1、516:xl练习练习1：求与定点：求与定点 及定直线及定直线 的的距离的比是定值距离的比是定值 的动点的动点M的轨迹方程。的轨迹方程。解：设M(x,y),)0,5(A4545|dMA则45516)5(22xyx191622yx化简得练习练习1：求与定点：求与定点 及定直线及定直线 的的距离的比是定值距离的比是定值 的动点的动点M的轨迹方程。的轨迹方程。解：设M(x,y),)0,(cA45516)5(22xyx191622yx化简得516:xl45|dMA则45练习练习1：求与定点：求与定点 及定直线及定直线 的的距离的比是定值距离的比是定值 的动点的动点M的轨迹方程。的轨迹方程。解：设M(x,
2、y),)0,(cA则 45|dMA45516)5(22xyx化简得191622yx1ace516:xl练习练习1：求与定点：求与定点 及定直线及定直线 的的距离的比是定值距离的比是定值 的动点的动点M的轨迹方程。的轨迹方程。解：设M(x,y),)0,(cA45|dMA则45516)5(22xyx化简得191622yx1acecaxl2:解：设M(x,y),acdMA|则)(12222222acbbyax是双曲线的离心率。准线，常数点，定直线是双曲线的线。定点是双曲线的焦，这个点的轨迹是双曲数常一定直线的距离之比是到一定点的距离和它到当点eac1eMaccaxycx222)(F1F2xycax2
3、cax212222byaxacaa两条准线比双曲线的顶点更接近中心A1A2OF2cax2准线方程：cax2F1F2xycax2cax212222byax练习练习1：如果双曲线如果双曲线 上的点上的点P到双曲线的到双曲线的右焦点的距离是右焦点的距离是8，那么那么P到右准线的距到右准线的距离是离是 ,P到左准到左准线的距离是线的距离是 1366422yx6.419.2OF1F2M(x1,y1)xyN1aexaMFMF1122|acMNMF|11则),11yxM（设cax2cax2caxcaxMN21211)(|又aexcaxacMF1211)(|12222byax练习练习2：求焦半径公式：求焦半径
4、公式)(1ax OF1F2xy（二）M2位于双曲线左支),(111yxMaexFM111|aexFM121|),(222yxM（一）M1位于双曲线右支aexFM212|aexFM222|焦半径公式：焦半径公式：O31|sin1221aecaecPFPFFPF2ace则aecPFaecPF|,|21焦半径cxP解：由题意xy0F2 F1 P求此双曲线的离心率。，且轴的直线交双曲线于点作垂直与过的焦点，为双曲线，：如图，已知例.31sin)0,0(11212222221FPFPxFbabyaxFFxyo12222byax双曲线。，这个点的轨迹是数是常到一定直线的距离之比到一定点的距离和它当点：（一
5、）双曲线第二定义1eMac)(,2cacax（二）准线方程：（三）焦半径公式的推导及其应用小小 结结式？的准线方程及焦半径公思考：双曲线12222bxayF2 F1 求此双曲线的离心率。，且轴的直线交双曲线于点作垂直与过的焦点，为双曲线，：如图，已知例.31sin)0,0(11212222221FPFPxFbabyaxFF22cot31sin2121FPFFPF得又22221ace则|22|1221PFaPFPF：解法1xy0F2 F1 P21221cot21|2|FPFPFFFace又xy0F2 F1 PabybaccxPP2222)(,3代入双曲线方程得：解法 221tan31sin2121FPFFPF得又2212|2212acbFFPF2222aceacb代入得将3求此双曲线的离心率。，且轴的直线交双曲线于点作垂直与过的焦点，为双曲线，：如图，已知例.31sin)0,0(11212222221FPFPxFbabyaxFF
