1、2020-2021学年第二学期期中预备年级学习素养分析数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一，选择题：（本大题共5题，每题2分，满分10分）1. 一个数倒数和它本身相等，这个数是（ ）A. 1B. 0C. 1或-1D. 1或02. 13世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()A. 42B. 49C. 76D. 773. 某班同学春季植树，若每人种 4 棵树，则还剩 12 棵树；若每人种 5 棵树，则还少 18 棵树. 若设共植 x 棵，则可列方
2、程（ ）A. B. C. D. 4. 已知mn，那么下列各式中，不一定成立是（ ）A. 6m7-nC. m-8n-6D. b，化简|b-a|=_12. 比较大小_ （填“”或“9的解集是_17. 若+|a+b-3|=0，那么=_18. 满足6x+311x-4的最小整数是_19. 若不等式组无解，则a的取值范围为_20. 不超过数x的最大整数称为x的整数部分，记作x例如，3.4=3，-2.1=-3则满足关系式=5的x的整数值有_三、计算题：（本大题共5题，每题5分，满分25分）21. （）+-（-7）+22. 解方程：5%x-31%=12%x+223. 解方程：3-2（2x-1）=5（1-x）2
3、4. 解不等式：5x+7（x-11）+36，求满足不等式的最大整数解四、解答题：（本大题共5题，满分35分）26. 甲、乙、丙三人年龄之比是2：3：4，年龄之和为45岁，则最大年龄是几岁?27. 如果某商店将一款手机按成本价加价40%作为售价，然后又以八折优惠卖出，结果每部手机仍可获利288元，那么这款手机的成本价是多少元28. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来29. “今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自九章算术）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步假定两者步长相等，据此回答以下问题：今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之?即：走路慢
4、人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?30. 某人乘船A地顺流而下到B地然后又逆流而上到C地共乘船4小时，已知船在静水中的速度是每小时7.5千米，水流速度是每小时2.5千米若A、C两地距离为10千米船在顺流航行时的速度为 ；逆流航行时的速度为 ） 求A、B两地之间距离是多少千米?2020-2021学年第二学期期中预备年级学习素养分析数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一，选择题：（本大题共5题，每题2分，满分10分）1. 一个数的倒数和它本身相等，这个数是（ ）A. 1B. 0C. 1或-1D. 1或0【答案】C解：设这个数为x，根据互为倒数的两个数的乘积是1，可得：
5、x2=1，解得x=1，或x=-1.故选C.2. 13世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()A. 42B. 49C. 76D. 77【答案】C3. 某班同学春季植树，若每人种 4 棵树，则还剩 12 棵树；若每人种 5 棵树，则还少 18 棵树. 若设共植 x 棵，则可列方程（ ）A. B. C. D. 【答案】C解：每人种 4 棵树，则还剩 12 棵树，可得人数；每人种 5 棵树，则还少 18 棵树，可得人数所以4. 已知mn，那么下列各式中，不一
6、定成立的是（ ）A. 6m7-nC. m-8n-6D. mn【答案】D解：A、mn，6m6n，正确，不符合题意；B、m7-n，正确，不符合题意；C、mn，m-8n-6，正确，不符合题意；D、mn，b，化简|b-a|=_【答案】a-b解：ab，b-a0，|b-a|= a-b，故答案为：a-b12. 比较大小_ （填“”或“”或“=）【答案】解：因为=-81，=32，所以，故答案为：9的解集是_【答案】x-4.5【分析】不等式两边除以-2即可求出不等式的解集【详解】解：-2x9，两边除以-2得， x-4.5，故答案为：x-4.517. 若+|a+b-3|=0，那么=_【答案】解：，+|a+b-3|
7、=0，解得，故答案为：18. 满足6x+311x-4最小整数是_【答案】2解：6x+311x-4，6x-11x -4-3，-5x，所以不等式的最小整数解是2.19. 若不等式组无解，则a的取值范围为_【答案】a1解：如图因为无解， a只能在1的右边，才能满足题意，所以a1故答案为：a120. 不超过数x的最大整数称为x的整数部分，记作x例如，3.4=3，-2.1=-3则满足关系式=5的x的整数值有_【答案】8，9.解：因为原方程即为=5,所以56，所以，解得：，因为x是整数，所以x=8， 9，故答案为：8，9.三、计算题：（本大题共5题，每题5分，满分25分）21. （）+-（-7）+【答案】
8、解：（）+-（-7）+，=，=，=22. 解方程：5%x-31%=12%x+2【答案】33解：5%x-31%=12%x+2，移项，得：5%x-12%x=2+31%，合并同类项，得：-0.07 x=2.31，系数化为1得：x=33.23. 解方程：3-2（2x-1）=5（1-x）【答案】解：去括号得：移项得：合并同类项得：方程的解为24. 解不等式：5x+7（x-11）+36，求满足不等式的最大整数解【答案】解：最大整数解为四、解答题：（本大题共5题，满分35分）26. 甲、乙、丙三人年龄之比是2：3：4，年龄之和为45岁，则最大年龄是几岁?【答案】20解：设甲的年龄为，则乙的年龄为，丙的年龄为
9、，年龄之和为45，则，解得所以最大年龄是岁27. 如果某商店将一款手机按成本价加价40%作为售价，然后又以八折优惠卖出，结果每部手机仍可获利288元，那么这款手机的成本价是多少元【答案】这款手机的成本价是2400元解：设这款手机的成本是x元，由题意得：（1+40%）x80%x288，解得：x2400答：这款手机的成本价是2400元28. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】，数轴见解析解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：在数轴上表示如下图所示：29. “今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自九章算术）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只
10、能走60步假定两者步长相等，据此回答以下问题：今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之?即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?【答案】500解：设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由题意得y=200+y，解得y=500，答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人30. 某人乘船A地顺流而下到B地然后又逆流而上到C地共乘船4小时，已知船在静水中的速度是每小时7.5千米，水流速度是每小时2.5千米若A、C两地距离为10千米船在顺流航行时的速度为 ；逆流航行时的速度为 ） 求A、B两地之间距离是多少千米?【答案】10（千米/时）；5（千米/时）；（2）A、B两地的距离为20千米或千米解：船在顺流航行时的速度为7.5+2.5=10（千米/时）；逆流航行时的速度为7.5-2.5=5（千米/时）；故答案为：10（千米/时）；5（千米/时）；解：设A、B两地之间的距离为x千米，若C在A的上游时：，即， 解得， x；若C在A，B之间时：，即，解得，x20答：A、B两地的距离为20千米或千米
