1、长方体、正方体的体积公式推导人教版 五年级下册学习目标感受事物之间的普遍联系，感悟数学来源于生活、应用于生活。在数学活动中，培养分析、比较、综合、归纳等能力，进一步发展空间观念。在活动中建立体积观念，掌握常用的体积单位，会用合适的体积单位描述物体单位的大小。情境导入物体所占空间的大小叫做物体的()。体积 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有()、()和()，可以分别写成（）、（）和（）。立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3情境导入怎样知道一个长方体的体积是多少呢?新课讲解长方体体积计算公式用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢
2、？新课讲解新课讲解将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长宽高小正方体的数量长方体的体积12111212431121262112123221212观察上表，你发现了什么？新课讲解长方体的体积 每行的个数 行数 层数 长方体的体积 长 宽 高 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。新课讲解 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：Va b h 新课讲解正方体的体积可以怎样计算？与长方体体积的计算有什么相同和不同？正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaa V=a3正方体体积计算公式新课讲解1计算下面长方体和正方体的体积。(1)(2)
3、V=abh =15128 =1808 1440(cm3)V=a3 =888=648=512(dm3)课堂练习2.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？50厘米0.5米V=abh =50300.5 =750（方）答：一共要挖出750方的土。课堂练习3.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？Va3303 30303027000（cm3）答：它的体积是27000立方厘米。课堂练习4.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。V=abh=220.6=2.4（dm3）2.44=0.6（dm3）答：每人分到0.6立方分米的一块蛋糕。课堂练习5.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是 多少？Va b h 1578 840（cm3）答：它的体积是840cm3。课堂小结1.长方体体积=长宽高 V=abh2.正方体体积=棱长棱长棱长 V=a1、课后练习P32第6、7题；2、练习册P25.课后作业感 谢 聆 听人教版 五年级下册
