1、 它是它是13001300多年前我国隋代建造的石拱桥多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度它的跨度(弧所对弧所对的弦的长的弦的长)为为37.4m,37.4m,拱高拱高(弧的中点到弦的距离弧的中点到弦的距离)为为7.2m7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？你知道赵州桥吗你知道赵州桥吗?实践探究实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折，把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？什么结论？可以发现：圆是
2、轴对称图形，任何一条直径所可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴在直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴看一看看一看B.OCAEDO.CAEBDAEBEAEBEAM=BM,作直径作直径CD,使使CDAB,垂足为垂足为M.O右图是轴对称图形吗右图是轴对称图形吗?如果是如果是,其对称轴是什么其对称轴是什么?小明发现图中有小明发现图中有:ABCDM由由 CD是直径是直径CDAB可推得可推得 AC=BC,AD=BD.OABCDM则则OA=OB.在在RtOAM和和RtOBM中中,OA=OB，OM=OM，RtOAM RtOBM.AM=BM.点点A和点和点B关于关于CD
3、对称对称.O关于直径关于直径CD对称对称,当圆沿着直径当圆沿着直径CD对折时对折时,点点A与点与点B重合重合,AC和和BC重合重合,AD和和BD重合重合.AC=BC,AD=BD.OABCDMCDAB,如图如图 CD是直径是直径,AM=BM,AC=BC,AD=BD.CDAB,过点过点M作直径作直径CD.O右图是轴对称图形吗右图是轴对称图形吗?如果是如果是,其对称轴是什么其对称轴是什么?小明发现图中有小明发现图中有:CD由由 CD是直径是直径 AM=BM可推得可推得 AC=BC,AD=BD.MABOABCDM则则OA=OB.在在OAM和和OBM中中,OA=OB，OM=OM，AM=BMOAM OBM
4、.AMO=BMO.CDAB O关于直径关于直径CD对称对称,当圆沿着直径当圆沿着直径CD对折时对折时,点点A与点与点B重合重合,AC和和BC重合重合,AD和和BD重合重合.AC=BC,AD=BD.平分平分弦（不是直径）的直径弦（不是直径）的直径垂直垂直于于弦弦,并且并且平分平分弦所对的两条弦所对的两条弧弧.例例1 1：如图，已知在：如图，已知在O O中，弦中，弦ABAB的长为的长为8 8厘米，圆心厘米，圆心O O到到ABAB的距离的距离为为3 3厘米，求厘米，求O O的半径。的半径。解：连结解：连结OA。过。过O作作OEAB，垂足为，垂足为E，则则OE3厘米，厘米，AEBE。AB8厘米厘米 A
5、E4厘米厘米 在在RtAOE中，根据勾股定理有中，根据勾股定理有OA5厘米厘米 O的半径为的半径为5厘米。厘米。.AEBO例例2：已知：如图，在以：已知：如图，在以O为圆为圆心的两个同心圆中，大圆的弦心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于交小圆于C，D两点。两点。求证：求证：ACBD。证明：过证明：过O作作OEAB，垂足为，垂足为E，则则AEBE，CEDE。AECEBEDE。所以，所以，ACBDE.ACDBO判断下列说法的正误判断下列说法的正误 平分弧的直径必平分弧所对的弦平分弧的直径必平分弧所对的弦 平分弦的直线必垂直弦平分弦的直线必垂直弦 垂直于弦的直径平分这条弦垂直于弦的直径平分这条弦 平分弦的直径垂直于这条弦平分弦的直径垂直于这条弦 弦的垂直平分线是圆的直径弦的垂直平分线是圆的直径 平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦 在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧必平分此弦所对的弧 分别过弦的三等分点作弦的垂线，将弦所对分别过弦的三等分点作弦的垂线，将弦所对的两条弧分别三等分的两条弧分别三等分 RDOABC37.4m7.2m
