1、义务教育课程实验教科书四年级上册义务教育课程实验教科书四年级上册第十师第十师181团中学团中学数数 学学 游游 戏戏l自主探究：自主探究：1、它是不是只有一条边呢？怎么验证？、它是不是只有一条边呢？怎么验证？l自主探究：自主探究：2、它是不是只有一个面呢？怎么验证？、它是不是只有一个面呢？怎么验证？克莱因瓶&莫比乌斯带 数数 学学 游游 戏戏莫比乌斯带的由来 用一张长方形的纸条，能不能做成用一张长方形的纸条，能不能做成只有一个面、一条边的只有一个面、一条边的纸圈儿呢？纸圈儿呢？数学家莫比乌斯被这个数百年来无人能解的问题弄数学家莫比乌斯被这个数百年来无人能解的问题弄得头昏脑胀。得头昏脑胀。一天，
2、他到野外去散步，一片绿色的玉米叶，在他眼里变成一天，他到野外去散步，一片绿色的玉米叶，在他眼里变成了了“绿色的纸条儿绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，他不由自主地蹲下去，观察着、思考着、观察着、思考着、摆弄着摆弄着。叶子弯曲着耸拉下来，他撕下一片，顺着叶子自然扭的方叶子弯曲着耸拉下来，他撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现：向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现：这这“绿色的圆圈儿绿色的圆圈儿”就就是他梦寐以求的那种圈！是他梦寐以求的那种圈！他回到办公室，拿出纸条，把纸的一端扭转他回到办公室，拿出纸条，把纸的一端扭转180度，再将度，再将两端粘在一起，这样就做成了只有一个面
3、的纸圈儿。两端粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。圆圈做成后，他捉了只小甲虫，让它在上面爬。结果，圆圈做成后，他捉了只小甲虫，让它在上面爬。结果，小小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。2条边条边2个面个面想一想：想一想：为什么为什么莫比乌斯带只有一条边一个面呢莫比乌斯带只有一条边一个面呢？1条边条边1个面个面 三维空间中莫比乌斯带数数 学学 游游 戏戏数数 学学 游游 戏戏 运用运用莫比乌斯莫比乌斯带原理我带原理我们可以建们可以建造立交桥造立交桥和道路，和道路，避免车辆避免车辆行人的拥行人的拥堵。堵。上海世博会湖南馆上海世博会湖南馆
4、数数 学学 游游 戏戏 哈萨克斯坦哈萨克斯坦国家图书馆，采国家图书馆，采用了莫比乌斯带用了莫比乌斯带的结构建筑设计的结构建筑设计的。的。数数 学学 游游 戏戏 如果机器上如果机器上的传送带做成的传送带做成莫比乌斯带，莫比乌斯带，这样正反两面这样正反两面交替使用就可交替使用就可以延长其使用以延长其使用寿命。寿命。数数 学学 游游 戏戏莫莫比比乌乌斯斯爬爬梯梯 数数 学学 游游 戏戏 打印机色带，打印机色带，是根据莫比乌斯是根据莫比乌斯原理做成的，可原理做成的，可使色带在打印中使色带在打印中两面都得到充分两面都得到充分使用，从而延长使用，从而延长其使用寿命。其使用寿命。数数 学学 游游 戏戏 莫比乌斯带蕴含着永恒、莫比乌斯带蕴含着永恒、无限的意义，可回收标志无限的意义，可回收标志就表示可循环使用的意思。就表示可循环使用的意思。数数 学学 游游 戏戏 中国科技中国科技馆的标志馆的标志“三三叶纽结叶纽结”，代，代表科学没有国表科学没有国界，各种学科界，各种学科间没有边界，间没有边界，科学是相互连科学是相互连通的。通的。留心观察留心观察 大胆猜测大胆猜测 小心求证小心求证
