的密度。 33有一个质量为100g的玻璃瓶，水装满后总质量为400g；用此瓶装金属颗粒若干，则总质量为800g；若在装金属颗粒的瓶中在再加满水，瓶、金属颗粒和水的总质量为1000g求： （1）玻璃瓶的容积？ （2）金属颗粒的体积？ （3）金属颗粒的密度？ 34乌鸦喝水的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为0.95L的瓶内盛有750g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了27枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水；水1103kg/m
17、3，求：（1）瓶内水的体积；（2）瓶内27枚石块的总体积；（3）石块的密度是多少kg/m？五、综合题35在海滩的案发现场留下了罪犯行走时清晰的脚印，公安人员立即用蜡浇注了一只鞋模，测出鞋模的平均厚度为5cm，质量为1125g，又经测试知道要造成与脚印同样深度所需的压强为3104Pa， （蜡=0.9103kg/m3）求：（1）蜡浇注鞋模的体积V蜡；（2）鞋与地面接触的面积S；（3）罪犯的体重.36小东做实验时发现一支温度计不准确，把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2时它的示数是2，82时的示数是102仔细观察，它的刻度是均匀的，（1）请以t表任意温度时的示数，以T表示这时的实际温度，
18、导出用t表示T的公式（2）这支温度计在示数为26时，实际的温度是多少?（3）在什么温度时这支温度计的示数等于实际温度?答案1D2B3C4B5B6D7D8D9A10A11C12C13水平；右；78.41412；V215274；不变；1.0410316减小；4108；50%17（1）液体密度；2.4（2）排开水的体积；增大；无关（3）1.210318（1）29（2）偏小（3）0.8；煤油19（1）解：需要的时间为 t=sv=30m5m/s=6s答：无人机从地面飞到30米的空中最少需要6s时间。（2）解：螺旋桨的密度为 螺旋桨=m桨V桨=12g10cm3=1.2g/cm3故所以材料为塑料。答：该螺旋
19、桨的材料是塑料。（3）解：碳纤维的体积为 V碳=m碳碳=4.5g1.8g/cm3=2.5cm3内层木的体积为 V木=V桨-V碳=10cm3-2.5cm3=7.5cm3内层木的质量为 m木=木V木=0.72g/cm37.5cm3=5.4g答：内层木的质量是5.4g。20（1）解：由图可知，空瓶的质量m1=20g+5g+0.4g=25.4g 瓶中装满水后总质量m2=20g+20g+5g+2.4=47.4g瓶中装满酱油后总质量m3=50g+1.8g=51.8g瓶中装满水时，水的质量m水=m2-m1=47.4g-25.4g=22g烧杯的容积V=V水= m水水=22g1g/cm3 =22cm3答：烧杯的
20、容积有22cm3（2）解：瓶中装满酱油后酱油的质量m酱油=m3-m1=51.8g-25.4gg=26.4g 酱油的体积V酱油=V=22cm3则酱油的密度酱油= m酱油V酱油=26.4g22cm3 =1.2g/cm3答：酱油的密度是1.2g/cm321（1）解：每分钟水散失的热量等于消耗的电能Q=W=P保温t=1210W160s=7.26104J答：电开水器每分钟散失的热量是7.26104 J；（2）解：电开水器处于保温档，工作10min消耗的电能为W=nNkWh=200r1200rkWh=163.6106J=6105J保温档时的实验功率为P实Wt6105J1060s1000W保温时，R1和R2
21、串联，则R=U2P保温=(220V)21210=40则保温时的实际电压为U=P实R=1000W40=200V答：电开水器处的实际电压为200 V；（3）解：水的质量为m=水V=1103kgm315103m3=15kg水吸收的热量为Q吸=c水mt=4.2103J/(kg)15kg(100-20)=5.04106J加热时消耗的电能为W电=P加热t加热=5000W2160s=6.3106J电开水器的加热效率为=Q吸W电100%=5.04106J6.3106J100%=80%答：该过程中电开水器的加热效率是80%。22（1）解：由题意可知，溢水杯及剩余水的质量m剩=450g-150g=300g装满水的
22、溢水杯总质量为m总=320g，则溢水杯排出水的质量m排=m总-m剩=320g-300g=20g答：溢水杯中排出的水的质量为20g；（2）解：因为合金块浸没在水中，水的密度水=1103kg/m3=1g/cm3则合金块的体积等于溢水杯排出水的体积，即V金=V水=m排水=20g1g/cm3=20cm3答：合金块的体积为20cm3；（3）解：合金块的密度金=m金V金=150g20cm3=7.5g/cm3答：合金块的密度为7.5g/cm3。23（1）由图像可知物块在水中受到的拉力为2N，由称重法求浮力可得物块受到的浮力是 F浮=F1-F2=3.6N-2N=1.6N（2）因为浸没，因此可得 V物=V排=F
23、浮液g=1.6N103kg/m310N/kg=1.610-4m3物块密度为 物=mV=GgV=3.6N10N/kg1.610-4m3=2.25103kg/m324（1）所用热水的质量为 m=V=1103kg/m30.05m3=50kg答：所用热水的质量为50kg； （2）水从热水器中吸收热量为 Q吸=c水mt=4.2103J/(kg)50kg30=6.3106J答：水从热水器中吸收热量为6.3106J； （3）天然气完全燃烧释放热量为 Q放=Q吸=6.3106J70%=9106J需要消耗的天然气为 V=Q放q=9106J4107J/m3=0.225m3答：需要消耗多少0.225m3的天然气。2
24、5（1）解：由图可知：当V=0时，纵坐标截距即为空杯质量，所以量杯质量为40g； 答：量杯的质量是40g；（2）解：当液体和量杯总质量为60g时，杯中液体质量为 m液=60g-40g=20g液体体积为20cm3，所以由 =mV 得液体密度为 =m液V液=20g20cm3=1g/cm3=1103kg/m3答：该液体的密度是 1103 kg/m3；（3）解：质量为140个的碑石体积为 V样=150mL-100mL=50mL=50cm3所以碑石密度为 石=m样V样=140g50cm3=2.8g/cm3所以整块碑石质量为 m总=石V总=2.8103kg/m330m3=8.4104kg答：这块碑石的质量
25、是 8.4104kg 。26（1）解：把石块没入水中时，它受到重力、浮力、弹簧秤的拉力作用，处于平衡状态，石块受到的浮力大小 F浮=G-F拉=15N-10N=5N石块受到的浮力大小是5N答：石块受到的浮力是5N（2）解：根据阿基米德原理可知，石块排开水的体积 V排=F浮水g=5N1.0103kg/m310N/kg=510-4m3石块排开水的体积是 510-4m3 。答：石块排开水的体积是 510-4m3（3）解：石块的重力是15N，那么石块的质量 m=Gg=15N10N/kg=1.5kg石块的质量是1.5kg。答：石块的质量是1.5kg（4）解：由上述可知，石块的体积 V=V排=510-4m3
26、石块的密度 =mV=1.5kg510-4m3=3.0103kg/m3石块的密度是 3.0103kg/m3 。答：石块的密度是 3.0103kg/m3 。27由 =mV 可得溢出的水的体积 V溢=m溢水=4g1g/cm3=4cm3由题意可知，石块的体积等于溢出水的体积，即V溢=V石则石块的密度 石=m石V石=15g4cm3=3.75g/cm3答：这个石块的密度为3.75g/cm 3。28（1）解：根据图像可知，杯子的质量为m杯=90g 答：杯子质量90g；（2）解：一杯中已经装有50cm3的某种液体，由图知，向杯中注满液体总体积为200cm3，则再注入液体的体积为V=V总V0=200cm3-50
27、cm3=150cm3答：再注入液体的体积150cm3；（3）解：液体的质量为m液=m总-m杯=250g-90g=160g 则液体的密度为 = m液V = 160g200cm3 =0.8g/cm3答：杯中液体的密度0.8g/cm3。29（1）解：桶中装满水时，水的质量为25kg，由=mV得，桶的容积为V=V水=m水水=25kg1.0103kg/m3=2.510-2m3答：桶的容积为2.510-2m3；（2）解：桶中沙石的体积为V0=V=2.510-2m3桶中沙石的质量为65kg，则沙石的密度=m0V0=65kg2.510-2m3=2.6103kg/m3答：沙石的密度为2.6103kg/m3；（3
28、）解：由=mV可得，800m3沙石的总质量m总=V总=2.6103kg/m3800m3=2.08106kg卡车的载重量m车=8t=8000kg需运送的车数为n=m总m车=2.08106kg8000kg=260车答：若用一辆载重8t的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。30（1）解：由杠杆平衡条件可得G油和瓶0.05m=3N0.4m解得G油和瓶=24N。答：油和瓶的总重力是24N（2）解：空油瓶重力G瓶=m瓶g=0.1kg10N/kg=1N油的重力G油=G油和瓶-G瓶=24N-1N=23N油的质量m油=G油g=23N10N/kg=2.3kg答：他又测得同样的空油瓶质量为0.1kg，则油的质量
29、是2.3kg；（3）解：装满油时，油的体积等于瓶的容积V=2.5L=2.510-3m3则油的密度=m油V=2.3kg2.510-3m3=0.92103kg/m3答：油的密度是0.92103kg/m3。31（1）解：组成板面的复合材料密度为：= mV = 3kg510-3m3 =0.6103kg/m3（2）解：学生重力为G1=m1g=45kg10N/kg=450N， 滑板的重力G2=m2g=5kg10N/kg=50N，对地面的压力F=G1+G2=450N+50N=500N，滑板对水平地面的压强p= FS = 500N42.510-4m2 =5105Pa32（1）解：因为 mV ，所以，0.2kg
30、水的体积：V水 m水水 0.2kg1103kg/m3 2104m3；石子总体积：V石V瓶V水3104m32104m31104m3（2）解：石块密度： 石 m石V石 0.01kg251104m3 2.5103kg/m333（1）解：玻璃瓶装满水后水的质量： m水=m总1m瓶=400g100g=300g，由= mV 可得，玻璃瓶的容积：V=V水= m水水 = 300g1.0g/cm3 =300cm3；（2）解：在装金属颗粒的瓶中在再加满水后水的质量： m水=m总3m总2=1000g800g=200g，水的体积：V水= m水水 = 200g1.0g/cm3 =200cm3，金属颗粒的体积：V金=VV
31、水=300cm3200cm3=100cm3；（3）解：金属颗粒的质量： m金=m总2m瓶=800g100g=700g，金属颗粒的密度：金= m金V金 = 700g100cm3 =7g/cm334（1）解：水的密度水1103kg/m31g/cm3由=mV可得瓶内水的体积V水=m水水=750g1g/cm3=750cm3答：瓶内水的体积为750cm3；（2）瓶子容积V容0.95L0.95dm3950cm3瓶内石块的总体积V石V容V水950cm3750cm3200cm3答：瓶内27枚石块的总体积为200cm3；（3）27块小石块的总质量m石27m2720g540g石块的密度石=mV石=540g200c
32、m3=2.7g/cm32.7103kg/m3答：石块的密度为2.7103kg/m3。35（1）解：根据 =mV ，可得：鞋模体积 V=m=1.125kg0.9103kgm3=1.2510-3m3答：蜡浇注鞋模的体积V蜡是1.2510-2m3；（2）解：鞋模面积： S=V蜡h蜡=1.2510-3m3510-2m=2.510-2m2答：鞋与地面接触的面积S是2.510-2m2；（3）解：根据压强公式：F=PS，得：G=F=PS=3104Pa2.510-2m2=750N.答：罪犯的体重750N.36（1）解：温度计上一个小格表示的实际温度 82-2102-2 ；温度计测量某种液体的温度为时，这种液体的实际温度为 82-2102-2 （-2）+2=0.8t+0.4答：t表示T的公式为=0.8t+0.4（2）解：当t=26时，代入关系式可以解得，T=21.20.答：这支温度计在示数为26时，实际的温度是21.20.（3）解：根据实际温度和显示温度相等，t=T，则有=0.8t+0.4=0.8T+0.4，解得T=20.答：在20时这支温度计的示数等于实际温度.18
