1、 15.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法教学目标教学目标1.理解同底数幂的乘法法则.2.运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.重点难点重点难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则.同底数幂相乘1、an表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中n、a、an 分别叫做什么？分别叫做什么？an指数指数底数底数幂幂2 2、2 25 5表示什么？表示什么？10 10 10 10 10 10 10 10 1010可以写成什么形式？可以写成什么形式？25=2 2 2 2 210 10 10 10 10=105知识回顾：(1)2 表示表示 ;5(2)10101010可以写成可以写成_;(3)a的底数是的底数是
2、_,指数是指数是_;(4)(a+b)的底数是的底数是_ ,指数是指数是_;3(5)(-2)的底数是的底数是_,指数是指数是_;4(6)-2 的底数是的底数是_,指数是指数是_.422222104a1a+b3-2424热身练习热身练习v式子式子10103 310102 2的意义是什么？的意义是什么？思考：10103 3与与10102 2 的积的积 底数相同底数相同 v 这个式子中的两个因式有何特点？这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103 102 =（101010）（1010）=10（）23 22=2（）5（222）（22
3、）5 a3a2 =a（）.5（a a a）（a a）=22222=a a a a a3个a2个a5个a合作探究合作探究 22225 根据乘方的意义填空，看看计算结果有什根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律？么规律？（1）（2）（3）aaa23555mn7 75 5m+nm+n猜想猜想:a am m a an n=a am+nm+n (当当m m、n n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方
4、的意义）am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如 4345=43+5=48 如如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指加法）不变、指加法）幂的幂的底数底数必须
5、相同，必须相同，相相乘乘时指数才能相时指数才能相加加.慧眼识金慧眼识金 下列是同底数幂的是（下列是同底数幂的是（）A B C D32-）与（xx32x-x与）（x2与x55a-b)(）与（bac准确判断准确判断下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（3）x5 x5=x25 ()（4）y5 y5=2y10 ()（5）c c3=c3 ()（6）m+m3=m4 ()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x5=x10 y5 y5=y10 c c3=c4 尝试反馈，理解新知尝试反馈
6、，理解新知例例1 1(1)x(1)x2 2x x5 5 (2)10(2)107 710104 4 (3)5(3)5m m5 5n n(m(m、n n都是正整数都是正整数)(4)x(4)xm mx x 3m+13m+1解:(1)x2x5=x 2+5=x7(2)107104=a 7+4=a11(4)xm.x 3 m+1=x m+3m+1=x 4m+1(3)5m5n=5 m+n例2（1）23 24 25（2）y.y2.y3=23+4+5=212=y1+2+3=y6挑战自己挑战自己：快速抢答快速抢答：计算计算：(1011 )(a10 )（x10）（b8 ）（2）a7 a3（3）x5 x5（4）b5 b
7、 b2（1）1051061.1.填空：填空：a am m=a=a3 3aa4 4m=_m=_x4xm=x6m=_x x x x2 2 x x3 3 x x4 4 x x5 5=x=xm mm=_m=_7215变式训练变式训练2.填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，则 x=.35623 23 3253622 =33 32 =能力挑战能力挑战如果如果x xm-nm-nxx2n+12n+1=x=xn n，且且y ym-1m-1yy4-n4-n=y=y7 7.求求mm和的值和的值.m=1,n=5m=1,n=5今天，你有何收获？a am m a an n=a=am+nm+n (mm、n n为正整数为正整数)小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变，相加.再再 见见
