1、昌乐县实验中学昌乐县实验中学 孙蕙孙蕙 复习：多项式与多项式相乘，先用一个多项复习：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加所得的积相加。ba请问你有几种方法求红色部分面积？请问你有几种方法求红色部分面积？自主探究自主探究aba长方形的面积长方形的面积=(a+b)(a-b)2a2b剩下的面积剩下的面积=a2-b2abb平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两数两数和和与这与这两数两数差差的的积积，等于它们的，等于它们的平方差平方差。用语言叙述用语言叙述平方差公式平方差公式 平方差公式有何结构特征？
2、平方差公式有何结构特征？左边：左边：右边：右边：(a +b)(a-b)=a2-b2相同相同互为相反数互为相反数1.1.左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数一项互为相反数2.2.右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差方差算式算式与平方差与平方差公式中公式中a a对应的项对应的项与平方差公与平方差公式中式中b b对应对应的项的项写成写成“a2 2-b2 2”的形式的形式（a+b)(a-b)a b a2 2-b2 2(y+3)(y-3)(a+3b)(
3、a-3b)(-m-n)(-m+n)(a+b-c)(a+b+c)直接运用新知，解决第一层次问题直接运用新知，解决第一层次问题。间接运用新知，解决第二层次问题。间接运用新知，解决第二层次问题。自学例自学例1 1，仿照例，仿照例11 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(-2x+3)(3+2x)(3b+2a)(2a-3b)(-1-2a)(-1+2a)（a5-b2)(a5+b2）灵活运用新知，解决第三层次问题。灵活运用新知，解决第三层次问题。自学例自学例2 2，运用平方差公式计算：，运用平方差公式计算：（1 1）59.859.860.260.2（2 2）(x+y)(x-y)(x(x+y)(x-y)
4、(x2 2+y+y2 2)通过本节课的学习通过本节课的学习,你有什么收获？还你有什么收获？还有什么疑惑？在用平方差公式时应注意什有什么疑惑？在用平方差公式时应注意什么问题？么问题？(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b b 相同为相同为a a 适当交换适当交换合理加括合理加括选择选择:下列各式计算正确的是下列各式计算正确的是()6)6)(6(2xxx13)13)(13(2xxx1)1)(1(2xxx125)15)(15(22baababA.B.C.D.369x21-x21.1.王红同学在计算（王红同学在计算（2+1)(22+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1)时
5、，将积式时，将积式乘以（乘以（2-12-1）得：）得：解：原式解：原式 =(2-1)(2+1)(2=(2-1)(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1)=(2=(22 2-1)(2-1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1)=(2=(24 4-1)(2-1)(24 4+1)+1)=28-1=28-1你能根据上题计算你能根据上题计算:(2+1)(2:(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)(2+1)(28 8+1)+1)(2(21616+1)+1)的结果吗？的结果吗？有一个农民老王把一块边长为有一个农民老王把一块边长为x x米的正方形的米的正方形的土地租给老
6、张种植，有一天，老王对老张说：土地租给老张种植，有一天，老王对老张说：“我把这块地的东边减少我把这块地的东边减少2 2米，再在北边增加米，再在北边增加2 2米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？何？”老张一听觉得没有吃亏，就答应了，老张一听觉得没有吃亏，就答应了，回到家中，他把这件事对儿子讲了，儿子一回到家中，他把这件事对儿子讲了，儿子一听，说：听，说：“你吃亏了。你吃亏了。”老张非常吃惊。同老张非常吃惊。同学们，你能说出这是为什么吗？若老张租的学们，你能说出这是为什么吗？若老张租的地是长方形的，问题又会怎样呢？地是长方形的，问题又会怎样呢？A A组组 习题习题2.2.1 A A组第组第1 1题题B B组组 习题习题2.1 B2.1 B组第组第1.21.2题题C C组组 综合拓展综合拓展1.1.计算计算 20042-200320042-2003200520052 22.2.请你利用平方差公式求出请你利用平方差公式求出(2+1)(2(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)(2+1)(28 8+1)+1)(2(26464+1)+1)的值的值.3.3.(a+b+c)(a-b-c)感谢指导!
