1、19.3 19.3 梯形梯形山东省博兴县纯化中学山东省博兴县纯化中学 张海生张海生 下列图形中有你熟悉的图形吗？下列图形中有你熟悉的图形吗？生活中处处有数学它们有什么共同特点？它与一般的四它们有什么共同特点？它与一般的四边形有什么不同？与平行四边形有什边形有什么不同？与平行四边形有什么不同？么不同？画一画：在下列所给图中的每个三角形中 画一条线段.【思考】怎样画才能得到一个梯形？概念概念2、一个直角梯形中有几个直角？为什么？、一个直角梯形中有几个直角？为什么？1.1.判断判断（1 1）一）一 组对边平行的四边形是梯形（）组对边平行的四边形是梯形（）（2 2）一组对边平行但不相等的四边形是梯形）
2、一组对边平行但不相等的四边形是梯形()()（3 3）一组对边平行，另一组对边不平行的四边）一组对边平行，另一组对边不平行的四边 形是梯形（）形是梯形（）（4 4）有一组对边平行，另一组对边相等的四边）有一组对边平行，另一组对边相等的四边 形是等腰梯形（）形是等腰梯形（）做做做做【问题1】在一张方格纸上作一个等腰梯形ABCD,AD BCAD BC，AB=DCAB=DC.它是轴对称图形吗?对称轴是什么？图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？【问题2】连接两条对角线,沿对称轴对折，观察两条对角线的长度有什么关系？.结论结论：等腰梯形的两腰 .等腰梯形是 图形，是对称轴等腰梯形 的两个角相等等腰梯形的
3、两条对角线 相等轴对称 过两底中点的直线 同一底上 相等结合图形你能证明结论结合图形你能证明结论吗吗?A BCD已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC。求证：求证：B=C A=ADC你能证明吗你能证明吗?如图如图,将等腰梯形将等腰梯形ABCD的腰的腰AB平移到平移到DE的位置的位置.由此你能得到上由此你能得到上面的结论吗面的结论吗?由结论由结论,你能通过三角形的全等得到结论吗你能通过三角形的全等得到结论吗?A BCDEA BCDABDCO等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC，ABCD，求证：，求证：BDACAB
4、C=DCB证明：在梯形ABCD中，ABDC，又BC=CBABC DCB.ACBD.退出退出主页如图，延长等腰梯形如图，延长等腰梯形ABCD腰腰BA与与CD，相交，相交于点于点E，求证，求证EBC和和EAD是等腰三角形是等腰三角形.BCADE12证明：证明：四边形四边形ABCD是等腰梯形，是等腰梯形，B=C。EBC是等腰三角形。是等腰三角形。ADBC，1B，2C，12。EAD是等腰三角形。是等腰三角形。退出退出主页 本节课里，你学到了什么？本节课里，你学到了什么？本节小结本节小结梯形的定义梯形的定义特殊的梯形特殊的梯形等腰梯形的性质等腰梯形的性质一组对边一组对边平行平行，而另一组对边，而另一组对边不不平行的四边形叫做平行的四边形叫做梯形梯形1等腰梯形同一底边上的两个角相等等腰梯形同一底边上的两个角相等2等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等3等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴
