1、 第 1 页 共 6 页 2019-2020 学年度第一学期初三阶段测试学年度第一学期初三阶段测试() 数学试题数学试题 (本试卷满分本试卷满分 150 分分,考试时间考试时间 120 分钟分钟) 一、选择题(每小题 3 分,3 分10=30 分) 1.下列安全标志图中,是中心对称图形的是（ ） 2. O的半径为5cm,点A到圆心O的距离3cm=OA,则点A与圆O的位置关系为( ) A.点A在圆上 B.点A在圆内 C.点A在圆外 D.无法确定 3.下列语句中正确的有（ ） 相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线 都是它的对称轴；三点确定一个圆。 A
2、.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图,将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20,B点落在B位置,A点落在 A位置,若BAAC,则 BAC的度数是（ ） A.50 B.60 C70 D.80 5、如图,AB是O的直径,弦ABCD,垂足为P.若8=AP=CD,则O的直径为（ ） A.10 B.8 C.5 D.3 6.如图,O是ABC的外接圆,直径DAC,=ABC4,=AD则AC的长为（ ） A.22 B.2 C.4 D.24 第 2 页 共 6 页 7.如图,点CB,A,在O上,若112=ACB,则=（ ） A.68 B.112 C.136 D.134 8.如图,在平面直角坐标系中,点C、B
3、、A的坐标为(1,4)(5,4),(1,-2),则ABC外接圆的圆心坐标是 （ ） A (2,3) B.(3,2) C.(1,3) D.(3,1) 9.已知圆内接正三角形的面积为3,则该圆的内接正六边形的边心距是（ ） A.2 B.1 C.3 D. 2 3 10、如图,在ABCRt中,90=ACB,将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC,M是BC的中点,P 是BA的中点,连接PM,若30=BAC2,=BC,则线段PM的最大值是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(3 分8=24 分) 11.在平面直角坐标系中,点M(3,-1)关于原点的对称点的坐标是_. 12.如果一个正多边形的中
4、心角为72,那么这个正多边形的边数是_. 13.如图,在ABC中,10=AB8,=BC6,=AC,ED,分别是BCAC,的中点,则以DE为直径的圆与AB 的位置关系是_. 第 3 页 共 6 页 14.如图,在正六边形 ABCDEF中,32=AC.则它的边长是_. 15.如图,小量角器的0刻度线在大角器的0刻度线上,且小量角器的中心在大量角器的外缘边上。如果它 们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40,那么在小量角器上对应的度数为_(只考 虑小于90的角度) 16. 如图,四边形ABCD内接于O,点I是ABC的内心,124=AIC,点E在AD的延长线上,则 CDE的度数为_ 17. 如
5、图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点CB,A,的距离分别为, 543 ，则ABC的面积 为_。 18. 以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点F,交AB边于点E,若CDE的 周长为12,则四边形ABCE周长为_. 欢迎加入初一学习交流群：532122433 第 4 页 共 6 页 三、解答题(满分共 96 分) 19、(满分 8 分)如图,将一个两边都带有刻度的直圆形纸片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆 相交于点ED,量出半径OC=5cm,弦8cm=DE,求直尺的宽. 20.(满分 10 分)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长
6、度,ABC的三个顶点的坐标分 别为A(-1,3),B(-4,0),C(0,0) （1）画出将ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的 111 CBA; （2）画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到OBA 22 ; （3）在x轴上存在一点P,满足点P到 1 A与点 2 A距离之和最小,请直接写出P点的坐标; 21、(满分 8 分)将两块大小相同的含30角的直角三角板(BAC=BAC=30)按图方式放置,固定三 角板CBA,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图所示的位置, AB与CA交于点E,AC与BA交于点F,AB与BA相交于点O. （1）当旋
7、转角为_时,CB=CF; （2）在上述条件下,AB与BA垂直吗?请说明理由. 第 5 页 共 6 页 22.(满分 10 分)如图,O的直径AB的长为10,弦AC长为6,ACB的平分线交O于D. （1）求BC的长 （2）求CD的长 23.(满分 10 分)如图,BE是O的直径。点A和点D是O上的两点,过点A作O的切线交BE延长线 于点C (1)若25=ADE,求C的度数: (2)若2=CEAC,=AB,求O半径的长; 24.(满分 10 分)如图,PB、PA是O的切线,CD切O于点E,PCD的周长为12,60=APB求 (1)PA的长: (2)COD的度数 25. (满分 12 分)如图,在A
8、BCRt中,90=C,点OD，分别为BCAB,的中点,连接OD,作O与AC 相切于点E，在AC边上取一点F,使DO=DF,连接DF. （1）判断直线DF与O的位置关系,并说明理由; （2）当2=CF,30=A时,求O的半径. 第 6 页 共 6 页 26、(满分 14 分)问题:如图,在ABCRt中,AC=AB,D为BC边上一点(不与点CB,重合),将线段AD 绕点A逆时针旋转90得到AE,连接EC,则线段BC,DC,EC之间满足的等量关系式为_. 探索探索:如图,在ABCRt与ADERt中,AE=ADAC,=AB,将ADE绕点A旋转,使点D落在 BC边上,试探索线段CDBD,AD,之间满足的
9、等量关系,并证明你的结论； 应用应用:如图,在四边形ABCD中,45=ADC=ACB=ABC ，若 9=BD，3=CD,求AD的 长。 27、(满分 14 分)已知在平面直角坐标系xOy中,直线 1 l分别交x轴和y轴于点B(0,3)A(-3,0),。 (1)如图 1,已知P经过点O，且与直线 1 l相切于点B,求P的直径长; (2)如图 2,已知直线33: 2 = xyl分别交x轴和y轴于点C和点D,点Q直线 2 l上的一个动点,以Q为圆 心,22为半径画圆。 当点Q与点C重合时,求证:直线 1 l与Q相切； 设Q与直线 1 l相交于NM,两点,连结QM，QN,问:是否存在这样的点Q,使得QMN是等腰直角 三角形,若存在,求出点Q的坐标;若不存在；请说明理由
