1、19.2.2 边角边边角边淅川县一初中 许桂丽问题问题1：每人用一张长方形纸剪每人用一张长方形纸剪一个直角一个直角 三角形，怎样才三角形，怎样才能使全班同学剪下的直角能使全班同学剪下的直角 三角形都全等呢？三角形都全等呢？19.2.2 边角边边角边阅读教材阅读教材P6970页，自己尝试解决下面问题：页，自己尝试解决下面问题：1、“两边一角两边一角”应分哪两种种情况探讨？应分哪两种种情况探讨？（1）：两边和这两边的）：两边和这两边的 角角.（2）：两边和其中一边的）：两边和其中一边的 角角.2、(1)在练习本上画一个三角形，使其两边长分别为在练习本上画一个三角形，使其两边长分别为3cm、4cm，
2、它们的夹角，它们的夹角 是是45度度.(2)在画图过程中确定了三角形的哪些元素？这些元素间的位置关系是什么？在画图过程中确定了三角形的哪些元素？这些元素间的位置关系是什么？你在此条件下所画得的三角形是唯一的吗？你在此条件下所画得的三角形是唯一的吗？（3）你猜想一下：你画得的三角形与其他同学画出的三角形会全等吗？）你猜想一下：你画得的三角形与其他同学画出的三角形会全等吗？3（1）ABC与与ABC，AB=AB，B=B，BC=BC，两个，两个 三角形重合吗？三角形重合吗？请用移动的观点解释说明请用移动的观点解释说明.（2）这两个三角形中，告诉的对应相等的元素间的位置关系是什么？）这两个三角形中，告诉
3、的对应相等的元素间的位置关系是什么？得到的三角形的关系是什么？得到的三角形的关系是什么？（3）你认为满足哪些元素对应相等的两个三角形会全等？）你认为满足哪些元素对应相等的两个三角形会全等？19.2.2 边角边边角边小组讨论协作小组讨论协作：1 各小组组长剪下所画得三角形，与小组其他成员的三角各小组组长剪下所画得三角形，与小组其他成员的三角 形比较看能否完全重合形比较看能否完全重合.2 交流各问题的结果交流各问题的结果.3 讨论讨论:通过上面的探究可以得到关于三角形全等的什么通过上面的探究可以得到关于三角形全等的什么 结论呢结论呢?19.2.2 边角边边角边问：如图问：如图ABC和和 DEF 中
4、，中，AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5 则它们完全重合吗？即则它们完全重合吗？即ABC DEF吗？吗？35300ABC35300DEF19.2.2 边角边边角边问：如图问：如图ABC和和 DEF 中，中，AB=DE=3，B=E=30，BC=EF=5 则它们完全重合？即则它们完全重合？即ABC DEF？35300ABC35300DEF19.2.2 边角边边角边 用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中ABC DEF（S.A.S.）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角形全等简写成简写成“边角边边角边”或或AB=D
5、EB=EBC=EF19.2.2 边角边边角边44练一练练一练:如图如图,在下列三角形中在下列三角形中,哪两个三角形全等哪两个三角形全等?445530304430464046404019.2.2 边角边边角边两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边边角边”或或ABCD证明证明:例例1如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求证：，求证：ABD ACDBADCAD ADADABD ACD（S.A.S.）AD平分平分BAC在在ABD与与ACD中中ABACBADCAD若题目的已知条件不变，你还能若题目的已知条件不变，你还能
6、证得哪些结论？证得哪些结论？19.2.2 边角边边角边两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边边角边”或或19.2.2 边角边边角边如图，AC与BD相交于点O，AO=CO,BO=DO.求证：AOB COD.O D B C A两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边边角边”或或把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？所有的三角形都全等吗？探究新知探究新知ABMCD结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及
7、其一边所对的角相等，两 个三角形个三角形不一定不一定全等全等.ABCABD19.2.2 边角边边角边两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边边角边”或或1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD (1)全等全等(2)全等全等巩固训练巩固训练19.2.2 边角边边角边两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边边角边”或或2.点点M是等腰梯形是等腰梯形ABCD底边底边AB的中的中点，
8、求证：点，求证：AMD BMC 证明：证明：在等腰梯形在等腰梯形ABCD中，中，ABDC AD=BC （等腰梯形的两腰相等）（等腰梯形的两腰相等）AB（等腰梯形同一底边上的两个内角相等）（等腰梯形同一底边上的两个内角相等）点点M是等腰梯形是等腰梯形ABCD底边底边AB的中点的中点 AM=BM在在ADM和和BCM中中ADBCABAMBM AMD BMC (S.A.S.)巩固训练巩固训练19.2.2 边角边边角边反馈指导：反馈指导：1.通过本节课的学习通过本节课的学习,知识上有何收获知识上有何收获?2.通过本节课的学习通过本节课的学习,体会了什么数学方体会了什么数学方法法?3.通过本节课的学习通过本节课的学习,有何情感体验有何情感体验?4.通过本节课的学习通过本节课的学习,你还有何疑问你还有何疑问?两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边边角边”或或19.2.2 边角边边角边布置作业布置作业课本课本P68 习题习题19.2 2、4练习册练习册P53-5419.2.2 边角边边角边
