1、相似三角形 1.若x是6、3、2的第四比例项，则x=_;若2:(a-3)=(a-3):8,则a=_.2.已知：2x-5y=0，则x:y=_;._;yxyyyx3.如图：ADBECF,则 =;=;=4.如图，在梯形ABCD中，AC、BD相交于点O,EF过点O且平行于BC,写出图中所有的相似三角形ADFCEB（第3题图）ABCDEF（第4题图）17或或-15:22372DFDEABBCBCEFACABDEEFABDEACDF AOD COB，BAD BEO，CDA CFO，AOE ACB，DOF DBCO 5.如图，线段AC、BD相交于点O，要是AOBDOC,已具备的条件是_,还需要补充的条件是_
2、,或_,或_.6.已知两个三角形的最短边分别是9cm 和6cm，则大三角形的周长=_cm,小三角形的周长=_cm.ABCDO(第5题图）AOB=DOCB=CA=DBO:CO=AO:DO3624试试看，你一定是最棒的！如图，在 ABCD中，E在BA的延长线上，EA：AB=1：2，CE与AD、BD分别相交与点F、G，请指出图中各对相似三角形及其相似比。ABCDEFG解：解：ADBC EAF EBC 相似比为相似比为1:3；DFG BCG 相似比为相似比为2:3；CDBE EAF CDF 相似比相似比1:2 EBG CDG 相似比相似比3:2 EBC CDF 相似比相似比3:2 ABD CDB 相似
3、比相似比1比一比，看谁做得好比一比，看谁做得好1已知：如图，在 ABC中，AB=AC，A=36，BD是 ABC的角平分线。求证：ABC BDCABCD证明：AB=AC，A=36ABC=C=72BD平分ABCDBC=ABC=3621A=DBC又C=C ABC BDC（两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似）2.已知：如图，BD、CE是ABC的高.求证：ADEABCABCDE证明：BD、CE是ABC的高ADB=AEC=90又A=A ABDACE（两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似）AD:AE=AB:AC又A=A ADEABC(两边对应成比例且夹角相等，两边对应成比例
4、且夹角相等，两三角形相似两三角形相似）证明三角形相似和证明三角形全等类证明三角形相似和证明三角形全等类似，可以多方面考虑，例如有没有角相似，可以多方面考虑，例如有没有角相等，有没有边成比例，然后再看怎样把等，有没有边成比例，然后再看怎样把已知条件用于要证明的两个三角形中已知条件用于要证明的两个三角形中.证证 明线段成比例，往往比较困难，除了要明线段成比例，往往比较困难，除了要对比例的性质较熟悉外，常常还要用中对比例的性质较熟悉外，常常还要用中间比间比.相信你一定能完成下面问题相信你一定能完成下面问题!已知：已知：在ABC中，AD是BC边上的高，DE AC，DFAB，垂足分别是E、F。求证：求证
5、：AF：AC=AE：ABADBC DEAC，DFABRt ABD Rt ADF Rt ACD Rt ADE (直角三角形被斜边上的高直角三角形被斜边上的高 分成的两个直角三角形和原三角形相似分成的两个直角三角形和原三角形相似.)问题问题1 1 证明：证明：AB:AD=AD:AF,AC:AD=AD:AE（相似三角形对（相似三角形对 应边成比例）应边成比例）AD2=AFAB AD2=AEAC AFAB=AEAC(等量代换）等量代换）AF:AC=AE:AB（比例基本性质）（比例基本性质）ABCDEF问题问题2 2 1.已知：在已知：在 ABCD中，中，E是是AB上一点，上一点，AD:EB=4:3，A
6、C、DE相交于点相交于点F.求求 AEF和和 CDF的周长比的周长比.问题问题3 已知：如图，在已知：如图，在Rt ABC中，中，BAC=90，ADBC于于点点D，直线，直线EF过点过点A，BEEF于点于点E，CFEF于点于点F.求证：求证：ADAF=BEDC ABCDEF课堂小结课堂小结 1.灵活应用比例的性质、平行线分线段成比例定理及其推灵活应用比例的性质、平行线分线段成比例定理及其推论、相似三角形的判定和性质解决有关问题论、相似三角形的判定和性质解决有关问题.2.规律探索：规律探索：（1）根据平行找相似；）根据平行找相似；（2）要证相似看边、角；）要证相似看边、角；（3）三角形相似对应角相等、对应线段成比例，比例式、）三角形相似对应角相等、对应线段成比例，比例式、等积式、线段比问题还要考虑中间比等积式、线段比问题还要考虑中间比.已知如图ABC中，C=90o,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发，沿BC向点C以2厘米/秒的速度移动，点Q从点C出发，沿CA向点A 以1厘米/秒的速度移动,如果P、Q分别从B、C同时出发，经过多少秒时CPQCBA？AQCBP
